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1、,第2講機械能守恒定律功能關系,建體系記要點,研考向提能力,做真題明考向,4,限訓練通高考,專題二 能量與動量,1.(2018高考全國卷，T18)如圖，abc是豎直面內的光滑固定軌道，ab水平，長度為2R；bc是半徑為R的四分之一圓弧，與ab相切于b點一質量為m的小球，始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自a點處從靜止開始向右運動重力加速度大小為g.小球從a點開始運動到其軌跡最高點，機械能的增量為() A2mgR B4mgR C5mgR D6mgR,答案：C,A彈力對小球先做正功后做負功 B有兩個時刻小球的加速度等于重力加速度 C彈簧長度最短時，彈力對小球做功的功率為零 D小球到達N點時的

2、動能等于其在M、N兩點的重力勢能差,在彈簧與桿垂直時及彈簧處于自然伸長狀態(tài)時，小球加速度等于重力加速度，選項B正確；彈簧與桿垂直時，彈力方向與小球的速度方向垂直，則彈力對小球做功的功率為零，選項C正確；由機械能守恒定律知，在M、N兩點彈簧彈性勢能相等，在N點小球的動能等于從M點到N點重力勢能的減小值，選項D正確 答案：BCD,3(2017高考全國卷，T24)一質量為8.00104 kg的太空飛船從其飛行軌道返回地面飛船在離地面高度1.60105 m處以7.50103 m/s的速度進入大氣層，逐漸減慢至速度為100 m/s時下落到地面取地面為重力勢能零點，在飛船下落過程中，重力加速度可視為常量，

3、大小取為9.8 m/s2.(結果保留2位有效數(shù)字) (1)分別求出該飛船著地前瞬間的機械能和它進入大氣層時的機械能； (2)求飛船從離地面高度600 m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功，已知飛船在該處的速度大小是其進入大氣層時速度大小的2.0%.,答案：(1)4.0108 J2.41012 J(2)9.7108 J,4.(2016高考全國卷，T25)輕質 彈簧原長為2l，將彈簧豎直放置在 地面上，在其頂端將一質量為5m 的物體由靜止釋放，當彈簧被壓 縮到最短時，彈簧長度為l.現(xiàn)將該彈簧水平放置，一端固定在A點，另一端與物塊P接觸但不連接AB是長度為5l的水平軌道，B端與半徑為l的光滑半圓

4、軌道BCD相切，半圓的直徑BD豎直，如圖所示物塊P與AB間的動摩擦因數(shù)0.5.用外力推動物塊P，將彈簧壓縮至長度l，然后放開，P開始沿軌道運動重力加速度大小為g.,(1)若P的質量為m，求P到達B點時速度的大小，以及它離開圓軌道后落回到AB上的位置與B點之間的距離； (2)若P能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下，求P的質量的取值范圍, 命題特點與趨勢怎么考 1本講是高考的“重中之重”，常以選擇題形式考查機械能守恒的判斷及功能關系的簡單分析與計算 2功能關系滲透在整個物理學內容中，是歷年高考綜合題命題熱點，常與直線運動、平拋運動、圓周運動及電磁學知識相結合，多以計算題形式出現(xiàn)，難度偏大, 解題要領

5、怎么做 解決本講問題，一是要正確理解機械能守恒的條件及表達式、常見功能關系及能量守恒定律；二是要正確應用“守恒思想”(機械能守恒、能量守恒)和常用方法(守恒法、轉化法、轉移法),判斷機械能是否守恒的方法 (1)利用機械能的定義判斷(直接判斷)：若物體在水平面勻速運動，其動能、勢能均不變，機械能不變若一個物體沿斜面勻速下滑，其動能不變，重力勢能減少，其機械能減少 (2)利用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或系統(tǒng)內彈力)做功，雖受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代數(shù)和為零，機械能守恒,(3)利用能量轉化來判斷：若物體或系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉化而無機械能與其他形式的能的轉化，則物體或系統(tǒng)

6、機械能守恒 (4)繩子突然繃緊、物體間非彈性碰撞等，除非題目特別說明，否則機械能不守恒,典例展示1(多選)(2018河北衡水質 檢)如圖所示，將質量為2m的重物懸掛 在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質 量為m的小環(huán)，小環(huán)套在豎直固定的 光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距 離為d.現(xiàn)將小環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放，當小環(huán)沿直桿下滑距離也為d時(圖中B處)，下列說法正確的是(重力加速度為g)(),答案AD,1.把質量為m的小球(可看作質點)放在豎直的輕 質彈簧上(不拴接)，并用手把小球按壓到位置A， 如圖所示迅速松手后，彈簧把小球彈起，球 升至最高位置C點，途中經(jīng)過位置B時彈簧正好 處于原長已知

