《浙江省2013年高中數(shù)學 第二章 章末檢測（B） 蘇教版必修5》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省2013年高中數(shù)學 第二章 章末檢測（B） 蘇教版必修5（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二章 數(shù)列 章末檢測 (B)姓名：_班級：_學號：_得分：_(時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1在等差數(shù)列an中，a32，則an的前5項和為()A6 B10C16 D322設Sn為等比數(shù)列an的前n項和，已知3S3a42,3S2a32，則公比q等于()A3 B4C5 D63已知某等差數(shù)列共有10項，其奇數(shù)項之和為15，偶數(shù)項之和為30，則其公差為()A5 B4 C3 D24在等比數(shù)列an中，Tn表示前n項的積，若T51，則()Aa11 Ba31Ca41 Da515等比數(shù)列an中，a1a310，a4a6，則數(shù)列an的通項公式為()Aan24n

2、 Ban2n4 Can2n3 Dan23n6已知等比數(shù)列an的前n項和是Sn，S52，S106，則a16a17a18a19a20等于()A8 B12 C16 D247在等差數(shù)列an中，若a4a6a8a10a12120，則a10a12的值為()A10 B11 C12 D138已知數(shù)列an為等比數(shù)列，Sn是它的前n項和，若a2a32a1，且a4與2a7的等差中項為，則S5等于()A35 B33 C31 D299已知等差數(shù)列an中，Sn是它的前n項和若S160，且S170，則當Sn最大時n的值為()A8 B9 C10 D1610已知方程(x2mx2)(x2nx2)0的四個根組成一個首項為的等比數(shù)列，

3、則|mn|等于()A1 B. C. D.11將正偶數(shù)集合2,4,6，從小到大按第n組有2n個偶數(shù)進行分組：2,4，6,8,10,12，14,16,18,20,22,24，.則2 010位于第()組A30 B31 C32 D3312a1，a2，a3，a4是各項不為零的等差數(shù)列且公差d0，若將此數(shù)列刪去某一項得到的數(shù)列(按原來的順序)是等比數(shù)列，則的值為()A4或1 B1 C4 D4或1題號123456789101112答案二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和

4、已知數(shù)列an是等和數(shù)列，且a11，公和為1，那么這個數(shù)列的前2 011項和S2 011_.14等差數(shù)列an中，a10|a10|，Sn為數(shù)列an的前n項和，則使Sn0的n的最小值為_15某純凈水廠在凈化過程中，每增加一次過濾可減少水中雜質(zhì)的20%，要使水中雜質(zhì)減少到原來的5%以下，則至少需過濾的次數(shù)為_(lg 20.301 0)16數(shù)列an的前n項和Sn3n22n1，則它的通項公式是_三、解答題(本大題共6小題，共70分)17(10分)數(shù)列an中，a1，前n項和Sn滿足Sn1Sn()n1(nN*)(1)求數(shù)列an的通項公式an以及前n項和Sn；(2)若S1，t(S1S2)，3(S2S3)成等差數(shù)

5、列，求實數(shù)t的值18(12分)已知點(1,2)是函數(shù)f(x)ax(a0且a1)的圖象上一點，數(shù)列an的前n項和Snf(n)1.(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)若bnlogaan1，求數(shù)列anbn的前n項和Tn.19(12分)設Sn是等差數(shù)列an的前n項和，已知S3，S4的等比中項為S5；S3，S4的等差中項為1，求數(shù)列an的通項公式20(12分)設數(shù)列an的前n項和為Sn，a11，Snnan2n(n1)(1)求數(shù)列an的通項公式an；(2)設數(shù)列的前n項和為Tn，求證：Tn0，a8a90.S1717a90.a90.故當n8時，Sn最大10B易知這四個根依次為：，1,2,4.不妨設，4為x2m

6、x20的根，1,2為x2nx20的根m4，n123，|mn|3|.11C前n組偶數(shù)總的個數(shù)為：2462nn2n.第n組的最后一個偶數(shù)為2(n2n)122n(n1)令n30，則2n(n1)1 860；令n31，則2n(n1)1 984；令n32，則2n(n1)2 112.2 010位于第32組12A若刪去a1，則a2a4a，即(a1d)(a13d)(a12d)2，化簡，得d0，不合題意；若刪去a2，則a1a4a，即a1(a13d)(a12d)2，化簡，得4；若刪去a3，則a1a4a，即a1(a13d)(a1d)2，化簡，得1；若刪去a4，則a1a3a，即a1(a12d)(a1d)2，化簡，得d0

7、，不合題意故選A.131 004解析a11，a22，a31，a42，a2 0111，S2 011(a1a2)(a3a4)(a2 009a2 010)a2 0111 0051(1)1 004.1420解析S1919a100.當n19時，Sn0.故使Sn0的n的最小值是20.1514解析設原雜質(zhì)數(shù)為1，各次過濾雜質(zhì)數(shù)成等比數(shù)列，且a11，公比q120%，an1(120%)n，由題意可知：(120%)n5%，即0.8n0.05.兩邊取對數(shù)得nlg 0.8lg 0.05，lg 0.8，即n13.41，取n14.16an解析當n1時，a1S13212.當n2時，anSnSn13n22n13(n1)22(

8、n1)16n5.則當n1時，6151a1，an.17解(1)由Sn1Sn()n1得an1()n1(nN*)，又a1，故an()n(nN*)從而Sn1()n(nN*)(2)由(1)可得S1，S2，S3.從而由S1，t(S1S2)，3(S2S3)成等差數(shù)列得3()2()t，解得t2.18解(1)把點(1,2)代入函數(shù)f(x)ax得a2，所以數(shù)列an的前n項和為Snf(n)12n1.當n1時，a1S11；當n2時，anSnSn12n2n12n1，對n1時也適合，an2n1.(2)由a2，bnlogaan1得bnn，所以anbnn2n1.Tn120221322n2n1， 2Tn121222323(n1

9、)2n1n2n. 由得：Tn2021222n1n2n，所以Tn(n1)2n1.19解設等差數(shù)列an的首項a1a，公差為d，則Snnad，依題意，有整理得a1，d0或a4，d.an1或ann，經(jīng)檢驗，an1和ann均合題意所求等差數(shù)列的通項公式為an1或ann.20(1)解由Snnan2n(n1)得an1Sn1Sn(n1)an1nan4n，即an1an4.數(shù)列an是以1為首項，4為公差的等差數(shù)列，an4n3.(2)證明Tn(1)(1).又易知Tn單調(diào)遞增，故TnT1，得Tn0)由題意得解得ann.bn32n1.(2)證明由cn2cn1(n1)c2nc12n1n2，知cn12cn2(n2)c2(n1)c12n(n1)2(n2)兩式相減：cncn1c2c12n1(n2)，cn1cn2c2c12n11(n3)，cn2n1(n3)當n1,2時，c11，c22，適合上式cn2n1(nN*)，即cn是等比數(shù)列22解(1)設甲、乙兩超市第n年的銷售額分別為an，bn.則有：a1a，n2時：an(n2n2)(n1)2(n1)2(n1)a.anbnb1(b2b1)(b3b2)(bnbn1)aaa2an1a，(nN*)(2)易知bn3a，所以乙超市將被甲超市收購，由bnan得：a7，n7.即第7年乙超市的年銷售額不足甲超市的一半，乙超市將被甲超市收購