《浙江省2013年高中數(shù)學(xué) 第二章 2.2等差數(shù)列(一)課時(shí)練習(xí) 蘇教版必修5》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《浙江省2013年高中數(shù)學(xué) 第二章 2.2等差數(shù)列(一)課時(shí)練習(xí) 蘇教版必修5(4頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.2等差數(shù)列(一)課時(shí)目標(biāo)1理解等差數(shù)列的概念2掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式1如果一個數(shù)列從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個常數(shù),那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列,這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,公差通常用字母d表示2若三個數(shù)a,A,b構(gòu)成等差數(shù)列,則A叫做a與b的等差中項(xiàng),并且A.3若等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1,公差為d,則其通項(xiàng)ana1(n1)d.4等差數(shù)列an中,若公差d0,則數(shù)列an為遞增數(shù)列;若公差d0,即d2,a12.6等差數(shù)列an的公差d0,且a2a412,a2a48,則數(shù)列an的通項(xiàng)公式是()Aan2n2 (nN*)Ban2n4 (nN*)Can2n12 (nN*)Dan2n10 (n
2、N*)答案D解析由所以ana1(n1)d,即an8(n1)(2),得an2n10.二、填空題7已知a,b,則a、b的等差中項(xiàng)是_答案8一個等差數(shù)列的前三項(xiàng)為:a,2a1,3a.則這個數(shù)列的通項(xiàng)公式為_答案ann1解析a(3a)2(2a1),a.這個等差數(shù)列的前三項(xiàng)依次為,.d,an(n1)1.9若mn,兩個等差數(shù)列m、a1、a2、n與m、b1、b2、b3、n的公差為d1和d2,則的值為_答案解析nm3d1,d1(nm)又nm4d2,d2(nm).10首項(xiàng)為24的等差數(shù)列,從第10項(xiàng)起開始為正數(shù),則公差的取值范圍是_答案d3解析設(shè)an24(n1)d,由解得:1,nN*時(shí),有,設(shè)bn,nN*.(1
3、)求證:數(shù)列bn為等差數(shù)列(2)試問a1a2是否是數(shù)列an中的項(xiàng)?如果是,是第幾項(xiàng); 如果不是,請說明理由(1)證明當(dāng)n1,nN*時(shí),224bnbn14,且b15.bn是等差數(shù)列,且公差為4,首項(xiàng)為5.(2)解由(1)知bnb1(n1)d54(n1)4n1.an,nN*.a1,a2,a1a2.令an,n11.即a1a2a11,a1a2是數(shù)列an中的項(xiàng),是第11項(xiàng)1判斷一個數(shù)列an是否是等差數(shù)列,關(guān)鍵是看an1an是否是一個與n無關(guān)的常數(shù)2由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式ana1(n1)d可以看出,只要知道首項(xiàng)a1和公差d,就可以求出通項(xiàng)公式,反過來,在a1、d、n、an四個量中,只要知道其中任意三個量,就可以求出另一個量3三個數(shù)成等差數(shù)列可設(shè)為:ad,a,ad或a,ad,a2d;四個數(shù)成等差數(shù)列可設(shè)為:a3d,ad,ad,a3d或a,ad,a2d,a3d.