《(廣東專用)2013高考數(shù)學總復習第七章第二節(jié) 課時跟蹤訓練 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《(廣東專用)2013高考數(shù)學總復習第七章第二節(jié) 課時跟蹤訓練 理(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時知能訓練一、選擇題1(2012深圳質(zhì)檢)設長方體的長、寬、高分別為2a、a、a,其頂點都在一個球面上,則該球的表面積為()A3a2B6a2C12a2 D24a2【解析】2Ra,S球4R26a2.【答案】B圖7292如圖729所示,已知三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長均為1,且AA1底面ABC,則三棱錐B1ABC1的體積為()A. B.C. D.【解析】在ABC中,BC邊長的高為,即棱錐ABB1C1上的高為,又SBB1C1,VB1ABC1VABB1C1.【答案】A3某幾何體的三視圖如圖7210所示,其中俯視圖是個半圓,則該幾何體的表面積為()圖7210A. BC. D.【解析】由三視圖可知
2、該幾何體為一個半圓錐,底面半徑為1,高為,表面積S21212.【答案】C4(2011廣東高考)如圖7211,某幾何體的正視圖(主視圖),側(cè)視圖(左視圖)和俯視圖分別是等邊三角形,等腰三角形和菱形,則該幾何體體積為()圖7211A4B4 C2D2【解析】由三視圖知,該幾何體為四棱錐,如圖所示依題意AB2,菱形BCDE中BEEC2.BO,則AO3,因此VABCDEAOS四邊形BCDE32.【答案】C5一個幾何體的三視圖如圖7212所示,該幾何體的表面積為()圖7212A280B292C360D372【解析】該幾何體的直觀圖如圖所示,將小長方體的上底面補到大長方體被遮住的部分,則所求的表面積為小長方
3、體的側(cè)面積加上大長方體的表面積,SS側(cè)S表682282(28210810)2360.【答案】C二、填空題6一個幾何體的三視圖如圖7213所示,則這個幾何體的體積為_圖7213【解析】由三視圖知,該幾何體為底面為直角梯形的四棱柱,其高為1,又底面梯形的面積S3,V柱Sh3.【答案】3圖72147(2011天津高考)一個幾何體的三視圖如圖7214所示(單位:m),則該幾何體的體積為_m3.【解析】由三視圖知,幾何體是由圓錐和長方體組成的簡單組合體,其中圓錐的底面半徑為1,高為3;長方體的長、寬、高分別為3、2、1.則V錐123,V長方體3216,故所求幾何體的體積為V6.【答案】6圖72158圓柱
4、形容器內(nèi)部盛有高度為8 cm的水,若放入三個相同的球(球的半徑與圓柱的底面半徑相同)后,水恰好淹沒最上面的球(如圖7215所示),則球的半徑是_cm.【解析】設球的半徑為r cm,由等體積法得r26rr338r2,解得r4.【答案】4三、解答題9如圖7216所示,已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱高為4,體積為16,求這個球的表面積圖7216【解】設正四棱柱的底面邊長為a,則VSha2ha2416,a2.由題意知:2R|A1C|,|A1C|2,R,S4R224.10(2011陜西高考)如圖7217,在ABC中,ABC45,BAC90,AD是BC上的高,沿AD把ABD折起,使BDC90.圖721
5、7(1)證明:平面ADB平面BDC;(2)若BD1,求三棱錐DABC的表面積【證明】(1)折起前AD是BC邊上的高,當ABD折起后,ADDC,ADDB.DB平面BCD,DC平面BCD.又DBDCD,AD平面BDC.AD平面ABD,平面ABD平面BDC.(2)由(1)知,DADB,DBDC,DCDA.DBDADC1,ABBCCA,從而SDABSDBCSDCA11,SABCsin 60,三棱錐DABC的表面積S3.11如圖7218所示是一幾何體的直觀圖、正視圖、側(cè)視圖、俯視圖圖7218(1)若F為PD的中點,求證:AF面PCD;(2)求幾何體BECAPD的體積【解】(1)證明由幾何體的三視圖可知,底面ABCD是邊長為4的正方形,PA面ABCD,PAEB,PA2EB4,PAAD.PAAD,F(xiàn)為PD的中點,PDAF.又CDDA,CDPA,DA平面PAD,PA平面PAD,DAPAA,CD平面APD又AF平面APD,CDAF.又PD平面PCD,CD平面PCD且PDDCDAF面PCD.(2)VBECAPDVCAPEBVPACD(42)44444.