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1、第3章 齒輪傳動設(shè)計(jì),3-1 概 述, 3-1 齒輪傳動概述,,優(yōu)點(diǎn)：,缺點(diǎn)：, 3-1 齒輪傳動概述,學(xué)習(xí)本章的目的,本章學(xué)習(xí)的根本目的是掌握齒輪傳動的設(shè)計(jì)方法，也就是要能夠根據(jù)齒輪工作條件的要求，能設(shè)計(jì)出傳動可靠的齒輪,設(shè)計(jì)齒輪設(shè)計(jì)確定齒輪的主要參數(shù)以及結(jié)構(gòu)形式,主要參數(shù)有：模數(shù)m、齒數(shù)z、螺旋角以及齒寬b、中心距a、直徑（分度圓、齒頂圓、齒根圓）、變位系數(shù)、力的大小, 根據(jù)裝置形式：,開式齒輪,閉式齒輪,半開式齒輪,,齒輪完全外露，潤滑條件差，易磨損，用于低速簡易設(shè)備的傳動中,齒輪完全封閉，潤滑條件好,有簡單的防護(hù)罩, 外形及軸線：,齒輪類型：, 3-1 齒輪傳動概述, 根據(jù)齒面硬度(h

2、ardness)：,硬度：金屬抵抗其它更硬物體壓入其表面的能力,硬齒面,齒面硬度 350HBS 或 38HRC,齒面硬度 350HBS 或 38HRC,軟齒面,硬度越高，耐磨性越好,硬度檢測方法：,布氏硬度法（HBS）,洛氏硬度法（HRC）, 3-1 齒輪傳動概述,1、輪齒折斷(Tooth breakage), 疲勞折斷, 過載折斷,一、齒輪傳動的失效形式,3-2 齒輪傳動的失效形式和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則,3-2 齒輪傳動的失效形式和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則,齒根受彎曲應(yīng)力,初始疲勞裂紋,裂紋不斷擴(kuò)展,輪齒折斷,短時過載或嚴(yán)重沖擊,靜強(qiáng)度不夠,,,,疲勞折斷是閉式硬齒面的主要失效形式！,全齒折斷 齒寬較小的齒

3、輪,局部折斷 斜齒輪或齒寬較大的直齒輪,措施：增大模數(shù)（主要方法）、增大齒根過渡圓角半徑、增加剛度（使載荷分布均勻）、采用合適的熱處理（增加芯部的韌性）、提高齒面精度、正變位等,2、疲勞點(diǎn)蝕(Fatigue pitting),產(chǎn)生機(jī)理：,齒面受交變的接觸應(yīng)力,產(chǎn)生初始疲勞裂紋,潤滑油進(jìn)入裂紋并產(chǎn)生擠壓,表層金屬剝落,注意：, 凹坑先出現(xiàn)在節(jié)線附近的齒根表面上，再向其它部位擴(kuò)展,,,,麻點(diǎn)狀凹坑,, 其形成與潤滑油的存在密切相關(guān), 常發(fā)生于閉式軟齒面(HBS350)傳動中, 開式傳動中一般不會出現(xiàn)點(diǎn)蝕現(xiàn)象 （磨損較快）,措施：,提高齒面硬度和質(zhì)量、增大直徑（主要方法）等,3-2 齒輪傳動的失效形

4、式和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則,3、齒面膠合,產(chǎn)生機(jī)理：,高速重載,,齒面金屬直接接觸并粘接,,,齒面相對滑動,摩擦熱使油膜破裂,低速重載,,不易形成油膜,現(xiàn)象：,齒面上相對滑動方向形成傷痕,措施：,采用異種金屬、降低齒高、提高齒面硬度,,較軟齒面金屬沿滑動方向被撕落,熱膠合,,表面膜被刺破而粘著,冷膠合,（配對齒輪采用異種金屬時，其抗膠合能力比同種金屬強(qiáng)）,3-2 齒輪傳動的失效形式和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則,4、齒面磨損,是開式傳動的主要失效形式,5、齒面塑性變形,措施：提高齒面硬度，采用油性好的潤滑油,措施：改善潤滑和密封條件,磨損后齒廓形狀破壞，齒厚減薄,機(jī)理：,現(xiàn)象：,主動輪在節(jié)線附近形成凹溝；從動輪則形成凸棱,若齒

5、面材料較軟,齒面金屬會沿摩擦力的方向流動,,且載荷及摩擦力很大,,3-2 齒輪傳動的失效形式和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則,二、齒輪傳動的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則(design criteria),主要失效：疲勞點(diǎn)蝕,1、閉式軟齒面,主要針對輪齒疲勞折斷和齒面疲勞點(diǎn)蝕這兩種失效形式,齒輪工作時，要保證足夠的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度和齒面接觸疲勞強(qiáng)度,先按sHsHP算出齒輪主要尺寸，,再校核sFsFP,按接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，,校核彎曲疲勞強(qiáng)度,主要失效：輪齒折斷,2、閉式硬齒面,按彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，,校核接觸疲勞強(qiáng)度,先按sFsFP算出齒輪的主要尺寸，,再校核sHsHP,主要是：齒面磨損其次是：輪齒折斷,3、開式齒輪,按彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，不