7、A、B間的高度差為h1，B、C 間的高度差為h2，重力加速度為g，不計空氣阻力，則() A小球從A上升到B位置的過程中，動能一直增大 B小球從A上升到C位置的過程中，機械能一直增大 C小球在位置A時，彈簧的彈性勢能為mg(h2h1) D一定有h2h1,解析：小球上升時先加速后減速，當mgF彈時，加速度為零，速度最大，此時彈簧還處于壓縮狀態(tài)，選項A錯誤從A到B，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，彈性勢能減小，小球的機械能增大；而從B到C，只有重力對小球做功，機械能不變，選項B錯誤從A到C系統(tǒng)的機械能守恒，彈性勢能全部轉化為重力勢能，故Epmg(h2h1)，選項C正確從A到C，彈簧的彈性勢能轉化為小

8、球的重力勢能，動能最大位置在B點下方，故h2可等于零，選項D錯誤 答案：C,2(多選)如圖所示，物體A、B通過細繩及輕質彈簧連接在輕滑輪兩側，物體B的質量為2m，放置在傾角為30的光滑斜面上，物體A的質量為m，用手托著物體A使彈簧處于原長，細繩伸直，A與地面的距離為h，物體B靜止在斜面上擋板P處放手后物體A下落，與地面即將接觸時速度大小為v，此時物體B對擋板恰好無壓力，則下列說法正確的是(),答案：AB,3.(多選)如圖所示，滑塊A、B的質量 均為m，A套在傾斜固定的直桿上， 傾斜桿與水平面成45角，B套在水 平固定的直桿上，兩桿分離不接觸， 兩直桿間的距離忽略不計，兩直桿 足夠長，A、B通過

9、鉸鏈用長度為L 的剛性輕桿(初始時輕桿與水平面成30角)連接，A、B從靜止釋放，B開始沿水平桿向右運動，不計一切摩擦，滑塊A、B視為質點，重力加速度為g，下列說法正確的是(),答案：AD,涉及做功與能量轉化問題的解題方法 (1)分清是什么力做功，并且分析該力做正功還是做負功；根據(jù)功能之間的對應關系，確定能量之間的轉化情況 (2)當涉及滑動摩擦力做功時，機械能不守恒，一般應用能量守恒定律，特別注意摩擦產(chǎn)生的內能QFfl相對，l相對為相對滑動的兩物體間相對滑動路徑的總長度 (3)解題時，首先確定初、末狀態(tài)，然后分清有多少種形式的能在轉化，再分析狀態(tài)變化過程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加，

10、求出減少的能量總和E減和增加的能量總和E增，最后由E減E增列式求解,4.(多選)如圖所示，楔形木塊abc固定 在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面 bc與水平面的夾角相同，頂點b處安 裝一光滑定滑輪，質量分別為M、 m(Mm)的滑塊A、B，通過不可伸 長的輕繩跨過光滑定滑輪相連，輕繩與斜面平行兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運動若不計滑輪的質量，在兩滑塊沿斜面運動的過程中，下列說法中正確的是(),A兩滑塊組成的系統(tǒng)機械能守恒 B重力對A做的功等于A動能的增加量 C輕繩對B做的功等于B機械能的增加量 D兩滑塊組成的系統(tǒng)的機械能的減少量等于A克服摩擦力做的功 解析：除重力以外的力對系統(tǒng)做的功等于系

11、統(tǒng)機械能的變化量，故A克服摩擦力做的功等于兩滑塊組成的系統(tǒng)機械能的減少量，拉力對B做的功等于B機械能的增加量，重力、繩的拉力及摩擦力對A做的功等于A動能的增加量，故選項C、D正確，A、B錯誤 答案：CD,5如圖所示，在豎直平面內有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個質量為m的小球自A點的正上方P點由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達最高點B時恰好對軌道沒有壓力已知AP2R，重力加速度為g，則小球從P點運動到B點的過程中(),答案：D,答案：C,典例展示2如圖所示，傾角為的 斜面底端固定一個擋板P，質量為m的 小物塊A與質量不計的木板B疊放在斜 面上，A位于B的最上端且與擋板P相 距

