《(安徽專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章第4課時(shí) 二次函數(shù)與冪函數(shù)隨堂檢測(cè)(含解析)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(安徽專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章第4課時(shí) 二次函數(shù)與冪函數(shù)隨堂檢測(cè)(含解析)(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二章第4課時(shí) 二次函數(shù)與冪函數(shù) 隨堂檢測(cè)(含答案解析)1函數(shù)yx(x1)的圖象如圖所示,則滿足條件()A1B10C01 D1解析:選C.由圖象在第一象限向上凸起,可知01.2(2010高考四川卷)函數(shù)f(x)x2mx1的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱的充要條件是()Am2 Bm2Cm1 Dm1解析:選A.函數(shù)f(x)x2mx1的圖象的對(duì)稱軸為x,且只有一條對(duì)稱軸,所以1,即m2.3(2012石家莊調(diào)研)已知冪函數(shù)f(x)kx(k,R)的圖象過(guò)點(diǎn)(,),則k_.解析:由冪函數(shù)的定義得k1,再將點(diǎn)(,)代入得(),從而,故k.答案:4已知函數(shù)f(x)是二次函數(shù),不等式f(x)0的解集是(0,4),且f(x
2、)在區(qū)間1,5上的最大值是12,求f(x)的解析式解:設(shè)f(x)ax2bxc,由f(x)0的解集是(0,4)可知f(0)f(4)0,且二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下,對(duì)稱軸方程為x2,再由f(x)在區(qū)間1,5上的最大值是12可知f(2)12.即解得f(x)3x212x.一、選擇題1下圖給出4個(gè)冪函數(shù)的圖象,則圖象與函數(shù)大致對(duì)應(yīng)的是()Ayx,yx2,yx,yx1Byx3,yx2,yx,yx1Cyx2,yx3,yx,yx1Dyx,yx,yx2,yx1解析:選B.注意到函數(shù)yx20,且該函數(shù)是偶函數(shù),其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,結(jié)合選項(xiàng)知,該函數(shù)圖象應(yīng)與對(duì)應(yīng);yx的定義域、值域都是0,),結(jié)合選項(xiàng)知,該函數(shù)圖象應(yīng)
3、與對(duì)應(yīng);yx1,結(jié)合選項(xiàng)知,其圖象應(yīng)與對(duì)應(yīng)綜上所述,選B.2一次函數(shù)yaxb與二次函數(shù)yax2bxc在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是()解析:選C.若a0,則一次函數(shù)yaxb為增函數(shù),二次函數(shù)yax2bxc的開(kāi)口向上,故可排除A;若a0,一次函數(shù)yaxb為減函數(shù),二次函數(shù)yax2bxc開(kāi)口向下,故可排除D;對(duì)于選項(xiàng)B,看直線可知a0,b0,從而0,而二次函數(shù)的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè),故錯(cuò)誤,因此選C.3(2012太原質(zhì)檢)已知f(x)x,若0ab1,則下列各式中正確的是()Af(a)f(b)ffBfff(b)f(a)Cf(a)f(b)ffDffff(b)解析:選C.因?yàn)楹瘮?shù)f(x)x在(0,)上是增函數(shù)
4、,又0ab,故選C.4設(shè)函數(shù)f(x)若f(a)1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(,3) B(1,)C(3,1) D(,3)(1,)解析:選C.當(dāng)a0時(shí),a71,即2a23,a3,3a0.當(dāng)a0時(shí),1,0a1.故3a1.5如果函數(shù)f(x)x2bxc對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,都有f(1x)f(x),那么()Af(2)f(0)f(2) Bf(0)f(2)f(2)Cf(2)f(0)f(2) Df(0)f(2)f(2)解析:選D.由f(1x)f(x) 知f(x)的圖象關(guān)于x對(duì)稱,又拋物線開(kāi)口向上,結(jié)合圖象(圖略)可知f(0)f(2)0,對(duì)稱軸為x2,0m.綜上0m.答案:0,8已知函數(shù)f(x)x22ax2a4的定義
5、域?yàn)镽,值域?yàn)?,),則a的值為_(kāi)解析:由于函數(shù)f(x)的值域?yàn)?,),所以f(x)min1.又f(x)(xa)2a22a4,當(dāng)xR時(shí),f(x)minf(a)a22a41,即a22a30,解得a3或a1.答案:1或3三、解答題9已知函數(shù)f(x)xm,且f(4).(1)求m的值;(2)判定f(x)的奇偶性;(3)判斷f(x)在(0,)上的單調(diào)性,并給予證明解:(1)因?yàn)閒(4),所以4m.所以m1.(2)因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)閤|x0,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,又f(x)xf(x),所以f(x)是奇函數(shù)(3)設(shè)x1x20,則f(x1)f(x2)x1(x1x2),因?yàn)閤1x20,所以x1x20,10.所以f(
6、x1)f(x2)所以f(x)在(0,)上為單調(diào)遞增函數(shù)10已知二次函數(shù)f(x)的圖象過(guò)A(1,0)、B(3,0)、C(1,8)(1)求f(x)的解析式;(2)畫(huà)出f(x)的圖象,并由圖象給出該函數(shù)的值域;(3)求不等式f(x)0的解集解:(1)令f(x)a(x1)(x3)(a0),圖象經(jīng)過(guò)(1,8),得a(11)(13)8,解得a2.f(x)2(x1)(x3)2(x1)28.(2)圖象為:值域:y|y8(3)由圖象可知解集為:x|x1或x311已知函數(shù)f(x)x22ax3,x4,6(1)當(dāng)a2時(shí),求f(x)的最值;(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍,使yf(x)在區(qū)間4,6上是單調(diào)函數(shù);(3)當(dāng)a1時(shí),求f(|x|)的單調(diào)區(qū)間解:(1)當(dāng)a2時(shí),f(x)x24x3(x2)21,由于x4,6,f(x)在4,2上單調(diào)遞減,在2,6上單調(diào)遞增,f(x)的最小值是f(2)1,又f(4)35,f(6)15,故f(x)的最大值是35.(2)由于函數(shù)f(x)的圖象開(kāi)口向上,對(duì)稱軸是xa,所以要使f(x)在4,6上是單調(diào)函數(shù),