《江西省2013年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級訓(xùn)練17 概率、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《江西省2013年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級訓(xùn)練17 概率、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 理(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題升級訓(xùn)練17概率、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例(時間:60分鐘滿分:100分)一、選擇題(本大題共6小題,每小題6分,共36分)1從2 007名學(xué)生中選取50名學(xué)生參加全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽,若采用下面的方法選?。合扔煤唵坞S機抽樣從2 007人中剔除7人,剩下的2 000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取,則每人入選的概率()A不全相等 B均不相等C都相等,且為 D都相等,且為2已知x與y之間的一組數(shù)據(jù):x0123y1357則y與x的線性回歸方程x必過點()A(2,2) B(1.5,0)C(1,2) D(1.5,4)3向假設(shè)的三座相互毗鄰的軍火庫投擲一顆炸彈,只要炸中其中任何一座,另外兩座也要發(fā)生爆炸已知炸中第一座軍火庫的
2、概率為0.2,炸中第二座軍火庫的概率為0.3,炸中第三座軍火庫的概率為0.1,則軍火庫發(fā)生爆炸的概率是()A0.006 B0.4 C0.5 D0.64在區(qū)間2,2內(nèi)任取兩數(shù)a,b,使函數(shù)f(x)x22bxa2有兩相異零點的概率是()A B C D5在樣本的頻率分布直方圖中,共有11個小長方形,若中間一個長方形的面積等于其他10個小長方形面積和的,且樣本容量為160,則中間一組的頻數(shù)為()A32 B0.2 C40 D0.256從標(biāo)有1,2,3,7的7個小球中取出一球,記下它上面的數(shù)字,放回后再取出一球,記下它上面的數(shù)字,然后把兩數(shù)相加得和,則取得的兩球上的數(shù)字之和大于11或者能被4整除的概率是(
3、)A B C D二、填空題(本大題共3小題,每小題6分,共18分)7某校有高一學(xué)生400人,高二學(xué)生302人,高三學(xué)生250人,現(xiàn)在按年級分層抽樣,從所有學(xué)生中抽取一個容量為190人的樣本,應(yīng)該從高_學(xué)生中剔除_人,高一、高二、高三抽取的人數(shù)依次是_8現(xiàn)有10個數(shù),它們能構(gòu)成一個以1為首項,3為公比的等比數(shù)列,若從這10個數(shù)中隨機抽取一個數(shù),則它小于8的概率是_9已知實數(shù)x1,1,y0,2,則點P(x,y)落在區(qū)域內(nèi)的概率為_三、解答題(本大題共3小題,共46分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)10(本小題滿分15分)(2012江西八校聯(lián)考,理17)某公司舉辦一次募捐愛心演出,有1
4、 000人參加,每人一張門票,每張100元在演出過程中穿插抽獎活動,第一輪抽獎從這1 000張票根中隨機抽取10張,其持有者獲得價值1 000元的獎品,并參加第二輪抽獎活動第二輪抽獎由第一輪獲獎?wù)擢毩⒉僮靼粹o,電腦隨機產(chǎn)生兩個數(shù)x,y(x,y0,1,2,3),滿足|x1|y2|3電腦顯示“中獎”,且抽獎?wù)攉@得9 000元獎金;否則電腦顯示“謝謝”,則不中獎(1)已知小明在第一輪抽獎中被抽中,求小明在第二輪抽獎中獲獎的概率;(2)若小白參加了此次活動,求小白參加此次活動收益的期望11(本小題滿分15分)設(shè)為隨機變量,從棱長為1的正方體的12條棱中任取兩條,當(dāng)兩條棱相交時,0;當(dāng)兩條棱平行時,的值
5、為兩條棱之間的距離;當(dāng)兩條棱異面時,1.(1)求概率P(0);(2)求的分布列,并求其數(shù)學(xué)期望E()12(本小題滿分16分)某單位招聘面試,每次從試題庫中隨機調(diào)用一道試題若調(diào)用的是A類型試題,則使用后該試題回庫,并增補一道A類型試題和一道B類型試題入庫,此次調(diào)題工作結(jié)束;若調(diào)用的是B類型試題,則使用后該試題回庫,此次調(diào)題工作結(jié)束試題庫中現(xiàn)有nm道試題,其中有n道A類型試題和m道B類型試題以X表示兩次調(diào)題工作完成后,試題庫中A類型試題的數(shù)量(1)求Xn2的概率;(2)設(shè)mn,求X的分布列和均值(數(shù)學(xué)期望)參考答案一、選擇題1C2D3D解析:設(shè)A,B,C分別表示炸中第一、第二、第三座軍火庫這三個事
6、件,則P(A)0.2,P(B)0.3,P(C)0.1.設(shè)D表示“軍火庫爆炸”,則DABC.又A,B,C彼此互斥,P(D)P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.20.30.10.6.4D5A解析:設(shè)中間的長方形面積為x,則其他的10個小長方形的面積為4x,所以可得x4x1,得x0.2;又因為樣本容量為160,所以中間一組的頻數(shù)為1600.232,故選A.6A二、填空題7二280,60,50解析:總體人數(shù)為400302250952(人),52,80,60,50,從高二年級中剔除2人從高一,高二,高三年級中分別抽取80人、60人、50人8解析:以1為首項,3為公比的等比數(shù)列的10個數(shù)為1,3,9,
7、27,其中有5個負(fù)數(shù),1個正數(shù)一共6個數(shù)小于8,從這10個數(shù)中隨機抽取一個數(shù),它小于8的概率是.9解析:如圖所示,(x,y)在矩形ABCD內(nèi)取值,不等式組所表示的區(qū)域為AEF,由幾何概型的概率公式,得所求概率為.三、解答題10解:(1)從0,1,2,3四個數(shù)字中(可重復(fù))任取2個數(shù)字,其基本事件有(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,0),(1,1),(1,2),(1,3),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3),(3,0),(3,1),(3,2),(3,3),共16個設(shè)“小明在第二輪抽獎中獲獎”為事件A,且事件A所包含的基本事件有(0,0),(2,0),(3,0),(
8、3,1),(3,3),共5個P(A).(2)設(shè)小白參加此次活動的收益為,的可能取值為100,900,9 900.則P(100),P(900),P(9 900).的分布列為1009009 900PE()1009009 900.11解:(1)若兩條棱相交,則交點必為正方體8個頂點中的1個,過任意1個頂點恰有3條棱,所以共有8對相交棱,因此P(0).(2)若兩條棱平行,則它們的距離為1或,其中距離為的共有6對,故P(),于是P(1)1P(0)P()1,所以隨機變量的分布列是01P()因此E()1.12解:以Ai表示第i次調(diào)題調(diào)用到A類型試題,i1,2.(1)P(Xn2)P(A1A2).(2)X的可能取值為n,n1,n2.P(Xn)P().P(Xn1)P(A1)P(A2),P(Xn2)P(A1A2),從而X的分布列是Xnn1n2PE(X)n(n1)(n2)n1.