《浙江省2013年高中數(shù)學(xué) 第一章章末檢測(cè) 蘇教版必修5》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《浙江省2013年高中數(shù)學(xué) 第一章章末檢測(cè) 蘇教版必修5(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、章末檢測(cè)一、選擇題1在ABC中,已知AC2,BC3,cos A,則sin B等于()A. B. C. D.2在ABC中,AB3,AC2,BC,則等于 ()A B C. D.3根據(jù)下列情況,判斷三角形解的情況,其中正確的是()Aa8,b16,A30,有兩解Bb18,c20,B60,有一解Ca5,c2,A90,無(wú)解Da30,b25,A150,有一解4在ABC中,已知a,b,A30,則c等于()A2 B.C2或 D以上都不對(duì)5ABC的三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊邊長(zhǎng)分別為a、b、c.若ab,A2B,則cos B等于()A. B. C. D.6ABC的兩邊長(zhǎng)分別為2,3,其夾角的余弦值為,則其外接圓的半徑為
2、()A. B. C. D97在ABC中,cos2 (a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊),則ABC的形狀為()A直角三角形B等腰三角形或直角三角形C等腰直角三角形D正三角形8已知ABC中,A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.若ac,且A75,則b等于()A2 B.C42 D429若,則ABC是 ()A等邊三角形B有一內(nèi)角是30的直角三角形C等腰直角三角形D有一內(nèi)角是30的等腰三角形10在ABC中,已知b2bc2c20,a,cos A,則ABC的面積S為 ()A. B. C. D611在ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,若(a2c2b2)tan Bac,則角B的值為 ()A. B.C.
3、或 D.或12甲船在島B的正南A處,AB10千米,甲船以每小時(shí)4千米的速度向正北航行,同時(shí),乙船自B出發(fā)以每小時(shí)6千米的速度向北偏東60的方向駛?cè)ギ?dāng)甲、乙兩船相距最近時(shí),它們所航行的時(shí)間是 ()A. 小時(shí) B. 小時(shí)C.小時(shí) D.小時(shí)二、填空題13在ABC中,_.14在銳角ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且a4bsin A,則cos B_.15已知a,b,c分別是ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊若a1,b,AC2B,則sin C_.16在ABC中,三個(gè)角A,B,C的對(duì)邊邊長(zhǎng)分別為a3,b4,c6,則bccos Acacos Babcos C的值為_(kāi)三、解答題17設(shè)銳角三角形AB
4、C的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,a2bsin A.(1)求角B的大??;(2)若a3,c5,求b.18.如圖所示,我艇在A處發(fā)現(xiàn)一走私船在方位角45且距離為12海里的B處正以每小時(shí)10海里的速度向方位角105的方向逃竄,我艇立即以14海里/小時(shí)的速度追擊,求我艇追上走私船所需要的時(shí)間19在ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是a、b、c,且cos A.(1)求sin2 cos 2A的值;(2)若b2,ABC的面積S3,求a.20在ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知.(1)求的值;(2)若cos B,ABC的周長(zhǎng)為5,求b的長(zhǎng)21已知ABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別是a
5、、b、c,設(shè)向量m(a,b),n(sin B,sin A),p(b2,a2)(1)若mn,求證:ABC為等腰三角形;(2)若mp,邊長(zhǎng)c2,角C,求ABC的面積22在ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊,且.(1)求角B的大??;(2)若b,ac4,求ABC的面積答案1A2.A3.D4.C5.B6.C7.A8.A9.C10.A11.D12.A13.014.15.116. 17(1)(2)18我艇追上走私船所需的時(shí)間為2小時(shí)19(1)(2)20(1)2(2)221(1)證明mn,asin Absin B,即ab,其中R是ABC外接圓的半徑,ab.ABC為等腰三角形(2)解由題意知mp0,即a(b2)b(a2)0.abab.由余弦定理可知,4a2b2ab(ab)23ab,即(ab)23ab40.ab4(舍去ab1),SABCabsin C4sin.22(1)(2)