《精修版高中數(shù)學(xué)人教A版選修41課時(shí)跟蹤檢測(cè)六 圓周角定理 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精修版高中數(shù)學(xué)人教A版選修41課時(shí)跟蹤檢測(cè)六 圓周角定理 Word版含解析（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理課時(shí)跟蹤檢測(cè)(六) 圓周角定理一、選擇題1如圖，ABC內(nèi)接于O，ODBC于D，A50，則OCD的度數(shù)是()A40B25 C50 D60解析：選A連接OB.因?yàn)锳50，所以BC弦所對(duì)的圓心角BOC100，CODBOC50，OCD90COD905040.所以O(shè)CD40.2如圖，CD是O的直徑，弦ABCD于點(diǎn)E，BCD25，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()AAEBE BOEDE CAOD50 DD是的中點(diǎn)解析：選B因?yàn)镃D是O的直徑，弦ABCD，所以，AEBE.因?yàn)锽CD25，所以AOD2BCD50，故A、C、D項(xiàng)結(jié)論正確，選

2、B.3RtABC中，C90，A30，AC2，則此三角形外接圓的半徑為()A. B2 C2 D4解析：選B由推論2知AB為RtABC的外接圓的直徑，又AB4，故外接圓半徑rAB2.4如圖，已知AB是半圓O的直徑，弦AD，BC相交于點(diǎn)P，若CD3，AB4，則tan BPD等于()A. B. C. D.解析：選D連接BD，則BDP90.CPDAPB，.在RtBPD中，cos BPD，tan BPD.二、填空題5如圖，ABC為O的內(nèi)接三角形，AB為O的直徑，點(diǎn)D在O上，ADC68，則BAC_.解析：AB是O的直徑，所以弧ACB的度數(shù)為180 ，它所對(duì)的圓周角為90，所以BAC90ABC90ADC906

3、822.答案：226如圖，A，E是半圓周上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，直徑BC4，ADBC，垂足為D，BE與AD相交于點(diǎn)F，則AF的長(zhǎng)為_(kāi)解析：如圖，連接AB，AC，由A，E為半圓周上的三等分點(diǎn)，得FBD30，ABD60，ACB30.由BC4，得AB2，AD，BD1，則DF，故AF.答案：7如圖所示，已知O為ABC的外接圓，ABAC6，弦AE交BC于點(diǎn)D，若AD4，則AE_.解析：連接CE，則AECABC.又ABC中，ABAC，ABCACB，AECACB，ADCACE，AE9.答案：9三、解答題8如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)N，點(diǎn)M在O上，1C.(1)求證：CBMD；(2)若BC4，sin M，求

4、O的直徑解：(1)證明：因?yàn)镃與M是同一弧所對(duì)的圓周角，所以CM.又1C，所以1M，所以CBMD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)(2)由sin M知，sin C，所以，BN4.由射影定理得：BC2BNAB，則AB6.所以O(shè)的直徑為6.9.如圖，已知ABC內(nèi)接于圓，D為的中點(diǎn)，連接AD交BC于點(diǎn)E.求證：(1)；(2)ABACAE2EBEC.證明：(1)連接CD.13，45，ABECDE.(2)連接BD.，AEDEBEEC.AE2BEECAE2AEDEAE(AEDE)AEAD.在ABD與AEC中，D為的中點(diǎn)，12.又ACEACBADB，ABDAEC.，即ABACADAE由知：ABACAE2EBEC.1

5、0.如圖所示，O是ABC的外接圓，BAC與ABC的平分線相交于點(diǎn)I，延長(zhǎng)AI交O于點(diǎn)D，連接BD，DC.(1)求證：BDDCDI；(2)若O的半徑為10 cm，BAC120，求BCD的面積解：(1)證明：因?yàn)锳I平分BAC，所以BADDAC，所以，所以BDDC.因?yàn)锽I平分ABC，所以ABICBI，因?yàn)锽ADDAC，DBCDAC，所以BADDBC.又因?yàn)镈BIDBCCBI，DIBABIBAD，所以DBIDIB，所以BDI為等腰三角形，所以BDID，所以BDDCDI.(2)當(dāng)BAC120時(shí)，ABC為鈍角三角形，所以圓心O在ABC外連接OB，OD，OC，則DOCBOD2BAD120，所以DBCDCB60，所以BDC為正三角形所以O(shè)B是DBC的平分線延長(zhǎng)CO交BD于點(diǎn)E，則OEBD，所以BEBD.又因?yàn)镺B10，所以BCBD2OBcos 3021010，所以CEBCsin 601015，所以SBCDBDCE101575.所以BCD的面積為75.最新精品資料