《安徽省2013年高考數(shù)學第二輪復習 專題升級訓練7 三角函數(shù)的圖象與性質 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《安徽省2013年高考數(shù)學第二輪復習 專題升級訓練7 三角函數(shù)的圖象與性質 理(5頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、專題升級訓練7 三角函數(shù)的圖象與性質(時間:60分鐘 滿分:100分)一、選擇題(本大題共6小題,每小題6分,共36分)1已知函數(shù)f(x)sin(xR),下面結論錯誤的是( )A函數(shù)f(x)的最小正周期為2B函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)C函數(shù)f(x)的圖象關于直線x0對稱D函數(shù)f(x)是奇函數(shù)2已知函數(shù)f(x)sin(0)的最小正周期為,則該函數(shù)的圖象( )A關于點對稱 B關于直線x對稱C關于點對稱 D關于直線x對稱3已知角的終邊過點P(x,3),且cos ,則sin 的值為( )A B.C或1 D或4要得到函數(shù)ysin 2x的圖象,只需將函數(shù)ysin的圖象( )A向右平移個單位長度B向左平移
2、個單位長度C向右平移個單位長度D向左平移個單位長度5下列關系式中正確的是( )Asin 11cos 10sin 168Bsin 168sin 11cos 10Csin 11sin 168cos 10Dsin 168cos 100,0)的部分圖象如圖所示,則f(1)f(2)f(3)f(11)的值等于( )A2 B2C22 D22二、填空題(本大題共3小題,每小題6分,共18分)7函數(shù)ysin x(0)的圖象向左平移個單位后如圖所示,則的值是_8函數(shù)ysin(1x)的遞增區(qū)間為_.9(2012安徽合肥六中最后一卷,理15)設f(x)cos(xsin x),xR.關于f(x)有以下結論:f(x)是奇
3、函數(shù);f(x)的值域是0,1;f(x)是周期函數(shù);x是函數(shù)yf(x)圖象的一條對稱軸;f(x)在0,上是減函數(shù)其中不正確的結論是_.(寫出所有不正確的結論的序號)三、解答題(本大題共3小題,共46分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)10(本小題滿分15分)已知函數(shù)ycos2xasin xa22a5有最大值2,試求實數(shù)a的值11.(本小題滿分15分)已知函數(shù)f(x)sin.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調遞減區(qū)間;(2)在所給坐標系中畫出函數(shù)f(x)在區(qū)間上的圖象(只作圖不寫過程)12(本小題滿分16分)(2012安徽阜陽一中沖刺卷,理16)已知函數(shù)f(x)cos2sin si
4、n.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和圖象的對稱軸方程;(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的值域參考答案一、選擇題1D 解析:f(x)sincos x,A,B,C均正確,故錯誤的是D.2B 解析:由T,得2,故f(x)sin.令2xk(kZ),x(kZ),故當k0時,該函數(shù)的圖象關于直線x對稱3C 解析:角的終邊過點P(x,3),cos ,解得x0或x27,sin 或1.4B 解析:ysinsin 2,故要得到函數(shù)ysin 2x的圖象,只需將函數(shù)ysin的圖象向左平移個單位長度5C 解析:sin 168sin(18012)sin 12,cos 10cos(9080)sin 80,由于正弦函數(shù)ysin
5、 x在區(qū)間0,90上為遞增函數(shù),因此sin 11sin 12sin 80,即sin 11sin 168cos 10.6C 解析:由圖象可知f(x)2sinx,且周期為8,f(1)f(2)f(3)f(11)f(1)f(2)f(3)2sin2sin2sin22.二、填空題72 解析:由題中圖象可知T,T,2.8.(kZ) 解析:ysin(x1),令2kx12k(kZ),解得x(kZ)9 解析:f(x)cos(xsin(x)cos(xsin(x)cos(xsin x)f(x),f(x)是偶函數(shù),所以不正確;當x時,f()1,所以不正確;f(x2)cos(x2sin(x2)cos(xsin(x2)co
6、s(xsin x)f(x),所以正確;f(x)cos(xsin(x)cos(xsin(x)cos(xsin x),而f(x)cos(xsin(x)cos(xsin(x)cos(xsin x),即f(x)f(x),所以正確;f(x)(1cos x)sin(xsin x),當0x時,易知函數(shù)g(x)xsin x在0,為增函數(shù),0xsin x,顯然sin(xsin x)0,所以f(x)0,即f(x)為減函數(shù),所以正確故填.三、解答題10解:ysin2xasin xa22a6,令sin xt,t1,1yt2ata22a6,對稱軸為方程t,當1,即a2時,1,1是函數(shù)y的遞減區(qū)間,ymaxa2a52,得
7、a2a30,a,與a1,即a2時,1,1是函數(shù)y的遞增區(qū)間,ymaxa23a52,得a23a30,a,而a2,即a;當11,即2a2時,ymaxa22a62,得3a28a160,解得a4或a,而2a2,即a;a或a.11解:(1)T.令2k2x2k,kZ,則2k2x2k,kZ,得kxk,kZ,函數(shù)f(x)的單調遞減區(qū)間為,kZ.(2)列表:2x2xf(x)sin00描點連線得圖象如圖:12解:(1)f(x)cos2sinsincos 2xsin 2x(sin xcos x)(sin xcos x)cos 2xsin 2xsin2xcos2xcos 2xsin 2xcos 2xsin,最小正周期T.由2xk(kZ),得x(kZ),函數(shù)圖象的對稱軸方程為x(kZ)(2)x,2x.f(x)sin在區(qū)間上單調遞增,在區(qū)間上單調遞減,當x時,f(x)取最大值1.又ff,當x時,f(x)取最小值.函數(shù)f(x)在區(qū)間上的值域為.