《2019高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題6 算法、推理、證明、排列、組合與二項(xiàng)式定理 第1講 算法與框圖、推理與證明課件 理.ppt》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2019高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題6 算法、推理、證明、排列、組合與二項(xiàng)式定理 第1講 算法與框圖、推理與證明課件 理.ppt（33頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專(zhuān)題6 算法、推理、證明、排列、組合與二項(xiàng)式定理,第1講算法與框圖、推理與證明,考情考向分析 1算法與框圖，以選擇題、填空題形式考查結(jié)果輸出、條件判斷 2推理與證明：(1)以數(shù)表、數(shù)陣、圖形為背景與數(shù)列、周期性等知識(shí)相結(jié)合考查歸納推理和類(lèi)比推理，多以小題形式出現(xiàn)(2)直接證明和間接證明的考查主要作為證明和推理數(shù)學(xué)命題的方法，常與函數(shù)、數(shù)列及不等式等綜合命題,考點(diǎn)一算法與框圖 1(條件結(jié)構(gòu))(2018湖北漢中二模)給出一個(gè)如圖所示的程序框圖，若要使輸入的x的值與輸出的y的值相等，則x的可能值的個(gè)數(shù)為 (),A1B2 C3 D4,因?yàn)檩斎氲膞值與輸出的y值相等，則 當(dāng)x2時(shí)，xx2，解得x0，或x

2、1； 當(dāng)2x5時(shí)，x2x3，解得x3； 所以滿(mǎn)足條件的x的值共有3個(gè)，故選C. 答案：C,2(循環(huán)結(jié)構(gòu)求結(jié)果)(2018陜西黃陵中學(xué)高三重點(diǎn)班第二次質(zhì)檢)在如圖所示的程序框圖中，輸出的n值為() A14 B32 C46 D53,輸出n53，故選D. 答案：D,Aii1 Bii2 Cii3 Dii4,解析：把各循環(huán)變量在各次循環(huán)中的值用表格表示如下. 答案：B,A12 B24 C36 D48,n12，S6sin 303，不滿(mǎn)足條件S3.10，繼續(xù)循環(huán)； n24，S12sin 153.105 6，滿(mǎn)足條件S3.10，退出循環(huán)，輸出n的值為24. 故選B. 答案：B,1純條件結(jié)構(gòu)處理 這類(lèi)問(wèn)題一般是

3、通過(guò)算法的條件結(jié)構(gòu)，考查基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，一般先通過(guò)條件結(jié)構(gòu)，列出分段函數(shù)，再結(jié)合算法分析出函數(shù)的功能，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求分段函數(shù)的函數(shù)值問(wèn)題進(jìn)行解決,2執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)應(yīng)注意的問(wèn)題 (1)要分清是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)還是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)是在每次執(zhí)行循環(huán)體前，對(duì)條件進(jìn)行判斷；直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)是在執(zhí)行一次循環(huán)體以后，對(duì)條件進(jìn)行判斷 (2)注意選擇準(zhǔn)確的表示累計(jì)的變量 (3)注意在哪一步開(kāi)始循環(huán)，滿(mǎn)足什么條件時(shí)不再執(zhí)行循環(huán)體 3程序框圖的補(bǔ)全及逆向求解的方法 (1)先假設(shè)參數(shù)的判斷條件不滿(mǎn)足； (2)運(yùn)行循環(huán)結(jié)構(gòu)，一直到運(yùn)行結(jié)果與題目要求的輸出結(jié)果相同為止； (3)根據(jù)此時(shí)各個(gè)變量的

4、值，補(bǔ)全程序框圖,考點(diǎn)二推理與證明 A25B48 C63D80,答案：D,3(數(shù)學(xué)歸納法)已知(x1)na0a1(x1)a2(x1)2an(x1)n(n2，nN*)， (1)當(dāng)n5時(shí)，求a1a2a3a4a5的值； 解析：(1)記f(x)(x1)5，則a1a2a3a4a5f(2)f(1)3525211.,當(dāng)n2時(shí)，T22，b22，原命題成立；(注意根據(jù)題意，n從2開(kāi)始證明) 假設(shè)當(dāng)nk(kN*，k2)時(shí)， 那么當(dāng)nk1時(shí)， Tk1Tkbk1,1歸納推理 運(yùn)用歸納推理的思維步驟是： 發(fā)現(xiàn)共性，通過(guò)觀察特例發(fā)現(xiàn)某些相似性(特例的共性或一般規(guī)律)； 歸納推理，把這種相似性推廣為一個(gè)明確表述的一般命題(