6、需校核接觸疲勞強(qiáng)度,把模數(shù)增大10%左右考慮磨損的影響,3-2 齒輪傳動的失效形式和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則,3-3 齒輪材料、熱處理及精度,3-3 齒輪材料、熱處理及精度,一、對齒輪材料性能的要求,齒輪的齒體應(yīng)有較高的抗折斷能力，齒面應(yīng)有較強(qiáng)的抗點(diǎn)蝕、抗磨損和較高的抗膠合能力，即要求：齒面硬、芯部韌,二、常用齒輪材料,鋼材韌性好，耐沖擊，可通過熱處理和化學(xué)處理來改善其機(jī)械性能，最適于用來制造齒輪,金屬材料,45鋼,中碳合金鋼,鑄鋼,低碳合金鋼,鑄鐵,,非金屬材料,鍛鋼,,如何選材？,考慮工作條件、載荷性質(zhì)、經(jīng)濟(jì)性、制造方法等,二、熱處理(heat treatment),調(diào) 質(zhì),正 火,表面淬火,滲碳淬火,表

7、面氮化,軟齒面,硬齒面,3-3 齒輪材料、熱處理及精度,用于中碳或中碳合金鋼，如45、40Cr、35SiMn等。因?yàn)橛捕炔桓撸士稍跓崽幚砗缶旋X形，且在使用中易于跑合,,,能消除內(nèi)應(yīng)力、細(xì)化晶粒、改善力學(xué)性能和切削性能。機(jī)械強(qiáng)度要求不高的齒輪可用中碳鋼正火處理。大直徑的齒輪可用鑄鋼正火處理,用于中碳鋼和中碳合金鋼，如45、40Cr等。表面淬火后輪齒變形小，可不磨齒，硬度可達(dá)5256HRC，面硬芯軟，能承受一定沖擊載荷,滲碳鋼為含碳量0.15 % 0.25%的低碳鋼和低碳合金鋼，如20、20Cr等。齒面硬度達(dá)5662HRC，齒面接觸強(qiáng)度高，耐磨性好，齒芯韌性高。常用于受沖擊載荷的重要傳動。通常

8、滲碳淬火后要磨齒,一種化學(xué)處理方法。滲氮后齒面硬度可達(dá)6062HRC。氮化處理溫度低，輪齒變形小，適用于難以磨齒的場合，如內(nèi)齒輪。材料為：38CrMoAlA.,3-3 齒輪材料、熱處理及精度,特點(diǎn)及應(yīng)用：,表面淬火、滲碳淬火、滲氮處理后齒面硬度高，屬硬齒面。其承載能力高，但一般需要磨齒。常用于結(jié)構(gòu)緊湊的場合,調(diào)質(zhì)、正火處理后的硬度低，HBS 350，屬軟齒面，工藝簡單、用于一般傳動,注意：當(dāng)大小齒輪都是軟齒面時，因小輪齒根薄，彎曲強(qiáng)度低，故在選材和熱處理時，小輪比大輪硬度高: 3050HBS,三、齒輪傳動的精度(accuracy),第公差組 反映運(yùn)動精度，即運(yùn)動的準(zhǔn)確性,第公差組 反映工作平穩(wěn)

9、性精度,第公差組 反映接觸精度，載荷分布的均勻性,GB10095-88將齒輪精度分為三個公差組：,每個公差組有13個等級，0級最高，12級最低,精度標(biāo)注示例：,常用69級，且三個公差組可取不同等級,887FL,,若3項(xiàng)精度相同，則記為： 8FL,精度等級按表3-5查取,3-3 齒輪材料、熱處理及精度,齒輪副的側(cè)隙：,,3-3 齒輪材料、熱處理及精度,一、受力分析,3-4 直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,,,Fn1,Fn2,,,Fn1,,Ft1,,Fr1,在節(jié)點(diǎn)C處進(jìn)行分解,設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)齒輪，標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝，力集中作用在齒寬中點(diǎn)，忽略摩擦力,3-4 直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,1、力的大小,將主動輪的F

10、n在節(jié)點(diǎn)C處進(jìn)行分解：,圓周力：,徑向力：,法向力：,扭 矩：,3-4 直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,,作用在齒輪間只有一個法向力Fn，其方向不變 ，始終沿嚙合線作用,2、力的方向,圓周力Ft：,徑向力Fr：,沿節(jié)點(diǎn)處的圓周方向(即切線方向)，其指向：,沿半徑方向指向各自輪心,主動輪上與其轉(zhuǎn)向相反,從動輪上與其轉(zhuǎn)向相同,3、力的對應(yīng)關(guān)系,圓周力Ft、徑向力Fr各自對應(yīng),3-4 直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,,例：,Ft2,Ft1,主視圖,左視圖,3-4 直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,二、計(jì)算載荷,名義載荷：,K：載荷系數(shù),計(jì)算載荷：,載荷系數(shù)：, KA 考慮原動機(jī)與工作機(jī)的工作特性,振動、沖擊,KK

11、AKvKaKb,KA見表3-1,3-4 直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算, 動載系數(shù)Kv,考慮齒輪副本身的嚙合誤差，如制造誤差造成兩基節(jié)不等，齒形誤差，輪齒變形等,直齒圓柱齒輪 ： Kv 1.05 1.4,斜齒圓柱齒輪： Kv 1.02 1.2,精度 Kv,速度 Kv, 齒間載荷分配系數(shù)Ka,考慮制造誤差及輪齒彈性變形，對于同時參與嚙合的兩對輪齒,Ka =11.2,Ka =11.4,精度高取小值，反之取大值,斜齒圓柱齒輪：,直齒圓柱齒輪：,3-4 直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,,,, 齒向載荷分布系數(shù)Kb,考慮齒輪非對稱布置、軸的變形,3-4 直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算, 軸的彎曲變形：,齒輪隨之偏斜

