《山東省各大市2013屆高三數(shù)學(xué) 1、3月模擬題分類匯編 專題 應(yīng)用題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省各大市2013屆高三數(shù)學(xué) 1、3月模擬題分類匯編 專題 應(yīng)用題（8頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、山東省各大市2013屆高三1、3月模擬題數(shù)學(xué)（理）分類匯編專題 應(yīng)用題（濟(jì)南市2013屆高三3月一模 理科）20(本題滿分12分)某學(xué)生參加某高校的自主招生考試，須依次參加A、B、C、D、E五項(xiàng)考試，如果前四項(xiàng)中有兩項(xiàng)不合格或第五項(xiàng)不合格，則該考生就被淘汰，考試即結(jié)束；考生未被淘汰時(shí)，一定繼續(xù)參加后面的考試。已知每一項(xiàng)測試都是相互獨(dú)立的，該生參加A、B、C、D四項(xiàng)考試不合格的概率均為，參加第五項(xiàng)不合格的概率為（1）求該生被錄取的概率；（2）記該生參加考試的項(xiàng)數(shù)為，求的分布列和期望20.解：（1）若該生被錄取，則前四項(xiàng)最多有一項(xiàng)不合格，并且第五項(xiàng)必須合格記A=前四項(xiàng)均合格 B=前四項(xiàng)中僅有一項(xiàng)不

2、合格則P(A)=2分P(B)=4分又A、B互斥，故所求概率為P=P(A)+P(B)=5分（2）該生參加考試的項(xiàng)數(shù)可以是2，3，4，5.， ，9分234510分 12分（濟(jì)南市2013屆高三3月一模 理科）3某苗圃基地為了解基地內(nèi)甲、乙兩塊地種植的同一種 樹苗的長勢情況，從兩塊地各隨機(jī)抽取了10株樹苗，用莖葉圖表示上述兩組數(shù)據(jù)，對兩塊地抽取樹苗的高度的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行比較，下面結(jié)論正確的是 A B C D3B19. （青島市2013屆高三期末 理科）（本小題滿分12分）若盒中裝有同一型號(hào)的燈泡共10只，其中有8只合格品，2只次品。（1） 某工人師傅有放回地連續(xù)從該盒中取燈泡3次，每次取一只燈泡

3、，求2次取到次品的概率；（2） 某工人師傅有該盒中的燈泡去更換會(huì)議室的一只已壞燈泡，每次從中取一燈泡，若是正品則用它更換已壞燈泡，若是次品則將其報(bào)廢（不再放回原盒中），求成功更換會(huì)議室的已壞燈泡所用燈泡只數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望。19.（1）解：設(shè)一次取次品記為事件A，由古典概型概率公式得：2 分有放回連續(xù)取3次，其中2次取得次品記為事件B，由獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)得：4分（2）依據(jù)知X的可能取值為5且678則X的分布列如下表：X123p10分12分（威海市2013屆高三期末 理科）18（本小題滿分12分）為普及高中生安全逃生知識(shí)與安全防護(hù)能力，某學(xué)校高一年級舉辦了高中生安全知識(shí)與安全逃生能力競賽. 該競賽

4、分為預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段，預(yù)賽為筆試，決賽為技能比賽.先將所有參賽選手參加筆試的成績（得分均為整數(shù)，滿分為分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下頻率分布表分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)段）頻數(shù)（人數(shù)）頻率60,70)70,80)80,90) 90,100)合 計(jì)（）求出上表中的的值；（）按規(guī)定，預(yù)賽成績不低于分的選手參加決賽，參加決賽的選手按照抽簽方式?jīng)Q定出場順序.已知高一二班有甲、乙兩名同學(xué)取得決賽資格.求決賽出場的順序中，甲不在第一位、乙不在最后一位的概率；記高一二班在決賽中進(jìn)入前三名的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.18（本小題滿分12分） 解：（）由題意知， -3分（）由（）知，參加決賽的選手共6人， -4分設(shè)“甲不在第一位

