《湖北省隨州市數(shù)學高考真題分類匯編(理數(shù)):專題4 數(shù)列與不等式》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《湖北省隨州市數(shù)學高考真題分類匯編(理數(shù)):專題4 數(shù)列與不等式(12頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、湖北省隨州市數(shù)學高考真題分類匯編(理數(shù)):專題4 數(shù)列與不等式姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共13題;共25分)1. (2分) 如圖,陰影部分(含邊界)所表示的平面區(qū)域?qū)募s束條件是( )A . B . C . D . 2. (2分) (2018高一下重慶期末) 若 是整數(shù),則稱點 為整點,對于實數(shù) ,約束條件 所表示的平面區(qū)域內(nèi)整點個數(shù)為( )個 A . B . C . D . 3. (2分) (2016高一下河源期末) 設Sn是等差數(shù)列an的前n項和,已知a3=5,a5=9,則S7等于( ) A . 13B . 35C . 49D . 634. (2分) 若xy0,則下列不
2、等式正確的是( ) A . 3x3yB . lnxlnyC . D . 5. (2分) 在平面直角坐標系中,已知集合所表示的圖形的面積為 , 若集合 , 則所表示的圖形面積為 ( )A . B . C . D . 6. (2分) 九章算術之后,人們進一步用等差數(shù)列求和公式來解決更多的問題,張丘建算經(jīng)卷上第22題為:今有女善織,日益功疾,且從第2天起,每天比前一天多織相同量的布,若第1天織5尺布,現(xiàn)在一月(按30天計)共織390尺布,則每天比前一天多織尺布.(不作近似計算)A . B . C . D . 7. (2分) 設變量a,b滿足約束條件:的最小值為m,則函數(shù)的極小值等于( )A . -B
3、 . -C . 2D . 8. (1分) (2016高二上臨泉期中) 若x,y滿足 ,則 的最大值為_ 9. (2分) 已知表示的平面區(qū)域包含點和 , 則實數(shù)m的取值范圍是( )A . B . C . D . 10. (2分) 中國古代數(shù)學著作算法統(tǒng)宗中有這樣一個問題:“三百七十八里關,初步健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關,要見次日行里數(shù),請公仔細算相還”其大意為:“有一個人走378里路,第一天健步行走,從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半,走了6天后到達目的地”則該人最后一天走的路程為( )A . 24里B . 12里C . 6里D . 3里11. (2分) (2020高三上潮
4、州期末) 現(xiàn)有10個數(shù),它們能構(gòu)成一個以1為首項, 為公比的等比數(shù)列,若從這個10個數(shù)中隨機抽取一個數(shù),則它小于8的概率是( ) A . B . C . D . 12. (2分) (2018河北模擬) 已知實數(shù) ,函數(shù) ,若關于 的方程 有三個不等的實根,則實數(shù) 的取值范圍是( ) A . B . C . D . 13. (2分) (2019高三上西湖期中) 已知數(shù)列 滿足 , ,若 ,設數(shù)列 的前項和為 ,則使得 最小的整數(shù) 的值為( ) A . B . C . D . 二、 填空題 (共7題;共7分)14. (1分) (2018高一下重慶期末) 若 滿足約束條件 , 則的最小值為_ 15.
5、 (1分) (2019高二上集寧期中) 等比數(shù)列 前n項和為 ,且 , ,則其公比為_. 16. (1分) (2016高二上嘉定期中) 設Sn= + + + ,且SnSn+1= ,則n=_ 17. (1分) (2018杭州模擬) 設各項均為正數(shù)的等比數(shù)列 中,若 , 則公比 =_ 18. (1分) 函數(shù)f(x)1logax(a0,且a1)的圖象恒過定點A,若點A在直線mxny20上,其中mn0,則 的最小值為_ 19. (1分) (2017高一下邢臺期末) 在等差數(shù)列an中,a1=2,公差為d,且a2 , a3 , a4+1成等比數(shù)列,則d=_ 20. (1分) 已知2x+y=1,x0,y0,
6、則 的最小值是_ 三、 解答題 (共5題;共30分)21. (5分) (2018高二上新鄉(xiāng)月考) 已知等差數(shù)列 的前四項和為10,且 成等比數(shù)列 (1) 求通項公式 (2) 設 ,求數(shù)列 的前 項和 22. (5分) 在數(shù)列an,bn中,a1=2,b1=4且an , bn , an+1成等差數(shù)列,bn , an+1 , bn+1成等比數(shù)列(nN*)(1)求a2 , a3 , a4及b2 , b3 , b4;由此歸納出an,bn的通項公式,并證明你的結(jié)論(2)若cn=log2( ),Sn=c1+c2+cn , 試問是否存在正整數(shù)m,使Sm5,若存在,求最小的正整數(shù)m23. (5分) (2019高
7、三上番禺月考) 已知函數(shù) (1) 求 的單調(diào)區(qū)間并判斷單調(diào)性; (2) 若 ,且方程 有兩個不相等的實數(shù)根 , 求證: 24. (10分) (2017東臺模擬) 已知數(shù)列an,bn滿足:bn=an+1an(nN*) (1) 若a1=1,bn=n,求數(shù)列an的通項公式; (2) 若bn+1bn1=bn(n2),且b1=1,b2=2 (i)記cn=a6n1(n1),求證:數(shù)列cn為等差數(shù)列;(ii)若數(shù)列 中任意一項的值均未在該數(shù)列中重復出現(xiàn)無數(shù)次,求首項a1應滿足的條件25. (5分) (2018高一下宜賓期末) 在公差不為零的等差數(shù)列 中,若首項 , 是 與 的等比中項. (1) 求數(shù)列 的通項公式; (2) 求數(shù)列 的前 項和 . 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共13題;共25分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、 填空題 (共7題;共7分)14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共5題;共30分)21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、