12、，引起偏載,不對稱布置時，靠近軸承一側(cè)受載大,懸臂布置時，偏載更嚴(yán)重, 軸的扭轉(zhuǎn)變形：,靠近轉(zhuǎn)矩輸入端的齒側(cè)變形大，故受載大, 軸的彎曲、扭轉(zhuǎn)變形的綜合影響：,若齒輪靠近轉(zhuǎn)矩輸入端布置，偏載嚴(yán)重,若齒輪遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)矩輸入端布置，偏載減小,因此，齒輪在軸承間非對稱布置時，齒輪應(yīng)布置在遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)距輸入、輸出端！,3-4 直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,例：請指出下列兩種傳動方案有何不同？哪一種更合理？,左方案不合理，右方案合理,3-4 直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,齒寬和齒面硬度對偏載的影響：,齒輪越寬、硬度越大，越容易產(chǎn)生偏載,軟齒面 取 K 1.01.2,硬齒面 取 K 1.11.35,齒寬較小、對稱布置、軸

13、剛度大 K 取偏小值,沿齒寬方向修形或做成鼓形齒，可減小偏載,K 的取值：,,三、齒面接觸疲勞強(qiáng)度的計(jì)算,為使齒輪不發(fā)生疲勞點(diǎn)蝕，應(yīng)保證,,,最大接觸應(yīng)力,,,許用接觸應(yīng)力,1、接觸應(yīng)力（contact stress）,1、2 兩圓柱體材料的泊松比,E1、E2 兩圓柱體材料的彈性模量,“+” 號用于外接觸， “” 號用于內(nèi)接觸,3-4 直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,,把齒輪嚙合轉(zhuǎn)化為圓柱體接觸問題,嚙合過程中各接觸點(diǎn)的曲率半徑是變化的,A1,A2,B1,B2,,,,,,, 用1、2 表示接觸處的曲率半徑,到底取齒廓上哪一點(diǎn)作為計(jì)算點(diǎn)？,因此各點(diǎn)的H 也是變化的,3-4 直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)

14、算,什么是漸開線齒廓曲率半徑？是否恒定不變？,單對齒嚙合區(qū)間的下界點(diǎn)D 處H最大,為簡化計(jì)算，同時考慮到節(jié)點(diǎn)C處是一對齒承載，且點(diǎn)蝕常發(fā)生于節(jié)線附近,Hertz公式中的參數(shù)在節(jié)點(diǎn)C 處易于表示, 故取 節(jié)點(diǎn)C 處的接觸應(yīng)力為計(jì)算依據(jù),兩圓柱體的半徑 =,,,節(jié)點(diǎn)處的曲率半徑：,d1、d2 兩輪的節(jié)圓直徑，標(biāo)準(zhǔn)齒輪則為分度圓直徑, 嚙合角，標(biāo)準(zhǔn)齒輪則為分度圓壓力角,齒數(shù)比：,節(jié)圓直徑：,則：,節(jié)點(diǎn)C處的曲率半徑,3-4 直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,,接觸線長度 L ：,考慮多對齒同時嚙合，取,b 齒寬,Z 重合度系數(shù)，,Z0.850.92，齒數(shù)多取偏小值,計(jì)算載荷 Fnc ：,將上述參數(shù)代入赫茲

15、公式，得節(jié)點(diǎn)處的接觸應(yīng)力：,“”用于外嚙合齒輪傳動“”用于內(nèi)嚙合齒輪傳動,3-4 直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)（圖3-11）,,,一樣大，作用與反作用的關(guān)系!,一對相嚙合的大小兩輪，其接觸應(yīng)力一樣嗎？,,重合度系數(shù),,3-4 直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,2、許用接觸應(yīng)力sHP (allowable contact stress),試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限,接觸強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù),接觸強(qiáng)度計(jì)算的最小安全系數(shù)，表3-4,,,,,接觸疲勞極限sHlim(圖3-16),根據(jù)材料、硬度、熱處理方式按線MQ查，當(dāng)硬度超出范圍時，可作適當(dāng)?shù)木€性延伸!,,,,,ML：齒輪材料和熱處理質(zhì)量要求低時

16、 的取線,MQ：齒輪材料和熱處理質(zhì)量中等要求 時的取線,ME：齒輪材料和熱處理質(zhì)量嚴(yán)格要求 時的取線,3-4 直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,壽命系數(shù)ZN（圖3-18）,轉(zhuǎn)速 r/min,總工作時間 h,齒輪每轉(zhuǎn)一圈，輪齒同側(cè)齒面嚙合的次數(shù),循環(huán)次數(shù)N為：,,,,,sHlim是按無限壽命試驗(yàn)所得，若為有限壽命,則疲勞極限值應(yīng)提高，ZN 1,,,,,,,,單側(cè)受載，F(xiàn) 為脈動循環(huán),雙側(cè)受載，F(xiàn) 為對稱循環(huán),主動,,,,,,,,,一個齒輪與多個齒輪嚙合時，a 如何確定？,,主動,3-4 直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,齒面接觸疲勞強(qiáng)度條件：, 校核式,按接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)：, 設(shè)計(jì)式,一對齒輪的

