《（廣東專用）2013高考數(shù)學總復習第七章第二節(jié) 課時跟蹤訓練 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（廣東專用）2013高考數(shù)學總復習第七章第二節(jié) 課時跟蹤訓練 理（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時知能訓練一、選擇題1(2012深圳質(zhì)檢)設長方體的長、寬、高分別為2a、a、a，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為()A3a2B6a2C12a2 D24a2【解析】2Ra，S球4R26a2.【答案】B圖7292如圖729所示，已知三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長均為1，且AA1底面ABC，則三棱錐B1ABC1的體積為()A. B.C. D.【解析】在ABC中，BC邊長的高為，即棱錐ABB1C1上的高為，又SBB1C1，VB1ABC1VABB1C1.【答案】A3某幾何體的三視圖如圖7210所示，其中俯視圖是個半圓，則該幾何體的表面積為()圖7210A. BC. D.【解析】由三視圖可知

2、該幾何體為一個半圓錐，底面半徑為1，高為，表面積S21212.【答案】C4(2011廣東高考)如圖7211，某幾何體的正視圖(主視圖)，側(cè)視圖(左視圖)和俯視圖分別是等邊三角形，等腰三角形和菱形，則該幾何體體積為()圖7211A4B4 C2D2【解析】由三視圖知，該幾何體為四棱錐，如圖所示依題意AB2，菱形BCDE中BEEC2.BO，則AO3，因此VABCDEAOS四邊形BCDE32.【答案】C5一個幾何體的三視圖如圖7212所示，該幾何體的表面積為()圖7212A280B292C360D372【解析】該幾何體的直觀圖如圖所示，將小長方體的上底面補到大長方體被遮住的部分，則所求的表面積為小長方

3、體的側(cè)面積加上大長方體的表面積，SS側(cè)S表682282(28210810)2360.【答案】C二、填空題6一個幾何體的三視圖如圖7213所示，則這個幾何體的體積為_圖7213【解析】由三視圖知，該幾何體為底面為直角梯形的四棱柱，其高為1，又底面梯形的面積S3，V柱Sh3.【答案】3圖72147(2011天津高考)一個幾何體的三視圖如圖7214所示(單位：m)，則該幾何體的體積為_m3.【解析】由三視圖知，幾何體是由圓錐和長方體組成的簡單組合體，其中圓錐的底面半徑為1，高為3；長方體的長、寬、高分別為3、2、1.則V錐123，V長方體3216，故所求幾何體的體積為V6.【答案】6圖72158圓柱

4、形容器內(nèi)部盛有高度為8 cm的水，若放入三個相同的球(球的半徑與圓柱的底面半徑相同)后，水恰好淹沒最上面的球(如圖7215所示)，則球的半徑是_cm.【解析】設球的半徑為r cm，由等體積法得r26rr338r2，解得r4.【答案】4三、解答題9如圖7216所示，已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱高為4，體積為16，求這個球的表面積圖7216【解】設正四棱柱的底面邊長為a，則VSha2ha2416，a2.由題意知：2R|A1C|，|A1C|2，R，S4R224.10(2011陜西高考)如圖7217，在ABC中，ABC45，BAC90，AD是BC上的高，沿AD把ABD折起，使BDC90.圖721

5、7(1)證明：平面ADB平面BDC；(2)若BD1，求三棱錐DABC的表面積【證明】(1)折起前AD是BC邊上的高，當ABD折起后，ADDC，ADDB.DB平面BCD，DC平面BCD.又DBDCD，AD平面BDC.AD平面ABD，平面ABD平面BDC.(2)由(1)知，DADB，DBDC，DCDA.DBDADC1，ABBCCA，從而SDABSDBCSDCA11，SABCsin 60，三棱錐DABC的表面積S3.11如圖7218所示是一幾何體的直觀圖、正視圖、側(cè)視圖、俯視圖圖7218(1)若F為PD的中點，求證：AF面PCD；(2)求幾何體BECAPD的體積【解】(1)證明由幾何體的三視圖可知，底面ABCD是邊長為4的正方形，PA面ABCD，PAEB，PA2EB4，PAAD.PAAD，F(xiàn)為PD的中點，PDAF.又CDDA，CDPA，DA平面PAD，PA平面PAD，DAPAA，CD平面APD又AF平面APD，CDAF.又PD平面PCD，CD平面PCD且PDDCDAF面PCD.(2)VBECAPDVCAPEBVPACD(42)44444.