5、、乙不在第六位”為事件， 則 所以甲不在第一位、乙不在第六位的概率為. -6分隨機(jī)變量的可能取值為 -7分， ,， -10分隨機(jī)變量的分布列為：-11分因?yàn)?，所以隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為. -12分（煙臺(tái)市2013屆高三期末 理科）20.（本題滿分12分）某幼兒園準(zhǔn)備建一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的外圍是一個(gè)周長為k米的圓。在這個(gè)圓上安裝座位，且每個(gè)座位和圓心處的支點(diǎn)都有一根直的鋼管相連經(jīng)預(yù)算，轉(zhuǎn)盤上的每個(gè)座位與支點(diǎn)相連的鋼管的費(fèi)用為3k元/根，且當(dāng)兩相鄰的座位之間的圓弧長為x米時(shí)，相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個(gè)座位的總費(fèi)用為元。假設(shè)座位等距分布，且至少有兩個(gè)座位，所有座位都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素，記轉(zhuǎn)盤的

6、總造價(jià)為y元。（1）試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；（2）當(dāng)k=50米時(shí)，試確定座位的個(gè)數(shù)，使得總造價(jià)最低？（淄博市2013屆高三期末 理科）20（本小題滿分12分）M公司從某大學(xué)招收畢業(yè)生，經(jīng)過綜合測試，錄用了14名男生和6名女生，這20名畢業(yè)生的測試成績?nèi)缜o葉圖所示（單位：分），公司規(guī)定：成績在180分以上者到“甲部門”工作；180分以下者到“乙部門”工作另外只有成績高于180分的男生才能擔(dān)任“助理工作”（I）如果用分層抽樣的方法從“甲部分”人選和“乙部分”人選中選取8人，再從這8人中選3人，那么至少有一人是“甲部門”人選的概率是多少？（II）若從所有“甲部門”人選中隨機(jī)選3人，

7、用X表示所選人員中能擔(dān)任“助理工作”的人數(shù)，寫出X的分布列，并求出X的數(shù)學(xué)期望（淄博市2013屆高三3月一模 理科）（20）（理科）（本小題滿分12分）在一個(gè)盒子中，放有大小相同的紅、白、黃三個(gè)小球，現(xiàn)從中任意摸出一球，若是紅球記1分，白球記2分，黃球記3分現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后摸出兩球，所得分?jǐn)?shù)分別記為、，設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，記（I）求隨機(jī)變量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；（）求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望解：（I）、可能的取值為、，且當(dāng)或時(shí)， 因此，隨機(jī)變量的最大值為4分 有放回摸兩球的所有情況有種6分 （）的所有取值為 時(shí)，只有這一種情況 時(shí)，有或或或四種情況，時(shí)，有

8、或兩種情況 ，8分 則隨機(jī)變量的分布列為：10分因此，數(shù)學(xué)期望12分（文登市2013屆高三3月一模 理科）18.（本小題滿分12分）某市文化館在春節(jié)期間舉行高中生“藍(lán)天海洋杯”象棋比賽，規(guī)則如下：兩名選手比賽時(shí)，每局勝者得分，負(fù)者得分，比賽進(jìn)行到有一人比對方多分或打滿局時(shí)結(jié)束.假設(shè)選手甲與選手乙比賽時(shí)，甲每局獲勝的概率皆為，且各局比賽勝負(fù)互不影響.（）求比賽進(jìn)行局結(jié)束，且乙比甲多得分的概率；（）設(shè)表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望18解（）由題意知，乙每局獲勝的概率皆為.1分比賽進(jìn)行局結(jié)束，且乙比甲多得分即頭兩局乙勝一局，3,4局連勝，則. 4分（）由題意知，的取值為. 5分則 6分 7分 9分所以隨機(jī)變量的分布列為10分則12