17、sHP1與sHP2可能不等，故設(shè)計(jì)式中應(yīng)以兩者中的小值代入,為限制齒寬，令：, 齒寬系數(shù),3-4 直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,注意：,,齒面接觸疲勞強(qiáng)度主要取決于分度圓直徑 d,d 越大，,接觸強(qiáng)度,越高,H,越小,,,齒寬 b 的大小應(yīng)適當(dāng)， b 過大會引起偏載,(Fn 減小;齒廓平直),,模數(shù) m 的大小對接觸強(qiáng)度無直接影響,d1m z1,,,,,兩齒輪的接觸應(yīng)力相等，H1H2,齒寬系數(shù)根據(jù)具體情況選取,,因H1 = H2，而HP1 HP2,故一對齒輪傳動時，接觸強(qiáng)度通常不等。HP 越小，強(qiáng)度越低，,應(yīng)按強(qiáng)度低的齒輪設(shè)計(jì),3-4 直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,,求出 d1,選擇 z1,計(jì)算

18、m = d1/z1,計(jì)算 a = m (z1+z2)/2,模數(shù) m 應(yīng)向大的方向靠標(biāo)準(zhǔn)值，且 m 1.5；,按標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)反算 d1、d2，精確到小數(shù)點(diǎn)后三位；,中心距 a 應(yīng)為整數(shù)，便于箱體座孔的加工測量，,若 a 不是整數(shù)，則將其圓整，并對齒輪進(jìn)行變位。,注意：,3-4 直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,,提高齒面接觸疲勞強(qiáng)度的主要措施：, 加大齒輪直徑或中心距, 適當(dāng)加大b或yd, 正變位,, 改善材料, 提高齒輪的精度等級, 改善熱處理，提高齒面硬度,兩個齒輪的寬度一樣嗎？,,為保證有效嚙合寬度，降低裝配難度，取 b1 = b2 + (510) mm,b2 = d d1,b1=b2,b1b2,影

19、響最大的幾何因素,3-4 直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,四、直齒圓柱齒輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算,a) 力學(xué)模型：,懸臂梁,b) 危險截面：,300切線法,為防止輪齒的彎曲疲勞折斷，須滿足：,,,,最大彎曲應(yīng)力,,,許用彎曲應(yīng)力,矩形, 寬(齒根厚)SF, 長b,1、彎曲應(yīng)力sF（bending stress）,c) 產(chǎn)生最大彎矩時的載荷作用點(diǎn),單對齒嚙合區(qū)間的上界點(diǎn)D,（動畫）,,,M,N,,,,E,3-4 直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,但考慮到齒輪制造、安裝誤差的影響及計(jì)算方便，對于一般精度的齒輪，可近似的認(rèn)為重合度為1,Fn,,切向分力,徑向分力,,彎曲應(yīng)力sF,切應(yīng)力t,,壓應(yīng)力sy,,值較小

20、，暫不考慮，后引入系數(shù)進(jìn)行修正,,,,,,略去齒面間的摩擦力,,Fn,,FncosaF,,FnsinaF,,,此時，所有載荷由一對齒承擔(dān)，并以齒頂作為載荷作用點(diǎn),3-4 直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,E,拉伸側(cè)的彎曲應(yīng)力：,,Fn,,FncosaF,,SF,,,,hF,,,,,l 、 g 為比例系數(shù),YFa,3-4 直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,齒形系數(shù)YFa,l 、 g、aF與輪齒形狀有關(guān),因此 YFa只與齒數(shù)和變位系數(shù)有關(guān)，與模數(shù)m無關(guān), 變位系數(shù)對YFa的影響：, 齒數(shù)對YFa的影響：,YFa具體數(shù)值按圖3-14查取,z越多，YFa越小,x越大，YFa越小,3-4 直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算

21、,齒形系數(shù)YFa,3-4 直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,,考慮切應(yīng)力、壓應(yīng)力及過渡圓角處應(yīng)力集中的影響，引入應(yīng)力修正系數(shù)YSa（圖3-15）,3-4 直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,,應(yīng)力修正系數(shù),考慮重合度，引入重合度系數(shù) Y,Y 0.650.85,齒數(shù)多、重合度大時取偏小值,3-4 直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,則齒根彎曲應(yīng)力為：,一對相嚙合兩個大小齒輪，其齒根彎曲應(yīng)力大小一樣嗎？, z1 < z2,但由于YFa的變化程度更劇烈一些，因此,試驗(yàn)齒輪的彎曲疲勞極限,彎曲強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù)(圖3-19),彎曲強(qiáng)度計(jì)算的最小安全系數(shù)(表3-4),若齒輪受對稱循環(huán)變應(yīng)力作用，則查得的sFlim應(yīng)乘 0.7

22、,試驗(yàn)齒輪的應(yīng)力修正系數(shù)，取YST=2,,,,,,,,彎曲疲勞極限sFlim (圖3-8),2、齒輪的許用彎曲應(yīng)力sFP (allowable bending stress),一對相嚙合的大小兩輪，其彎曲強(qiáng)度是否一樣？,故：一對齒輪的彎曲強(qiáng)度通常不等,當(dāng)時，兩者強(qiáng)度才相等,3-4 直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,校核彎曲疲勞強(qiáng)度：,按彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)：,取兩者中的大值代入,,向上圓整為標(biāo)準(zhǔn)值,3-4 直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,3、輪齒彎曲強(qiáng)度的注意事項(xiàng),m,彎曲強(qiáng)度,,齒厚 SF,截面積,F,,,標(biāo)準(zhǔn)齒輪 YFa1 YSa1 YFa2 YSa2,故F1 F2,3-4 直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)

