《浙江省2013年高中數(shù)學(xué) 第二章2.4等比數(shù)列(一) 蘇教版必修5》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《浙江省2013年高中數(shù)學(xué) 第二章2.4等比數(shù)列(一) 蘇教版必修5(2頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.4等比數(shù)列(一)一、選擇題1在等比數(shù)列an中,a11,公比|q|1.若ama1a2a3a4a5,則m等于()A9 B10C11 D122已知a,b,c,d成等比數(shù)列,且曲線yx22x3的頂點(diǎn)是(b,c),則ad等于()A3 B2 C1 D23如果1,a,b,c,9成等比數(shù)列,那么()Ab3,ac9 Bb3,ac9Cb3,ac9 Db3,ac94一個(gè)數(shù)分別加上20,50,100后得到的三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,其公比為()A. B. C. D.5若a,b,c成等比數(shù)列,m是a,b的等差中項(xiàng),n是b,c的等差中項(xiàng),則等于()A4 B3 C2 D16若正項(xiàng)等比數(shù)列an的公比q1,且a3,a5,a6成等差
2、數(shù)列,則等于()A. B.C. D不確定二、填空題7已知等比數(shù)列an的前三項(xiàng)依次為a1,a1,a4,則an_.8已知數(shù)列1,a1,a2,4成等差數(shù)列,1,b1,b2,b3,4成等比數(shù)列,則的值是_9設(shè)an是公比為q的等比數(shù)列,|q|1,令bnan1(n1,2,),若數(shù)列bn有連續(xù)四項(xiàng)在集合53,23,19,37,82中,則6q_.三、解答題10已知等比數(shù)列an,若a1a2a37,a1a2a38,求an.11在四個(gè)正數(shù)中,前三個(gè)成等差數(shù)列,和為48,后三個(gè)成等比數(shù)列,積為8 000,求此四個(gè)數(shù)12.已知(bc)logmx(ca)logmy(ab)logmz0.(1)若a,b,c依次成等差數(shù)列且公
3、差不為0,求證:x,y,z成等比數(shù)列;(2)若正數(shù)x,y,z依次成等比數(shù)列且公比不為1,求證:a,b,c成等差數(shù)列四、探究與拓展13互不相等的三個(gè)數(shù)之積為8,這三個(gè)數(shù)適當(dāng)排列后可成為等比數(shù)列,也可排成等差數(shù)列,求這三個(gè)數(shù)排成的等差數(shù)列答案1C2.B3.B4.A5.C6.A74()n18.9.910an2n1或an23n11四個(gè)數(shù)分別為12,16,20,2512證明(1)a,b,c成等差數(shù)列且d0,bcabd,ca2d,d0.(bc)logmx(ca)logmy(ab)logmz2dlogmydlogmxdlogmzd(2logmylogmxlogmz)dlogm()0.d0,logm0,1.y2xz,即x,y,z成等比數(shù)列(2)x,y,z成等比數(shù)列,且公比q1,yxq,zxq2,(bc)logmx(ca)logmy(ab)logmz(bc)logmx(ca)logm(xq)(ab)logm(xq2)(bc)logmx(ca)logmx(ca)logmq(ab)logmx2(ab)logmq(ca)logmq2(ab)logmq(ac2b)logmq0,q1,logmq0,ac2b0,即a,b,c成等差數(shù)列13三個(gè)數(shù)排成的等差數(shù)列為4,1,2或2,1,4