《安徽省2013年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級(jí)訓(xùn)練8 三角恒等變換及解三角形 理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《安徽省2013年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級(jí)訓(xùn)練8 三角恒等變換及解三角形 理(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題升級(jí)訓(xùn)練8 三角恒等變換及解三角形(時(shí)間:60分鐘 滿分:100分)一、選擇題(本大題共6小題,每小題6分,共36分)1在ABC中,若sin Asin Bsin C4,則ABC是( )A直角三角形 B銳角三角形C鈍角三角形 D不能確定2在ABC中,已知角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且a3,c8,B60,則sin A的值是( )A. B.C. D.3若滿足條件C60,AB,BCa的ABC有兩個(gè),那么a的取值范圍是( )A(1,) B(,)C(,2) D(1,2)4已知sin ,cos ,則tan等于( )A. B. C. D55已知sin (),sin (),則log2等于( )A2
2、 B3 C4 D66若0,0),已知函數(shù)f(x)的最大值為2.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;(2)已知a,b,c是ABC的三邊,且b2ac.若f(B),求B的值11(本小題滿分15分)如圖,漁船甲位于島嶼A的南偏西60方向的B處,且與島嶼A相距12海里,漁船乙以10海里/時(shí)的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行,若漁船甲同時(shí)從B處出發(fā)沿北偏東的方向追趕漁船乙,剛好用2小時(shí)追上(1)求漁船甲的速度;(2)求sin 的值12(本小題滿分16分)(2012安徽蕪湖一中六模,理16)已知向量a(2cos2x,),b(1,sin 2x),函數(shù)f(x)ab.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;
3、(2)在ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,且f(C)3,c1,ab2,ab,求a,b的值參考答案一、選擇題1C 解析:依題意,由正弦定理得abc4,令a,則最大角為C,cos C0,所以ABC是鈍角三角形,選擇C.2D 解析:根據(jù)余弦定理得b7,根據(jù)正弦定理,解得sin A.3C 解析:由三角形有兩解的充要條件得asin 60a,解得a2.故選C.4D 解析:由于受條件sin2cos21的制約,故m為一確定的值,于是sin ,cos 的值應(yīng)與m的值無(wú)關(guān),進(jìn)而推知tan的值與m無(wú)關(guān),又,1,故選D.5C 解析:sin()sin cos cos sin ,sin()sin cos co
4、s sin ,sin cos ,cos sin ,125.原式log524.6C 解析:根據(jù)條件可得,所以sin,sin,所以coscoscoscossinsin.二、填空題7150 解析:由正弦定理知,故sin C.又C為鈍角,所以C150.sin Bsin(AC)sin Acos Ccos Asin C.8. 解析:tan2,2,tan x.9 解析:sin cos ,(sin cos )2,即2sin cos .(sin cos )21.,sin cos 0,sin cos .則.三、解答題10解:(1)由題意知f(x)sin(x)函數(shù)f(x)的最大值為2,且m0,則2,m.f(x)sin xcos x2sin.由2kx2k,kZ,2kx2k,kZ.故函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是,kZ.(2)cos B,當(dāng)且僅當(dāng)ac時(shí)取等號(hào),cos B1,0b,a24,b23,即a2,b.