23、算,分度圓直徑 d 一定時（即 a、 i 不變）：,z1 ,YFaYSa,m,F,,,,F,,,,F,,z1 ,,m, 平穩(wěn),,, h,,,,切削量少，省工省時,原則：在保證齒根彎曲強(qiáng)度的前提下，選取盡可能多的齒數(shù)。,閉式軟齒面?zhèn)鲃樱簔1 =2040； 閉式硬齒面或開式傳動：z1 =1725,3-4 直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,輪齒雙側(cè)受載時，其齒面接觸應(yīng)力H的性質(zhì)如何？, 增大模數(shù) m ；, 適當(dāng)增大齒寬 b ；, 提高齒輪精度等級、增大齒根圓角半徑 ；, 改用機(jī)械性能更好的齒輪材料；, 改變熱處理方法，提高齒面硬度。,,減 小 彎曲應(yīng)力,,增 大 許用應(yīng)力, 采用正變位齒輪以增大齒厚

24、；,思考題：一對標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動，中心距、傳動比和其他條件不變，若減少齒數(shù)同時相應(yīng)增大模數(shù)，試問對齒輪傳動有何影響？,3-4 直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,影響最大的幾何因素,1、斜齒圓柱齒輪的特點(diǎn),接觸線傾斜，同時嚙合的齒數(shù)多，重合度大，傳動平穩(wěn)，噪聲低，承載能力高,mn1=mn2,an1=an2,b1=-b2,2、斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件,一、概述,3-5 斜齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,3-5 斜齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,二、斜齒圓柱齒輪的受力分析,略去齒面間的摩擦力,,Fn,,一般齒輪： b =10 25,人字齒輪：b =25 40,平穩(wěn)性,承載能力,軸向力,軸系復(fù)雜程度,b,3-5

25、斜齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,3-5 斜齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,力的方向：,Ft和Fr：,軸向力Fa：,同直齒圓柱齒輪,主動輪的Fa1用左右手法則判定,由齒輪螺旋線旋向和轉(zhuǎn)動方向共同決定,“齒輪左旋用左手，右旋用右手。彎曲四指為轉(zhuǎn)動方向，母指指向?yàn)镕a1方向”,主動輪,3-5 斜齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,從動輪的Fa2與Fa1方向相反,力的對應(yīng)關(guān)系：,例：,主視圖,3-5 斜齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,左視圖,注意：,3-5 斜齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,三、斜齒圓柱齒輪的接觸強(qiáng)度計(jì)算,模數(shù) =,斜齒輪法面模數(shù) mn,壓力角 =,斜齒輪法面壓力角n,齒數(shù) =,當(dāng)量齒數(shù) zv = z /cos3,法

26、向力 =,斜齒輪的法向力 Fn,1、用當(dāng)量直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度代替,2、接觸線傾斜，對接觸強(qiáng)度有利，引入螺旋角系數(shù)Zb,直齒圓柱齒輪：,斜齒圓柱齒輪：,重合度系數(shù),,,,,,在相同條件下，sH斜 < sH直,故：斜齒輪的接觸強(qiáng)度大,節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)，圖3-11,螺旋角系數(shù),,齒數(shù)多取小值,3-5 斜齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,接觸強(qiáng)度的校核式：,接觸強(qiáng)度的設(shè)計(jì)式：,,,3-5 斜齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,設(shè)計(jì)式：,精確計(jì)算 d1、d2 ，保留小數(shù)點(diǎn)后三位,設(shè)計(jì)出 d1 后，其他幾何參數(shù)計(jì)算：,,初步選定齒數(shù) z1（閉式軟齒面：2040；閉式硬齒面或開式：1725）,,初步選定螺旋角 ，常用10 15,

27、,計(jì)算 mn = d1cos/z1，,向上圓整成標(biāo)準(zhǔn)值且 mn 1.5,計(jì)算中心距 a =(d1 + d2)/2=mn (z1 + z2) / (2cos)，,并圓整,,反算 = cos-1 mn (z1 + z2) / 2a ，,,精確到秒,,注意：,應(yīng)使：,3-5 斜齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,四、斜齒圓柱齒輪彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算,斜齒圓柱齒輪：,重合度系數(shù),,,,螺旋角系數(shù),用當(dāng)量齒輪的彎曲強(qiáng)度代替，引入螺旋角系數(shù)Yb,,3-5 斜齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,彎曲強(qiáng)度的校核式：,彎曲強(qiáng)度的設(shè)計(jì)式：,大值代入,,3-5 斜齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,3-6 直齒錐齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算, 用于兩相交軸之

28、間的傳動, 輪齒分布在錐面上，逐漸收縮, 載荷沿齒寬分布不均,本章只討論軸交角為 90的直齒錐齒輪,一、錐齒輪傳動的特點(diǎn), 振動和噪聲較大，用于低速v5 m/s, 齒形有直齒、斜齒、曲線齒等, 大端參數(shù)定義為標(biāo)準(zhǔn)值,為簡化計(jì)算，假定：, 法向力Fn作用于齒寬中點(diǎn), 錐齒輪的強(qiáng)度齒寬中點(diǎn)處的當(dāng)量直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度,3-6 直齒圓錐齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,二、直齒錐齒輪傳動及齒寬中點(diǎn)當(dāng)量齒輪的主要參數(shù),1) 直齒錐齒輪傳動的主要參數(shù),因大端模數(shù) m 為標(biāo)準(zhǔn)值，故幾何計(jì)算按大端進(jìn)行,大端分度圓直徑：,齒數(shù)比：u z2 / z1 d2 / d1,分度圓錐角：,錐距：,齒寬系數(shù)：,齒寬中點(diǎn)分度圓直徑：,齒寬

