《(安徽專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第6課時(shí) 離散型隨機(jī)變量及其分布列 課時(shí)闖關(guān)(含解析)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(安徽專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第6課時(shí) 離散型隨機(jī)變量及其分布列 課時(shí)闖關(guān)(含解析)(3頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、P第九章第6課時(shí) 離散型隨機(jī)變量及其分布列 課時(shí)闖關(guān)(含解析)一、選擇題1袋中裝有10個(gè)紅球、5個(gè)黑球每次隨機(jī)抽取1個(gè)球后,若取得黑球則另換1個(gè)紅球放回袋中,直到取到紅球?yàn)橹谷舫槿〉拇螖?shù)為,則表示“放回5個(gè)紅球”事件的是()A4B5C6 D5解析:選C.“放回五個(gè)紅球”表示前五次摸到黑球,第六次摸到紅球,故6.2(2012貴陽調(diào)研)隨機(jī)變量X的分布列如下:X101Pabc其中a,b,c成等差數(shù)列,則P(|X|1)()A. B.C. D.解析:選D.a,b,c成等差數(shù)列,2bac.又abc1,b,P(|X|1)ac.3設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布列如下表所示:X012PaF(x)P(Xx),則當(dāng)x的取
2、值范圍是1,2)時(shí),F(xiàn)(x)()A. B.C. D.解析:選D.a1,a.x1,2),F(xiàn)(x)P(Xx).4一盒中有12個(gè)乒乓球,其中9個(gè)新的,3個(gè)舊的,從盒子中任取3個(gè)球來用,用完后裝回盒中,此時(shí)盒中舊球個(gè)數(shù)X是一個(gè)隨機(jī)變量,其分布列為P(X),則P(X4)的值為()A. B.C. D.解析:選C.由題意取出的3個(gè)球必為2個(gè)舊球、1個(gè)新球,故P(X4).5隨機(jī)變量X的概率分布規(guī)律為P(Xn)(n1,2,3,4),其中a是常數(shù),則P(X)的值為()A. B.C. D.解析:選D.P(Xn)(n1,2,3,4),1,a,P(X)P(X1)P(X2).二、填空題6從4名男生和2名女生中任選3人參加
3、演講比賽,則所選3人中女生人數(shù)不超過1人的概率是_解析:設(shè)所選女生人數(shù)為X,則X服從超幾何分布,其中N6,M2,n3,則P(X1)P(X0)P(X1).答案:7從裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球的袋中隨機(jī)取出2個(gè)球,設(shè)其中有X個(gè)紅球,則隨機(jī)變量X的概率分布為:X012P解析:P(X0)0.1,P(X1)0.6,P(X2)0.3.答案:0.10.60.38已知隨機(jī)變量只能取三個(gè)值:x1,x2,x3,其概率依次成等差數(shù)列,則公差d的取值范圍是_解析:設(shè)取x1,x2,x3時(shí)的概率分別為ad,a,ad,則(ad)a(ad)1,a,由得d.答案:,三、解答題9將3個(gè)小球任意放入4個(gè)大的玻璃杯中,杯子中球的最多個(gè)數(shù)
4、記為X,求X的分布列解:依題意可知,杯子中球的最多個(gè)數(shù)X的所有可能值為1,2,3.當(dāng)X1時(shí),對應(yīng)于4個(gè)杯子中恰有3個(gè)杯子各放一球的情形;當(dāng)X2時(shí),對應(yīng)于4個(gè)杯子中恰有1個(gè)杯子放兩球的情形;當(dāng)X3時(shí),對應(yīng)于4個(gè)杯子中恰有1個(gè)杯子放三個(gè)球的情形當(dāng)X1時(shí),P(X);當(dāng)X2時(shí),P(X);當(dāng)X3時(shí),P(X).可得X的分布列為X123P10.(2012開封質(zhì)檢)口袋中有n(nN*)個(gè)白球,3個(gè)紅球依次從口袋中任取一球,如果取到紅球,那么繼續(xù)取球,且取出的紅球不放回;如果取到白球,就停止取球記取球的次數(shù)為X.若P(X2),求:(1)n的值;(2)X的分布列解:(1)由題意知P(X2),即7n255n420,
5、即(7n6)(n7)0.因?yàn)閚N*,所以n7.(2)由題意知,X的可能取值為1,2,3,4,又P(X1),P(X2),P(X3),P(X4)1,所以,X的分布列為X1234P11.為了參加學(xué)校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)的開幕式,高三年級某6個(gè)班聯(lián)合到集市購買了6根竹竿,作為班旗的旗桿之用,它們的長度分別為3.8,4.3,3.6,4.5,4.0,4.1.(單位:米)(1)若從中隨機(jī)抽取兩根竹竿,求長度之差不超過0.5米的概率;(2)若長度不小于4米的竹竿價(jià)格為每根10元,長度小于4米的竹竿價(jià)格為每根a元從這6根竹竿中隨機(jī)抽取兩根,若這兩根竹竿的價(jià)格之和的期望為18元,求a的值解:(1)因?yàn)?根竹竿的長度從小到大依次為3.6,3.8,4.0,4.1,4.3,4.5,其中長度之差超過0.5米的兩根竹竿長可能是3.6和4.3,3.6和4.5,3.8和4.5.設(shè)“抽取兩根竹竿的長度之差不超過0.5米”為事件A,則P(),所以P(A)1P()1.故所求的概率為.(2)設(shè)任取兩根竹竿的價(jià)格之和為,則的可能取值為2a,a10,20.其中P(2a),P(a10),P(20).所以E2a(a10)20.令18,得a7.