《江西省2013年高考數學第二輪復習 專題升級訓練7 三角函數的圖象與性質 文》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《江西省2013年高考數學第二輪復習 專題升級訓練7 三角函數的圖象與性質 文(6頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、專題升級訓練7三角函數的圖象與性質(時間:60分鐘滿分:100分)一、選擇題(本大題共6小題,每小題6分,共36分)1已知函數f(x)sin(xR),下面結論錯誤的是()A函數f(x)的最小正周期為2B函數f(x)在區(qū)間上是增函數C函數f(x)的圖象關于直線x0對稱D函數f(x)是奇函數2已知函數f(x)sin(0)的最小正周期為,則該函數的圖象()A關于點對稱 B關于直線x對稱C關于點對稱 D關于直線x對稱3(2012江西兩所名校聯考,文4)已知函數f(x)sin x(0)的部分圖象如圖所示,A,B是其圖象上的最高點、最低點,O為坐標原點,若0,則函數f(x1)是()A周期為4的奇函數 B周
2、期為4的偶函數C周期為2的奇函數 D周期為2的偶函數4要得到函數ysin 2x的圖象,只需將函數ysin的圖象()A向右平移個單位長度B向左平移個單位長度C向右平移個單位長度D向左平移個單位長度5下列關系式中正確的是()Asin 11cos 10sin 168Bsin 168sin 11cos 10Csin 11sin 168cos 10Dsin 168cos 10sin 116函數f(x)Asin(x)(A0,0)的部分圖象如圖所示,則f(1)f(2)f(3)f(11)的值等于()A2 B2C22 D22二、填空題(本大題共3小題,每小題6分,共18分)7函數ysin x(0)的圖象向左平移
3、個單位后如圖所示,則的值是_8函數ysin(1x)的遞增區(qū)間為_9設函數f(x)2sin,若對任意xR,都有f(x1)f(x)f(x2)成立,則|x1x2|的最小值為_三、解答題(本大題共3小題,共46分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)10(本小題滿分15分)(2012江西九校聯考,文16)已知向量m(sin x,cos x),n(cos x,cos x),其中02,函數f(x)mn,直線x為其圖象的一條對稱軸(1)求函數f(x)的表達式及其單調遞減區(qū)間;(2)在ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知f1,b2,SABC2,求a的值11(本小題滿分15分)已知函數f(
4、x)sin.(1)求函數f(x)的最小正周期和單調遞減區(qū)間;(2)在所給坐標系中畫出函數f(x)在區(qū)間上的圖象(只作圖不寫過程)12(本小題滿分16分)已知定義在區(qū)間上的函數yf(x)的圖象關于直線x對稱,當x時,函數f(x)Asin(x)的圖象如圖所示(1)求函數yf(x)在上的表達式;(2)求方程f(x)的解參考答案一、選擇題1D解析:f(x)sincos x,A,B,C均正確,故錯誤的是D2B解析:由T,得2,f(x)sin,令2xk(kZ),x(kZ),故當k0時,該函數的圖象關于直線x對稱3B解析:由題圖可得A,B,由0,得30又0,f(x)sinx,f(x1)sin(x1)cosx
5、,它是周期為4的偶函數4B解析:ysinsin 2,故要得到函數ysin 2x的圖象,只需將函數ysin的圖象向左平移個單位長度5C解析:sin 168sin(18012)sin 12,cos 10cos(9080)sin 80,由于正弦函數ysin x在區(qū)間0,90上為遞增函數,因此sin 11sin 12sin 80,即sin 11sin 168cos 106C解析:由圖象可知f(x)2sinx,且周期為8,f(1)f(2)f(3)f(11)f(1)f(2)f(3)2sin2sin2sin22二、填空題72解析:由題中圖象可知T,T,28(kZ)解析:ysin(x1),令2kx12k(kZ
6、),解得x(kZ)92解析:若對任意xR,都有f(x1)f(x)f(x2)成立,則f(x1)f(x)min且f(x2)f(x)max,當且僅當f(x1)f(x)min,f(x2)f(x)max,|x1x2|的最小值為f(x)2sin的半個周期,即|x1x2|min2三、解答題10解:(1)f(x)mnsin xcos xcos2xsin 2xcos 2xsin又函數f(x)的圖象的一條對稱軸為x,k,kZ,即3k1,kZ又02,1,f(x)sin令2x(kZ),則x(kZ),此即為函數f(x)的單調遞減區(qū)間(2)fsin1,A,A,ASABCbcsin Ac2,c4由余弦定理得a2b2c22bccos A12,a211解:(1)T令2k2x2k,kZ,則2k2x2k,kZ,得kxk,kZ,函數f(x)的單調遞減區(qū)間為,kZ(2)列表:2x2xf(x)sin00描點連線得圖象如圖:12解:(1)當x時,A1,T2,1且f(x)sin(x)過點,則,f(x)sin當x時,x,fsin,而函數yf(x)的圖象關于直線x對稱,則f(x)f,即f(x)sinsin x,xf(x)(2)當x時,x,由f(x)sin,得x或,x或當x時,由f(x)sin x,sin x,得x或x或或或高考資源