29、中點(diǎn)模數(shù)：,3-6 直齒圓錐齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,2) 齒寬中點(diǎn)當(dāng)量直齒圓柱齒輪的主要參數(shù),齒寬中點(diǎn)當(dāng)量齒輪的概念：,,直徑：,齒數(shù)：,齒數(shù)比：,齒寬 = 錐齒輪齒寬 b,模數(shù) = 平均模數(shù) mm,轉(zhuǎn)矩：,3-6 直齒圓錐齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,設(shè)法向力集中作用于齒寬中點(diǎn)節(jié)線處，且忽略摩擦力,,Fn,,Ft、Fr的方向和圓柱齒輪相同,Fa的方向均指向齒輪大端,,,,,Ff,三、直齒錐齒輪傳動受力分析,3-6 直齒圓錐齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,Ft2 = Ft1 ； Fr2= Fa1； Fa2= Fr1,,n2,,,,,例：,3-6 直齒圓錐齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,1,2,校核式：,設(shè)計(jì)式：,四、齒面接觸疲勞強(qiáng)

30、度計(jì)算,按齒寬中點(diǎn)處的當(dāng)量直齒圓柱齒輪進(jìn)行計(jì)算，并忽略重合度的影響,3-6 直齒圓錐齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,討論：,,ZE、ZH、HP 的查取同圓柱齒輪,,通常 u 5，限制大齒輪直徑，利于錐齒輪加工,,設(shè)計(jì)出 d1 后，其他參數(shù)計(jì)算：,初選 z1,,計(jì)算 m=d1/z1，并向上取標(biāo)準(zhǔn)值,,計(jì)算 d1= mz1、z2、d2、u 等,,R 不能圓整！,,通常取 b1 b2，便于安裝調(diào)整，保證兩輪錐頂重合,設(shè)計(jì)式：,3-6 直齒圓錐齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,直齒圓柱齒輪：,五、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算,校核式：,設(shè)計(jì)式：,按當(dāng)量齒數(shù) 查,,大值代入,,,同理，根據(jù)當(dāng)量齒輪推出錐齒輪的彎曲強(qiáng)度條件,忽略重合度的

31、影響，代入當(dāng)量齒輪參數(shù)，由,3-6 直齒圓錐齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,強(qiáng)度設(shè)計(jì)：,如：齒數(shù)、模數(shù)、螺旋角等,確定輪幅、輪轂的形式和尺寸,確定齒輪的主要參數(shù),結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)：,(由齒頂圓直徑?jīng)Q定),一、齒輪軸,鍵槽頂部到齒根間的距離e：,圓柱齒輪：e<2.5mn,圓錐齒輪：e<1.6m,機(jī)械設(shè)計(jì),3-7 齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),3-7 齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),二、實(shí)心式,齒頂圓直徑da200mm,毛坯是鍛造,3-7 齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),三、腹板式,齒頂圓直徑da200500mm,毛坯是鍛造,3-7 齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),四、輪幅式,齒頂圓直徑da500mm,毛坯是鑄造 材料為鑄鐵或鑄鋼,3-7 齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),一、齒輪傳動的設(shè)計(jì)步驟

32、,1、根據(jù)工作條件、載荷性質(zhì)、使用要求，,合理選擇材料、齒面硬度、熱處理方法及精度等級；,2、根據(jù)主要失效形式，確定相應(yīng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則；,3、合理選擇有關(guān)參數(shù)，設(shè)計(jì)計(jì)算 d1 或 m ；,4、考慮其他可能產(chǎn)生的失效形式，進(jìn)行強(qiáng)度校核；,5、幾何尺寸計(jì)算及齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。,軟齒面硬度350HBS，硬齒面硬度350HBS 或38HRC,載荷大?。褐剌d、輕載,工作環(huán)境：閉式、開式,3-8 齒輪傳動的設(shè)計(jì)方法和參數(shù)選擇,3-8 齒輪傳動的設(shè)計(jì)方法和參數(shù)選擇,二、材料、精度及主要參數(shù)的選擇原則,1、材料及熱處理方法,要求輪齒具有足夠的強(qiáng)度和韌性,重載、要求結(jié)構(gòu)緊湊：材料選好些、硬度選高些,2、精度等級,抵抗

33、輪齒折斷,,齒面應(yīng)具有較高的硬度和耐磨性,防止點(diǎn)蝕、膠合、磨損,,根據(jù)圓周速度 v 選擇第公差組精度,3-8 齒輪傳動的設(shè)計(jì)方法和參數(shù)選擇,3、齒數(shù) z 的選擇,對于閉式軟齒面?zhèn)鲃樱?對于閉式硬齒面或開式齒輪傳動：,一般取 z1=2040,以便增大模數(shù)提高彎曲強(qiáng)度,大、小齒輪的齒數(shù)最好互質(zhì)，使磨損均勻,一般取 z1=1725,齒數(shù)多，則重合度大，運(yùn)動平穩(wěn)性好，噪聲小。,4、模數(shù) m（mn）的選擇,強(qiáng)度計(jì)算后得到，圓整成標(biāo)準(zhǔn)值，優(yōu)先選用第一系列,傳遞動力時，圓柱齒輪 m1.5，錐齒輪 m2,5、螺旋角 的選擇,一般取 =1020,平穩(wěn)性,承載能力,軸向力,軸承受力,,,,,3-8 齒輪傳動的設(shè)計(jì)

