《浙江省2013年高中數(shù)學 第一章 解三角形章末復習課 蘇教版必修5》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省2013年高中數(shù)學 第一章 解三角形章末復習課 蘇教版必修5（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一章 解三角形 復習課課時目標1掌握正弦定理、余弦定理的內(nèi)容，并能解決一些簡單的三角形度量問題2能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題一、選擇題1在ABC中，A60，a4，b4，則B等于()A45或135 B135C45 D以上答案都不對答案C解析sin Bb，且bsin Asin B，則ABC是()A銳角三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D等腰三角形答案C解析cos Acos Bsin Asin Bcos(AB)0，AB90，C為鈍角3已知ABC中，sin Asin Bsin Ck(k1)2k，則k的取值范圍是()A(2，) B(，0)C. D.答案D

2、解析由正弦定理得：amk，bm(k1)，c2mk(m0)，即，k.4如圖所示，D、C、B三點在地面同一直線上，DCa，從C、D兩點測得A點的仰角分別是、()則A點離地面的高AB等于()A. B.C. D.答案A解析設ABh，則AD，在ACD中，CAD，.，h.5在ABC中，A60，AC16，面積為220，那么BC的長度為()A25 B51 C49 D49答案D解析SABCACABsin 6016AB220，AB55.BC2AB2AC22ABACcos 60552162216552 401.BC49.6(2010天津)在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c.若a2b2bc，sin C2

3、sin B，則A等于()A30 B60C120 D150答案A解析由sin C2sin B，根據(jù)正弦定理，得c2b，把它代入a2b2bc得a2b26b2，即a27b2.由余弦定理，得cos A.又0A1，不合題意設夾角為，則cos ，得sin ，S356 (cm2)8在ABC中，A60，b1，SABC，則_.答案解析由Sbcsin A1c，c4.a.9在ABC中，ax，b2，B45，若三角形有兩解，則x的取值范圍是_答案2x2解析因為三角形有兩解，所以asin Bba，即x2x，2x2.10一艘船以20 km/h的速度向正北航行，船在A處看見燈塔B在船的東北方向，1 h后船在C處看見燈塔B在船

4、的北偏東75的方向上，這時船與燈塔的距離BC等于_km.答案20解析如圖所示，BCsin 4520 (km)三、解答題11在ABC中，已知(abc)(bca)3bc，且sin A2sin Bcos C，試確定ABC的形狀解由(abc)(bca)3bc，得b22bcc2a23bc，即a2b2c2bc，cos A，A.又sin A2sin Bcos Ca2b，b2c2，bc，ABC為等邊三角形12在ABC中，若已知三邊為連續(xù)正整數(shù)，最大角為鈍角(1)求最大角的余弦值；(2)求以此最大角為內(nèi)角，夾此角的兩邊之和為4的平行四邊形的最大面積解(1)設這三個數(shù)為n，n1，n2，最大角為，則cos 0，化簡

5、得：n22n301nn2，n2.cos .(2)設此平行四邊形的一邊長為a，則夾角的另一邊長為4a，平行四邊形的面積為：Sa(4a)sin (4aa2)(a2)24.當且僅當a2時，Smax.能力提升13在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cos 2C.(1)求sin C的值；(2)當a2,2sin Asin C時，求b及c的長解(1)cos 2C12sin2C，0C，sin C.(2)當a2,2sin Asin C時，由正弦定理，得c4.由cos 2C2cos2C1及0C0)，解得b或2，或14如圖所示，已知在四邊形ABCD中，ADCD，AD10，AB14，BDA60，BCD135，求BC的長解設BDx，在ABD中，由余弦定理有AB2AD2BD22ADBDcosADB，即142x210220xcos 60，x210x960，x16(x6舍去)，即BD16.在BCD中，由正弦定理，BC8.1在解三角形時，常常將正弦定理、余弦定理結(jié)合在一起用，要注意恰當?shù)倪x取定理，簡化運算過程2應用正、余弦定理解應用題時，要注意先畫出平面幾何圖形或立體圖形，再轉(zhuǎn)化為解三角形問題求解，即先建立數(shù)學模型，再求解