《（全國通用版）2018-2019高中數學 第二章 平面向量章末整合提升課件 新人教A版必修4.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（全國通用版）2018-2019高中數學 第二章 平面向量章末整合提升課件 新人教A版必修4.ppt（32頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第二章,平面向量,章末整合提升,知 識 網 絡,專 題 突 破,1向量的加法、減法和數乘向量的綜合運算通常叫作向量的線性運算 2向量線性運算的結果仍是一個向量因此對它們的運算法則、運算律的理解和運用要注意大小、方向兩個方面 3向量共線定理和平面向量基本定理是進行向量合成與分解的核心，是向量線性運算的關鍵所在，常應用它們解決平面幾何中的共線問題、共點問題 4題型主要有證明三點共線、兩線段平行、線段相等、求點或向量的坐標等,專題一平面向量的線性運算,思路分析用向量的加減法和數乘向量運算解答本題本題是向量加減法和數乘的混合運算，在進行計算時要充分利用DEBCADEABC，ADNABM,典例 1,規(guī)律

2、總結解決與平面幾何相關問題時，注意點在直線上轉化為向量共線；三角形中用三角形法則、平行四邊形中用平行四邊形法則等解題策略的運用很重要,向量的數量積是一個數量，當兩個向量的夾角是銳角時，它們的數量積為正數；當兩個向量的夾角為鈍角時，它們的數量積為負數；當兩個向量的夾角是90時，它們的數量積等于0，零向量與任何向量的數量積等于0 通過向量的數量積的定義和由定義推出的性質可以計算向量的長度(模)、平面內兩點間的距離、兩個向量的夾角、判斷相應的兩條直線是否垂直,專題二平面向量的數量積,18,典例 2,,,1向量的坐標表示實際上是向量的代數表示引入向量的坐標表示后，向量的運算完全化為代數運算，實現數與形

3、的統一 2向量的坐標運算是將幾何問題代數化的有力工具，它是轉化思想、函數與方程、分類討論、數形結合思想方法的具體體現 3通過向量坐標運算主要解決求向量的坐標、向量的模、夾角判斷共線、平行、垂直等問題,專題三向量的坐標運算,典例 3,思路分析(1)先求B、D點的坐標，再求M點坐標； (2)由向量相等轉化為y與的方程求解,規(guī)律總結1.解決向量問題時，把題中向量用坐標形式表達出來，運用坐標運算方法來解決一種重要途徑 2在解決與向量有關的最值問題時，常常利用坐標運算建立目標函數求解,1向量在平面幾何中的應用，向量的加減運算遵循平行四邊形法則或三角形法則，數乘運算和線段平行之間、數量積運算和垂直、夾角、

4、距離問題之間聯系密切，因此用向量方法可以解決平面幾何中的相關問題 2向量在解析幾何中的應用，主要利用向量平行與垂直的坐標條件求直線的方程 3在物理中的應用，主要解決力向量、速度向量等問題,專題四平面向量的應用,已知ABC中，ACB是直角，CACB，D是CB的中點，E是AB上一點，且AE2EB，求證ADCE,典例 4,,規(guī)律總結1.借助平面直角坐標系將平面幾何問題轉化為向量問題解決，是解決平面幾何問題的一種重要方法 2建立平面直角坐標系的原則，應盡量多的使圖形頂點及邊落在原點或坐標軸上,在解決數學問題時，將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來，使抽象思維和形象思維結合起來，實現抽象概念與具體形象的

5、聯系和轉化，即數量關系轉化為圖形的性質來確定，或者把圖形的性質轉化為數量關系來研究,專題五數形結合思想在向量問題中的應用,C,典例 5,一、選擇題 1下列說法正確的是() A單位向量都相等B若ab，則|a||b| C若|a||b|，則ab D若|a||b|，則ab 解析A錯，單位向量的模都相等，方向不一定相同 B錯，a與b互為相反向量時，ab但|a||b| C錯，|a||b|時a與b的方向不一定相同或相反 D對，模相等且方向相同的向量相等，|a||b|，故ab,D,C,3點P在平面上做勻速直線運動，速度向量v(4，3)(即點P的運動方向與v相同，且每秒移動的距離為|v|個單位)設開始時點P的坐標為(10,10)，則5秒后點P的坐標為() A(2,4) B(30,25) C(10，5) D(5，10),C,5,5若向量a(1,2)，b(1，1)，則2ab與ab的夾角等于______,