34、方法和參數(shù)選擇,6、齒寬系數(shù)d、R 的選擇,對稱布置、斜齒輪傳動，d 取偏大值；,硬齒面、懸臂布置易產(chǎn)生偏載，故d 取值很??；,齒寬系數(shù),,軸向尺寸,易引起偏載,齒寬 b,,,,徑向尺寸,,強(qiáng)度,,,,,設(shè)計(jì)時，齒寬系數(shù)應(yīng)選擇適當(dāng)：,開式齒輪傳動安裝精度差，d 取小值。,錐齒輪傳動：R 不宜過大，常取R = 1/4 1/3,3-8 齒輪傳動的設(shè)計(jì)方法和參數(shù)選擇,傳遞的功率、傳動比、小輪或大輪轉(zhuǎn)速、工況,設(shè) 計(jì)：,齒輪材料、熱處理方式、齒數(shù)z1、z2、模數(shù)m、中心距a、齒寬b1、b2、分度圓直徑d1、d2、齒頂圓直徑da1、da2和齒根圓直徑df1、df2、受力大小及齒輪的結(jié)構(gòu)形式,已知條件：

35、,例：設(shè)計(jì)一輸送機(jī)的雙級圓柱齒輪減速器的高速級斜齒圓柱齒輪傳動，單向運(yùn)轉(zhuǎn)、平穩(wěn)載荷、工作壽命 5 年、16 h /天。已知：軸的剛性較小，電機(jī)驅(qū)動。,3-8 齒輪傳動的設(shè)計(jì)方法和參數(shù)選擇,三、設(shè)計(jì)內(nèi)容及設(shè)計(jì)流程,直齒圓柱齒輪,1、選擇材料和熱處理方式,2、計(jì)算許用接觸應(yīng)力、許用彎曲應(yīng)力,3、初選：z1、z2 、 yd，查取K、 ZE、ZH,閉式齒輪？,3、初選：z1、z2 、yd ，查取K、 YFa、YSa,4、計(jì)算模數(shù)并向上取標(biāo)準(zhǔn)值,4、模數(shù)向上取標(biāo)準(zhǔn)值,5、求a，b1、b2，d1、d2、da1、da2，df1、df2,5、求a，b1、b2，d1、d2、da1、da2，df1、df2,6、查

36、 YFa、YSa，校核彎曲疲勞強(qiáng)度,6、查取ZE、ZH，校核接觸疲勞強(qiáng)度,按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)，不需校核接觸強(qiáng)度，只增大模數(shù)即可(以下略),,,,,,,,,,,,,,,Y,N,軟齒面？,,,N,,Y,直齒圓錐齒輪設(shè)計(jì)思路與直齒圓柱齒輪相同！,3-8 齒輪傳動的設(shè)計(jì)方法和參數(shù)選擇,斜齒圓柱齒輪,1、選擇材料和熱處理方式,2、計(jì)算許用接觸應(yīng)力和許用彎曲應(yīng)力,3、初選：z1、z2 、yd、b0,閉式齒輪？,6、計(jì)算模數(shù)并向上取標(biāo)準(zhǔn)值mn,,,,,,,,,,Y,N,9、求b1、b2，d1、d2、da1、da2，df1、df2,7、求中心距a0，并圓整為a ：,10、查取Ye、Yb，計(jì)算Zv1、Zv2，查YF

37、a、Ysa，校核彎曲疲勞強(qiáng)度,8、求實(shí)際螺旋角,,4、查?。?K、ZE、ZH、 Ze、Zb,,,,,,,?,軟齒面？,,,,,,,Y,,N,自己思考,,N,為制造、檢測方便！,精確到秒！,3-8 齒輪傳動的設(shè)計(jì)方法和參數(shù)選擇,本章基本要求, 掌握齒輪傳動的失效形式及設(shè)計(jì)計(jì)算準(zhǔn)則, 掌握直齒、斜齒圓柱及直齒錐齒輪的受力分析, 掌握直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算時的力學(xué)模型、應(yīng)力類型、公式中各參數(shù)的意義及如何提高強(qiáng)度的主要措施；掌握斜齒圓柱和直齒圓錐齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法, 掌握齒輪常用材料和熱處理方法, 能合理的選擇齒輪參數(shù)，在設(shè)計(jì)過程中能進(jìn)行正確的數(shù)據(jù)處理（如圓整、取標(biāo)準(zhǔn)值）,3 齒輪傳動,Fr、Ft及Fa方

38、向的判斷及在圖上的正確標(biāo)示，各力之間對應(yīng)關(guān)系, 理解強(qiáng)度計(jì)算時為什么要用計(jì)算載荷？了解四個載荷系數(shù)的物理意義及影響因素, 能根據(jù)齒輪的尺寸、生產(chǎn)條件來選擇毛坯與具體的結(jié)構(gòu)形式,P69 題3-3，題3-6,作業(yè),下次上課時交,例題：,兩級圓柱齒輪減速器由電機(jī)驅(qū)動。輸入功率 P17kW，輸入轉(zhuǎn)速 n11000r/min，高速級傳動比 i 4.6，單向運(yùn)轉(zhuǎn)、載荷有輕微沖擊、預(yù)期壽命 10 年、每天工作 8h。試設(shè)計(jì)高速級齒輪傳動。,一、要求分析,屬中速、中載的一般齒輪傳動,二、設(shè)計(jì)方案,方案一：斜齒圓柱齒輪、材料,可采用軟齒面，也可采用硬齒面,采用斜齒輪，使傳動平穩(wěn),方案二：斜齒圓柱齒輪、材料,用4

