《(安徽專用)2013年高考數(shù)學總復習 第二章第6課時 對數(shù)函數(shù)課時闖關(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《(安徽專用)2013年高考數(shù)學總復習 第二章第6課時 對數(shù)函數(shù)課時闖關(含解析)(2頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二章第7課時 函數(shù)的圖象 課時闖關(含答案解析)一、選擇題1函數(shù)y的定義域是()Ax|0x2Bx|0x1或1x2Cx|0x2 Dx|0x1或1x2解析:選D.要使函數(shù)有意義只需要,解得0x1或1x2,定義域為x|0x1或1x22(2011高考大綱全國卷)函數(shù)y2(x0)的反函數(shù)為()Ay(xR) By(x0)Cy4x2(xR) Dy4x2(x0)解析:選B.y2(x0),x,互換x、y得y(x0),因此y2(x0)的反函數(shù)為y(x0)3當0a1時,函數(shù)ya|x|與函數(shù)yloga|x|在區(qū)間(,0)上的單調(diào)性為()A都是增函數(shù) B都是減函數(shù)C是增函數(shù),是減函數(shù) D是減函數(shù),是增函數(shù)解析:選A.
2、均為偶函數(shù),且0a0時,ya|x|為減函數(shù),yloga|x|為減函數(shù),當x1x10,10時,log2x1x2,x2.綜上所述,x的取值范圍為12.答案:x|12三、解答題9已知函數(shù)f(x)lg(axbx)(a1b0)求yf(x)的定義域解:由axbx0,得x1,由a1b0,得1,所以x0,即f(x)的定義域為(0,)10(2012貴陽質(zhì)檢)比較下列各組數(shù)的大?。?1)log3與log5;(2)2a,2b,2c,已知logblogalogc.解:(1)log3log310,log5log510,log3log5.(2)ylogx為減函數(shù),且logblogalogc,bac,而y2x是增函數(shù),2b
3、2a2c.11已知函數(shù)f(x)log4(ax22x3)(1)若f(1)1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)是否存在實數(shù)a,使f(x)的最小值為0?若存在,求出a的值;若不存在,說明理由解:(1)f(1)1,log4(a5)1,因此a54,a1,這時f(x)log4(x22x3)由x22x30得1x3,函數(shù)定義域為(1,3)令g(x)x22x3.則g(x)在(1,1)上遞增,在(1,3)上遞減,又ylog4x在(0,)上遞增,所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(1,1),遞減區(qū)間是(1,3)(2)假設存在實數(shù)a使f(x)的最小值為0,則h(x)ax22x3應有最小值1,因此應有解得a.故存在實數(shù)a使f(x)的最小值等于0.