《浙江省2013年高中數(shù)學(xué) 第二章章末檢測(cè) 蘇教版必修5》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《浙江省2013年高中數(shù)學(xué) 第二章章末檢測(cè) 蘇教版必修5(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、章末檢測(cè)一、選擇題1若等差數(shù)列an的前5項(xiàng)和S525,且a23,則a7等于()A12 B13 C14 D152等差數(shù)列an的公差為d,前n項(xiàng)和為Sn,當(dāng)首項(xiàng)a1和d變化時(shí),a2a8a11是一個(gè)定值,則下列各數(shù)也為定值的是()AS7 BS8 CS13 DS153等比數(shù)列an中,a29,a5243,則an的前4項(xiàng)和為()A81 B120C168 D1924等差數(shù)列an中,a1a2a324,a18a19a2078,則此數(shù)列前20項(xiàng)和等于()A160 B180C200 D2205等比數(shù)列an中,a2,a6是方程x234x640的兩根,則a4等于()A8 B8C8 D以上都不對(duì)6若an是等比數(shù)列,其公比
2、是q,且a5,a4,a6成等差數(shù)列,則q等于()A1或2 B1或2C1或2 D1或27設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若S10S512,則S15S5等于()A34 B23C12 D138已知等差數(shù)列an的公差d0且a1,a3,a9成等比數(shù)列,則等于()A. B.C. D.9已知an為等差數(shù)列,a1a3a5105,a2a4a699,以Sn表示an的前n項(xiàng)和,則使得Sn達(dá)到最大值的n是()A21 B20 C19 D1810已知Sn1234(1)n1n,則S17S33S50等于()A0 B1 C1 D211數(shù)列an的首項(xiàng)為3,bn為等差數(shù)列且bnan1an(nN*)若b32,b1012,則a8等于(
3、)A0 B3C8 D1112設(shè)an是公比q1的等比數(shù)列,它的前n項(xiàng)和,前2n項(xiàng)和與前3n項(xiàng)和分別為X,Y,Z,則下列等式中恒成立的是()AXZ2Y BY(YX)Z(ZX)CY2XZ DY(YX)X(ZX)二、填空題131與1的等比中項(xiàng)是_14“嫦娥奔月,舉國(guó)歡慶”,據(jù)科學(xué)計(jì)算,運(yùn)載“神六”的“長(zhǎng)征二號(hào)”系列火箭,在點(diǎn)火第一秒鐘通過(guò)的路程為2 km,以后每秒鐘通過(guò)的路程都增加2 km,在達(dá)到離地面240 km的高度時(shí),火箭與飛船分離,則這一過(guò)程大約需要的時(shí)間是_秒15在等比數(shù)列an中,若a1,a44,則|a1|a2|a3|an|_.16等比數(shù)列an的公比為q,其前n項(xiàng)的積為T(mén)n,并且滿足條件a1
4、1,a99a10010,0.給出下列結(jié)論:0q1;a99a10111成立的最大自然數(shù)n等于198.其中正確的結(jié)論是_(填寫(xiě)所有正確的序號(hào))三、解答題17成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15,并且這三個(gè)數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列bn中的b3、b4、b5.(1)求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式;(2)數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Sn,求證:數(shù)列是等比數(shù)列18已知數(shù)列l(wèi)og2(an1) (nN*)為等差數(shù)列,且a13,a39.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)證明:1.19等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù),且2a13a21,a239a2a6.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)bnlog3a1log3a2log3an,
5、求數(shù)列的前n項(xiàng)和20在數(shù)列an中,a11,an12an2n.(1)設(shè)bn.證明:數(shù)列bn是等差數(shù)列;(2)求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn.21已知正項(xiàng)數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Bn(bn1)2,求bn的通項(xiàng)公式22甲、乙兩大超市同時(shí)開(kāi)業(yè),第一年的全年銷售額為a萬(wàn)元,由于經(jīng)營(yíng)方式不同,甲超市前n年的總銷售額為(n2n2)萬(wàn)元,乙超市第n年的銷售額比前一年銷售額多an1萬(wàn)元(1)求甲、乙兩超市第n年銷售額的表達(dá)式;(2)若其中某一超市的年銷售額不足另一超市的年銷售額的50%,則該超市將被另一超市收購(gòu),判斷哪一超市有可能被收購(gòu)?如果有這種情況,將會(huì)出現(xiàn)在第幾年?答案1B2.C3.B4.B5.A6.C7.A8.C9
6、.B10.B11.B12.D13114.1515.16.17(1)bn52n3(2)證明數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn52n2,即Sn52n2.所以S1,2.因此是以為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列18(1)an2n1(2)證明因?yàn)?,所?1.19(1)an(2)20(1)證明由已知an12an2n,得bn11bn1.bn1bn1,又b1a11.bn是首項(xiàng)為1,公差為1的等差數(shù)列(2)Sn(n1)2n121bn2n122解(1)設(shè)甲、乙兩超市第n年的銷售額分別為an,bn.則有a1a,當(dāng)n2時(shí),an(n2n2)(n1)2(n1)2(n1)a.anbnb1(b2b1)(b3b2)(bnbn1)aaa2an1a,(nN*)(2)易知bn3a,所以乙將被甲超市收購(gòu),由bnan得:a7,n7.即第7年乙超市的年銷售額不足甲超市的一半,乙超市將被甲超市收購(gòu)