《高中數(shù)學 1.2.1充分條件與必要條件課件 新人教A版選修1-1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 1.2.1充分條件與必要條件課件 新人教A版選修1-1.ppt（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、,一、溫故知新,1、四種命題的相互關系,,,一、溫故知新,1、四種命題的相互關系,,2、四種命題的真假性之間的關系,2、四種命題的真假性之間的關系,（1）兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；（2）兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系.,【練習】判斷下列命題的真假：,根據(jù)上例，我們可以看出： （1）條件對結論的制約程度 在真命題（1）中，p足以導致q，也就是條件p充分了； 在假命題（2）中，p不充分。,,二、新知探究,,,（2）結論對條件的依賴程度,在假命題（2）中，q不是p成立所必須具備的前提。,在真命題（1）中，q是p成立所必須具備的前提；,,那么就說 p是q的充分條

2、件, q是 p的必要條件.,1、充分條件與必要條件的概念,【例1】下列“若p，則q”形式的命題中, 哪些命題中的p是q的充分條件？,【例2】下列“若p，則q”形式的命題中, 哪些命題中的p是q的必要條件？,【思考】設p表示某元素屬于集合P,q表示該元素屬于集合Q，如何用集合的觀點理解p是q的充分條件？,【思考】設p表示某元素屬于集合P,q表示該元素屬于集合Q，如何用集合的觀點理解p是q的充分條件？,【練習】下列各題中，p是q的什么條件？,【例3】下列“若p, 則q”形式的命題中，那些命題中的p是q的充分條件？那些命題中的p是q的必要條件？ (1) 若x1，則x24x30； (2) 若 x2y2

3、，則xy； (3) 若兩個三角形的面積相等，則這兩個 三角形全等； (4) 若f(x)x, 則f(x)在R上為增函數(shù); (5) 若x為無理數(shù)，則x2為無理數(shù).,【例3】下列“若p, 則q”形式的命題中，那些命題中的p是q的充分條件？那些命題中的p是q的必要條件？ (1) 若x1，則x24x30； (2) 若 x2y2，則xy； (3) 若兩個三角形的面積相等，則這兩個 三角形全等； (4) 若f(x)x, 則f(x)在R上為增函數(shù); (5) 若x為無理數(shù)，則x2為無理數(shù).,充分條件,必要條件,必要條件,充分條件,必要條件,【拓展訓練】 （1）若p是q的充分條件，則 p是q的什么條件？ （2）若p是q的必要條件，則 p是q的什么條件？,【例4】,,三、課堂小結,,充分條件與必要條件是共存的，即如果p是q的充分條件，則q是p的必要條件；如果p是q的必要條件，則q是p的充分條件；如果p不是q的充分條件，則q也不是p的必要條件.,