12、L.已知A與B、B與斜面間的動摩擦因數(shù)分別為1、2，且1tan 2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，A與擋板P相撞的過程中沒有機械能損失將A、B同時由靜止釋放 (1)求A、B釋放瞬間小物塊A的加速度大小a1； (2)若A與擋板P不相撞，求木板B的最小長度l0； (3)若木板B的長度為l，求整個過程中木板B運動的總路程,思路探究(1)A、B釋放瞬間受哪些力的作用？ (2)B與擋板相撞后，B如何運動？ (3)A與擋板P恰好不相碰的條件是什么？,解析(1)釋放A、B，它們一起勻加速下滑以A、B為研究對象， 由牛頓第二定律有 mgsin 2mgcos ma1， 解得a1gsin 2gcos . (2)在B

13、與擋板P相撞前，A和B相對靜止，以相同的加速度一起向下做勻加速運動B與擋板P相撞后立即靜止，A開始勻減速下滑若A到達擋板P處時的速度恰好為零，此時B的長度即為最小長度l0.,(3)分兩種情況： 若ll0，B與擋板P相撞后不反彈，A一直減速直到靜止在木板B上 木板B通過的路程xLl 若ll0，B與擋板P相撞后，A在木板B上減速運動直至與擋板P相撞由于碰撞過程中沒有機械能損失，A將以撞前速率返回，并帶動木板一起向上減速；當它們的速度減為零后，再重復上述過程，直至物塊A停在擋板處 在此過程中，A與B間由于摩擦產(chǎn)生的熱量,方法技巧 解答與能量有關的綜合題的“三點技巧” (1)過程分析：將復雜的物理過程

14、分解為幾個簡單的物理過程，挖掘出題中的隱含條件(如例題中“質量不計的木板B”“1tan 2”)，找出聯(lián)系不同階段的“橋梁” (2)受力及功能分析：分析物體所經(jīng)歷的各個運動過程的受力情況以及做功情況的變化，選擇適合的規(guī)律求解，如例題中第(3)問，若ll0時，A與擋板P碰后運動情況的分析,(3)規(guī)律應用：對滑塊和滑板分別運用動能定理，或者對系統(tǒng)運用能量守恒定律如圖所示，要注意區(qū)分三個位移,7(2018四川成都一診)如圖甲所示，傾角30的足夠長固定光滑斜面上，用平行于斜面的輕彈簧拉著質量m1 kg的物體沿斜面向上運動已知物體在t1 s 到t3 s這段時間的v t圖象如圖乙所示，彈簧的勁度系數(shù)k200

15、 N/m，重力加速度g取10 m/s2.則在該段時間內(),A物體的加速度大小為2 m/s2 B彈簧的伸長量為3 cm C彈簧的彈力做功為30 J D物體的重力勢能增加36 J,根據(jù)功能關系可知，彈簧彈力做功WEkEp36 J，選項C、D錯誤 答案：B,8(2018河南重點中學聯(lián)考)如圖甲所示，質量M1.0 kg 的長木板A靜止在光滑水平面上，在木板的左端放置一個質量m1.0 kg的小鐵塊B，鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)0.2，對鐵塊施加水平向右的拉力F，F(xiàn)大小隨時間變化如圖乙所示，4 s時撤去拉力可認為A、B間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，重力加速度g取10 m/s2.求：,(1)01 s

16、內，A、B的加速度大小aA、aB； (2)B相對A滑行的最大距離x； (3)04 s內，拉力做的功W； (4)04 s內系統(tǒng)產(chǎn)生的摩擦熱Q.,解析：(1)設在01 s內，A、B兩物體已發(fā)生相對運動 根據(jù)牛頓第二定律得mgMaA F1mgmaB，代入數(shù)據(jù)得aA2 m/s2，aB4 m/s2. aAaB，可見假設正確 (2)t11 s后，拉力F2mg，鐵塊B做勻速運動，速度大小為v1；木板A仍做勻加速運動，又經(jīng)過時間t2，速度與鐵塊B相等,v1aBt1 又v1aA(t1t2) 解得t21 s 設A、B速度相等后一起做勻加速運動，運動時間t32 s，加速度為a F2(Mm)a a1 m/s2,答案：(1)2 m/s24 m/s2(2)2 m(3)40 J(4)4 J,