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8.2 分式的基本性質(zhì)(1)
教學(xué)目標(biāo):
1. 理解分式的基本性質(zhì);
2. 會(huì)運(yùn)用分式的基本性質(zhì)解題;
3. 培養(yǎng)學(xué)生類比的推理能力
教學(xué)重點(diǎn):分式的基本性質(zhì)的理解和掌握
教學(xué)難點(diǎn):分式基本性質(zhì)的簡(jiǎn)單運(yùn)用
教學(xué)過(guò)程:
一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
1、分?jǐn)?shù)的性質(zhì);如果分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘(或除以)一個(gè) 的數(shù),那么分?jǐn)?shù)的值 .
2、有一列勻速行使的火車,如果t h行使s km,那么2t h行使2s km、3t h行使3s km、…n t h 行使ns km,火車的速度可以分別表示為km/h、km
2、/h、km/h、…Km/h
這些分式的值相等嗎?
3、分式也有類似1的性質(zhì)嗎?
4、思考:如果分式的分子和分母分別乘以同一個(gè)任意的實(shí)數(shù),所得到的分式和原分式仍相等嗎?為什么?分別乘以同一個(gè)整式呢?
5、猜想分式的基本性質(zhì),并用數(shù)學(xué)式子表示結(jié)論;
6、分式的基本性質(zhì)中,分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式,能否去掉“不等于零”為什么?
7、填空并說(shuō)明理由
(1)=; (2)=
8、中有3個(gè)“—”分別表示什么意義?分式中有2個(gè)“—”分別表示什么意義?
9、不改變分式的值,使下列分式的分子和分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)是正數(shù)(說(shuō)明理由)(1)
3、 (2)
10、分式的分子、分母的符號(hào)和分式本身的符號(hào)間有何關(guān)系?
二、交流成果
三、合作探究:
1、練習(xí)P 38頁(yè) 1、2
3、不改變下列分式的值,使分式的分子和分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)為正數(shù)
(1) (2)
(3) (4)
4、不改變分式的值,把下列各分式的分子和分母中各項(xiàng)的系數(shù)化為整數(shù)
(1) (2)
四、課時(shí)小結(jié)
1、分式基本性質(zhì):
4、
2、運(yùn)用要注意那些:
五、達(dá)標(biāo)測(cè)試:
一、 判斷正誤并改正:
① ==1 ( ) ② = ( )
③= ( ) ④== ( )
二、 填空:
1、寫出等式中未知的分子或分母:
①= ②
③= ④ ;
2、不改變分式的值,使分式的分子與分母都不含負(fù)號(hào)
5、:
① ; ② ;
三、選擇:
1、把分式中的x和y都擴(kuò)大為原來(lái)的5倍,那么這個(gè)分式的值 ( )
A.?dāng)U大為原來(lái)的5倍; B.不變
C.縮小到原來(lái)的 ; D.?dāng)U大為原來(lái)的倍
2、使等式=自左到右變形成立的條件是 ( )
A.x<0 B.x>0 C.x≠0 D.x≠0且x≠7
3、不改變分式的值,使分式的分子、分母中x的最高次數(shù)式的系數(shù)都是正數(shù),應(yīng)該是
6、 ( )
A. B.
C. D.
4、當(dāng)時(shí),k代表的代數(shù)式是 ( )
C. D.
三、解答題:
1. 不改變分式的值,把下列各式的分子與分母中各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)
① ②
③ ④
2. 不改變分式的值,使分式的分子、分母中的首項(xiàng)的系數(shù)都不含 “-” 號(hào)
① ②
③ ④
六、拓展延伸:
已知x2+3x-1=0,求x- 和x2 +
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