5、猜想)一般地，“求同存異”“逐步細(xì)化”“先粗后精”是求解由特殊結(jié)論推廣到一般結(jié)論型創(chuàng)新題的基本技巧,2類(lèi)比推理 由于類(lèi)比推理是根據(jù)兩個(gè)或兩類(lèi)不同對(duì)象的某些特殊屬性間的比較，而得出有關(guān)另一個(gè)特殊屬性的結(jié)論，因此類(lèi)比推理是從特殊到特殊的推理，在類(lèi)比過(guò)程中易因不注意推理的嚴(yán)謹(jǐn)性而導(dǎo)致錯(cuò)誤通過(guò)類(lèi)比推理得到的結(jié)論不一定正確，其結(jié)論的正確性是需要檢驗(yàn)的在進(jìn)行類(lèi)比推理時(shí)，要盡量從本質(zhì)上去類(lèi)比，不要被表面現(xiàn)象所迷惑，如果只抓住一點(diǎn)表面現(xiàn)象甚至假象就去類(lèi)比，那么就會(huì)犯機(jī)械類(lèi)比的錯(cuò)誤 3數(shù)學(xué)歸納法 運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法證題的“兩個(gè)步驟”：證明當(dāng)n取第一個(gè)值n0時(shí)命題成立；假設(shè)當(dāng)nk(kn0，kN*)時(shí)命題成立，證明當(dāng)n

6、k1時(shí)命題也成立根據(jù)可知，命題對(duì)于nn0且nN*都成立數(shù)學(xué)歸納法的第一步是推理的基礎(chǔ)，第二步是推理的依據(jù)，兩者缺一不可,1錯(cuò)判程序框圖中的控制條件 典例1執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S的值為20，則判斷框內(nèi)應(yīng)填寫(xiě) () Ai3？Bi4?Di5?,解析執(zhí)行程序框圖， 第一次循環(huán)，S1028，i2； 第二次循環(huán)，S8224，i3； 第三次循環(huán)，S4234，i4； 第四次循環(huán)，S42420，i5. 此時(shí)結(jié)束循環(huán)，所以判斷框內(nèi)可填寫(xiě)“i5？”，故選D.(由輸出的S的值為20，確定 判斷框中的條件) 答案D,易錯(cuò)防范本題是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，易錯(cuò)點(diǎn)在于結(jié)束循環(huán)時(shí)對(duì)i的值判斷錯(cuò)誤解題的 關(guān)鍵是根據(jù)程序框圖的

7、功能判斷最后一次循環(huán)時(shí)各個(gè)量的變化,2歸納不當(dāng) 典例2如圖1是美麗的“勾股樹(shù)”，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形圖2是第1代“勾股樹(shù)”，圖3是第2代“勾股樹(shù)”，依此類(lèi)推已知“勾股樹(shù)”中最大的正方形面積為1，則第n(nN*)代“勾股樹(shù)”中正方形的個(gè)數(shù)和所有正方形的面積和分別為() A2n1，nB2n1，n1 C2n11，nD2n11，n1,解析當(dāng)n1時(shí)，正方形的個(gè)數(shù)為2021； 當(dāng)n2時(shí)，正方形的個(gè)數(shù)為202122； 依此類(lèi)推，得第n代“勾股樹(shù)”包含的正方形個(gè)數(shù)為 2021222n2n11. 已知最大的正方形面積為1， 由勾股定理得， 當(dāng)n1時(shí)，所有正方形的面積和為2； 當(dāng)n2時(shí)，所有正方形的面積和為3； 依此類(lèi)推，所有正方形的面積和為n1，故選D. 答案D,易錯(cuò)防范本題是歸納推理中的圖形推理問(wèn)題求解此類(lèi)問(wèn)題易錯(cuò)的地方是弄不清題意，不能根據(jù)圖形信息作出合理遷移，從而找不到變化規(guī)律解決問(wèn)題的關(guān)鍵是合理利用圖形的數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)變化，通過(guò)歸納推理得出結(jié)論，并用賦值法檢驗(yàn),3類(lèi)比不當(dāng),證明如下： 設(shè)正四面體內(nèi)切球的半徑為r，正四面體一個(gè)面的面積為S，正四面體的高為h，連 接球心與正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)，把正四面體分成四個(gè)高為r的三棱錐， 答案B,易錯(cuò)防范對(duì)于從平面到空間的推廣類(lèi)比，平面中的一些元素與空間中的一些元素 可類(lèi)比如下：,