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1、江蘇省淮安市淮陰區(qū)棉花中學中考數(shù)學 二次函數(shù)復習教案(1) 新人教版教學過程一知識回顧:1二次函數(shù)的定義:形如y=ax2+bx+c(a0,a、b、c為常數(shù))的函數(shù)叫做二次函數(shù)2二次函數(shù)解析式的形式:一般式y(tǒng)=ax2bxc(a0)頂點式y(tǒng)=a(x-h)2k(a0)3二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的頂點坐標,對稱軸,及增減性4一般的二次函數(shù),都可以變形為y=a(x-h)2+k的形式,具有特點:(1)a0時,開口向上;a0時,開口向下(2)對稱軸是直線x=h (3)頂點坐標是(h,k)二、例題分析例1 下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)?哪些不是二次函數(shù)?若是,指出a、b、c(1)y=1-3x2; (2
2、)y=x(x-5);(3)y=3x(2-x)3x2;(4)y(x2)(2-x);(5)y=x42x21例2籬笆墻長30m,靠墻圍成一個矩形花壇,寫出花壇面積y(m2)與長x之間的函數(shù)關系式,并指出自變量的取值范圍 例3.已知二次函數(shù)y=ax2bxc,當 x=0時,y=0;x=1時,y=2;x=-1時,y=1求a、b、c,并寫出函數(shù)解析式 例4.求經(jīng)過A(0,-1)、B(-1,2),C(1,-2)三點且對稱軸平行于y軸的拋物線的解析式 例5.已知二次函數(shù)為x4時有最小值-3且它的圖象與x軸交點的橫坐標為1,求此二次函數(shù)解析式例6. 已知拋物線經(jīng)過點(-1,1)和點(2,1)且與x軸相切(1)求二
3、次函數(shù)的解析式;(2)當x在什么范圍時,y隨x的增大而增大;(3)當x在什么范圍時,y隨x的增大而減小例7.已知(1)把它配方成ya(x-h)2k形式;(2)寫出它的開口方向、頂點M的坐標、對稱軸方程和最值;(3)求出圖象與y軸、x軸的交點坐標;(4)作出函數(shù)圖象;(5)x取什么值時y0,y0;(6)設圖象交x軸于A,B兩點,求AMB面積同步練習:1在長20cm,寬15cm的矩形木板的四角上各鋸掉一個邊長為xcm的正方形,寫出余下木板的面積y(cm2)與正方形邊長x(cm)之間的函數(shù)關系,并注明自變量的取值范圍2已知二次函數(shù)y=4x25x1,求當y=0時的x的值3已知二次函數(shù)y=x2-kx-1
4、5,當x=5時,y=0,求k4已知二次函數(shù)y=ax2bxc中,當x=0時,y=2;當x=1時,y=1;當x=2時,y=-4,試求a、b、c的值5.有一個半徑為R的圓的內接等腰梯形,其下底是圓的直徑 (1)寫出周長y與腰長x的函數(shù)關系及自變量x的范圍; (2)腰長為何值時周長最大,最大值是多少?6.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點: 求這個函數(shù)的解析式 求函數(shù)圖頂點的坐標 求拋物線與坐標軸的交點圍成的三角形的面積。7如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸的負半軸相交于A、B兩點,與y軸的正半軸相交于C點,與雙曲線y=的一個交點是(1,m),且OA=OC.求拋物線的解析式8如圖,在平面直角坐標系中,已知OA=12厘米,OB=6厘米點P從點O 開始沿OA邊向點A以l厘米秒的速度移動;點Q從點B開始沿BO邊向點O以l厘米,秒的速度移動如果P、Q同時出發(fā),用t(秒)表示移動的時間(0t6),那么 (1)設POQ的面積為y,求y關于t的函數(shù)解析式; (2)當POQ的面積最大時,將POQ沿直線PQ翻折后得到PCQ,試判斷點C是否落在直線AB上,并說明理由; (3)當t為何值時,POQ與AOB相似