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1、平均數(shù)1教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷平均數(shù)產(chǎn)生的過程,理解平均數(shù)的概念,了解平均數(shù)的意義,掌握求簡單平均數(shù)的方法;能結(jié)合簡單的統(tǒng)計圖表,解決一些簡單的與平均數(shù)有關(guān)的實際問題;進一步積累數(shù)據(jù)分析的活動經(jīng)驗。2重點難點重點:能讀懂統(tǒng)計圖,來理解平均數(shù)的意義,學(xué)會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù);難點:了解平均數(shù)的意義3教學(xué)過程活動1【導(dǎo)入】一、創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)沖突:1、利用已有經(jīng)驗,通過比總數(shù)找到前兩名:問題一:還記得前兩天我們組織的那場夾玻璃球比賽嗎?我們要從咱班選出成績最好的前兩名與四一班再次比賽,每個人都進行了5次計時賽,我們怎么能知道誰的成績好,誰是前兩名呢?預(yù)設(shè):通過比總數(shù)得出,總數(shù)多名次靠前2、討論第一名的夾球水平:
2、問題一:這是咱班第一名的成績單,大家快來觀察一下,他的五次成績都一樣嗎?用幾來代表他的夾球水平最合適呢?活動2【活動】二、解決問題,探究新知:1、感受平均數(shù)產(chǎn)生的必要性:問題一:到底用幾來代表他的夾球水平呢?認(rèn)真觀察統(tǒng)計圖,給你1分鐘時間獨立思考,之后小組成員之間討論討論,也可以用手里的統(tǒng)計圖擺一擺;預(yù)設(shè):討論方向,用不同的數(shù)代表夾球水平后產(chǎn)生的不同感覺,對于統(tǒng)計圖也許沒有動的意識;如果用4代表夾球水平:不行,有四次都比4個球多,用這個數(shù)來代表有點低,虧了(最低水平)如果用5代表夾球水平:不行,雖然有兩次,但比5少的有一次,比5多的有兩次,而且少的那次,4比5才少一個,多的兩次比5多很多,所以
3、用5表示也有點虧;如果用7代表夾球水平:不行,又有點高了,只有第5次比它高,其余四次都比它低;如果用9代表夾球水平:更不行,7都高了,9就更高了,而且它是最高水平,怎么能用它來代表夾球水平呢,有點不好意思;(最高水平)問題二:那用幾來代表夾球水平呢?用4和5又覺得虧了點,用7和9又覺得高了點,這些數(shù)都不合適,那到底用幾來代表呢?小組再次討論預(yù)設(shè):用6代表最合適問題三:為什么用6代表最合適?你是怎么想到的?預(yù)設(shè):如果用4和5代表夾球水平有點虧,用7和9代表又覺得高了,所以應(yīng)該找一個介于它們之間的數(shù)比較合適(比5大,比7?。﹩栴}四:可是,這組數(shù)據(jù)中,沒有6呀,它又是怎么得到呢?預(yù)設(shè):移多補少、平均
4、分(將30個球平均分給5次,每次平均是6個球)問題五:大家快來看,這時候的6代表夾球水平就合適了是嗎?為什么就合適了呢?預(yù)設(shè):把五次成績都平均了,代表平均水平(板書:移多補少,平均分,平均數(shù)、平均水平)1、小結(jié)求平均數(shù)的方法,進一步理解平均數(shù)的含義:小結(jié):讓我們回顧一下剛才我們得到平均數(shù)的過程,如果用4代表夾球水平,它是最低水平,覺得太虧了;如果用5代表夾球水平,還是覺得虧;用7代表吧,只有1個數(shù)據(jù)比它高,其余數(shù)據(jù)都比它低,所以覺得有點不好意思;用9代表吧,它是最高水平,更不好意思,所以我們通過移多補少或平均分的辦法找到了介于它們之間的數(shù)6,雖然它不是這組數(shù)據(jù)中的哪一個數(shù),但這個數(shù)卻代表了夾球
5、的平均水平。1、理解平均數(shù)的意義:(1)平均情況下再多夾幾次6個:不影響平均水平,次數(shù)變了但平均水平?jīng)]變;(2)極大值對平均數(shù)的影響:問題一:如果第六次夾了19個呢,此時的平均數(shù)還是6嗎?會發(fā)生怎樣的變化?預(yù)設(shè):平均數(shù)會變大問題二:怎么就變大了呢?預(yù)設(shè):19還要把多余的部分勻給前幾次問題三:最后剩余的一個球怎么分配?問題四:此時的平均數(shù)是幾?怎么我們5次夾球,沒有一次夾出這個數(shù)呢?(體會平均數(shù)是虛數(shù))問題五:這時你覺得新的平均數(shù),還能反映夾球的平均水平嗎?預(yù)設(shè):不能,因為它最后一次超常發(fā)揮了,比前幾次多了好多,使得它把前幾次成績拉高了(極大值把平均數(shù)拉高了)(3)極小值對平均數(shù)的影響:問題一:
6、如果第六次1個球都沒夾到呢,此時的平均數(shù)還是6嗎?會發(fā)生怎樣的變化呢?預(yù)設(shè):平均數(shù)會變小問題二:怎么就變小了呢?預(yù)設(shè):前五次還要勻給第六次問題三:此時的平均數(shù)能反映夾球的平均水平嗎?預(yù)設(shè):不能,第六次1個都沒夾到,影響了平均水平,拉后腿(極小值把平均數(shù)都拉下來了)小結(jié):看來一組數(shù)據(jù)中,有1個數(shù)發(fā)生變化,就會影響平均數(shù)的大小,如果沒有這種極大值和極小值的影響,平均數(shù)還是能夠反映這個組的平均水平的1、平均數(shù)的廣泛性:問題:在生活中,你在哪里見過平均數(shù)?舉例:考試平均分、測試平均成績等T:其實,平均數(shù)在我們的日常生活中應(yīng)用非常廣泛,我也帶來一些信息與大家分享:信息1:我們班同學(xué)的平均身高是128厘米;信息2:我們班同學(xué)的平均體重是45千克;信息3:我們班同學(xué)期中考試平均成績是分;(進一步理解平均數(shù)是一個虛數(shù))追問:這128厘米是你的身高嗎?45千克是你的體重嗎?分是你考試的成績嗎?小結(jié):都不是,也許數(shù)量會相等,但這個數(shù)是全班同學(xué)身高、體重、期中考試成績的平均數(shù)活動3【練習(xí)】三、解決實際問題:“小明身高130厘米,他想過一條小河,河邊有個提示牌,上面標(biāo)明:平均水深110厘米”,請問小明會遇到危險嗎?為什么?說說你的理由活動4【練習(xí)】四、談感受:今天這節(jié)課,我們研究了“平均數(shù)”,說說你對平均數(shù)有什么感受或認(rèn)識嗎?