39、5鋼、軟齒面；,用45鋼、硬齒面。,三、設(shè)計(jì)過程,1）材料及熱處理,45 45,大齒輪材料,45 45,小齒輪材料,小齒輪熱處理,調(diào)質(zhì),正火,表面淬火,大齒輪熱處理,表33，取中間值,小齒輪硬度,230HBS 50HRC,190HBS 50HRC,大齒輪硬度,1170,接觸疲勞極限,580,圖316，軟齒面查圖b“碳鋼”,550,1170,表面淬火,軟齒面時小齒輪硬度取大些,表33,2）確定許用應(yīng)力,硬齒面查圖c“調(diào)質(zhì)鋼”,彎曲疲勞極限,220,340,圖317,210,340,應(yīng)力循環(huán)次數(shù),14.4108,3.13108,每年按300天計(jì)算,接觸壽命系數(shù),圖318,1,1

40、,彎曲壽命系數(shù),圖319,1,1,安全系數(shù),表34,1,表34,1.4,許用接觸 疲勞應(yīng)力,580,1170,550,1170,許用彎曲 疲勞應(yīng)力,314 486,300 486,查線 2，不允許出現(xiàn)點(diǎn)蝕,方案一查線 1方案二查線 2,3）確定有關(guān)參數(shù),12,初選螺旋角,選擇齒輪精度等級,表35,8級,齒寬系數(shù),表36,0.9,0.5,齒數(shù),閉式軟齒面 z12040閉式硬齒面 z11725,26,變位系數(shù),1.898,2.234,1.25,1.25,其中,估計(jì)齒輪圓周速度v9m/s,,21,z2z1i z14.6,119,97,載荷系數(shù),0,0,表31，輕微沖擊,斜齒輪 Kv1.021

41、.2,1.1,1.1,軟齒面 11.2，硬齒面 1.11.35,1.15,1.25,斜齒輪 K1.21.4,1.2,1.3,初選范圍 1015,4）設(shè)計(jì)計(jì)算,設(shè)計(jì)準(zhǔn)則,材料系數(shù),2.45,0.8,重合度系數(shù),節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù),189.8,表32,斜齒輪 Z0.750.88,0.989,因HP2

42、2350N.mm,11o3321,反算螺旋角,小齒輪轉(zhuǎn)矩,分度圓直徑,2.71mm,圓整為 3,圓整為 222,計(jì)算齒寬,b272mm,按彎曲強(qiáng)度校核,79.61mm,27.65,當(dāng)量齒數(shù),精確計(jì)算分度圓直徑,4.17m/s,與假設(shè)相符,364.39mm,注意：應(yīng)使（d1d2）/2a,b178mm,計(jì)算圓周速度,126.54,2.6,齒形系數(shù),2.2,圖314,應(yīng)圓整,重合度系數(shù),0.89,校核計(jì)算彎曲應(yīng)力,1.61,略,結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),應(yīng)力修正系數(shù),1.82,螺旋角系數(shù),方案一設(shè)計(jì)完成（閉式軟齒面）,圖315,0.75,大則取小值,彎曲強(qiáng)度滿足要求,彎曲強(qiáng)度滿足要求,22.44,方案二：按彎曲強(qiáng)度

43、設(shè)計(jì),當(dāng)量齒數(shù),103.65,2.76,齒形系數(shù),2.22,圖314,1.55,應(yīng)力修正系數(shù),1.79,圖315,重合度系數(shù),0.89,螺旋角系數(shù),0.8,齒數(shù)少取大值,閉式 硬齒面,比較彎曲強(qiáng)度大小,小齒輪,大齒輪,小齒輪強(qiáng)度弱些,代入大值計(jì)算,設(shè)計(jì)模數(shù),,165.87mm,中心距,圓整為 166,向上靠標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)，取 mn2.75mm,12o126,反算螺旋角,59.08mm,精確計(jì)算分度圓直徑,272.92mm,計(jì)算齒寬,b230mm,3.09m/s,與假設(shè)相符,b135mm,計(jì)算圓周速度,按接觸強(qiáng)度校核,材料系數(shù),2.45,節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù),189.8,表32,圖311,0.82,重合度系數(shù),斜齒輪 Z0.750.88,0.989,HP2HP1 1170MPa,1170MPa,減速傳動：u i,4.6,螺旋角系數(shù),許用接觸應(yīng)力,齒數(shù)比,校核計(jì)算接觸應(yīng)力,結(jié)論：接觸強(qiáng)度滿足要求,略,結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),方案二設(shè)計(jì)完成（閉式硬齒面）,分析：,方案一為軟齒面，加工工藝簡單，制造成本低。但結(jié)構(gòu)尺寸大,方案二為硬齒面，加工工藝復(fù)雜，制造成本高。但結(jié)構(gòu)尺寸小，重量輕，強(qiáng)度高，總體效益好。,對結(jié)構(gòu)尺寸無特殊要求時，可采用方案一,載荷大、要求結(jié)構(gòu)緊湊時，可采用方案二,