《2021年八年級下冊(壓軸題培優(yōu)練)專題平行四邊形C卷(原卷版)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021年八年級下冊(壓軸題培優(yōu)練)專題平行四邊形C卷(原卷版)（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2021 年八年級下冊（壓軸題培優(yōu)練）專題：平行四邊形 C 卷（原卷版）一、選擇題（每小題只有一個選項是正確的，請將正確選項前的字母代號填寫在括號內(nèi)）1. 如圖， ABC 中，=90，AC=8，BC=6，點 P 為斜邊 AB 上一動點，過點 P 作 AC 于 E，PF于點 F，連結(jié) EF，則線段 EF 的最小值為（ ）A. 24 B.3.6C.4.8D. 52.如圖，在菱形 ABCD 中，菱形的邊長為 5，對角線 AC 的長為 8，延長 AB 至 E，BF 平 CBE， 點 G 是 BF 上的任意一點， ACG 的面積為（ ）A. 20 B. 12 C.6 3D . 243. 如圖，在正方形

2、ABCD 中，對角線 AC 與 BD 相交于點 O，E 為 BC 上一點，CE5，F(xiàn) 為 DE 的 中點 CEF 的周長為 18，則 OF 的長為( )A. 3 B. 4 C.52D .724.如圖，在 ABC 中，=90， ABC 繞 AC 邊的中點 M 旋轉(zhuǎn)后 DEF，若直角頂點 F 恰好 落在 AB 邊上，且 DE 邊交 AB 邊于點 G，若 AC=4，BC=3，則 AG 的長為( )A.710B.34C.45D . 1(第 1 題） （第 2 題） （第 3 題） （第 4 題）5.如圖，在菱形 ABCD 中，AB=5cm，ADC=120，點 E、F 同時由 A、C 兩點出發(fā)，分別沿A

3、BCB 方向向點 B 勻速移動(到點 B 為止)，點 E 的速度為 1cm/s，點 F 的速度為 2cm/s，經(jīng)過 t秒DEF 為等邊三角形，則 t的值為( )A.34B.43C.32D .536.矩形 ABCD 與 CEFG，如圖放置，點 B，C，E 共線，點 C，D，G 共線，連接 AF，取 AF 的中點 H，連接 GH若 BC=EF=2，CD=CE=1，則 GH=（ ）A. 1 B.23C.22D .527.如圖，在邊長為 4 的正方形 ABCD 中，點 E、F 分別是邊 BC、CD 上的動點，且 BECF，連接 BF、DE，則 BFDE 的最小值為（）A.12B.20C.48D .80

4、(第 5 題） （第 6 題） （第 7 題）二、填空題（不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在對應(yīng)橫線上）8. 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，P 是 CD 邊上一點，且 AP 和 BP 分別平 DAB CBA，若 AD=5，AP=8， APB 的周長是_9. 如圖 ABCD 的周長為 16cm，AC、BD 相交于點 O，OE 交 AD 于 E，則DCE 的周長為 _(第 8 題） （第 9 題）10.如圖，在正方形 ABCD 中，E 為 BC 上一點， ABE 沿 AE 折疊至 DAB E處， B E與 AC 交于 點 F， EFC=67， CAE 的度數(shù)為_11.如圖，平面直角坐標(biāo)系中

5、，點 A、B 分別是 x、y 軸上的動點，以 AB 為邊作邊長為 2 的正方形 ABCD，則 OC 的最大值為_12. 在四邊形 ABCD 中，對角線 AC BD 且 AC=4，BD=8，E、F 分別是邊 ABCD 的中點，則 EF=_ (第 10 題） （第 11 題） （第 12 題）13. 如圖，矩形 ABCD 中，AB =15cm，點 E 在 AD 上，且AE =9cm，連接 EC，將矩形 ABCD沿直線 BE 翻折，點 A 恰好落在 EC 上的點 A處，則A C =_cm14.如圖，在正方形 ABCD 中，AB=2 6，E 是對角線 AC 上的動點，以 DE 為邊作正方形 DEFG，

6、H 是 CD 的中點，連接 GH，則 GH 的最小值為_15.如圖，在四邊形 ABCD 中，AB=AD，BAD BCD=900，連結(jié) AC，若 AC=10，則四邊形 ABCD 的面積為_(第 13 題） （第 14 題） （第 15 題）a aa三、解答題（解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.如圖，平行四邊形 ABCD 中， AC，AB=2，AC=4對角線 AC、BD 相交于點 O，將直線 AC 繞點 O 順時針旋轉(zhuǎn) （0 180），分 別交直線 BC、AD 于點 E、F（1）當(dāng) =_時，四邊形 ABEF 是平行四邊形；（2）在旋轉(zhuǎn)的過程中，從 A、B、C、D、E、F 中任意 4

7、個點為頂點構(gòu)造四邊形， a=_時，構(gòu)造的四邊形是菱形；構(gòu)造的四邊形是矩形，求該矩形的兩邊長17. 數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小明進行數(shù)學(xué)探究活動，將邊長為 2 的正方形 ABCD 與邊長為 5 的 正方形 AEFG 按圖 1 位置放置，AD 與 AE 在同一條直線上，AB 與 AG 在同一條直線上.(1)小明發(fā)現(xiàn) BE，請你幫他說明理由.(2)如圖 2，小明將正方形 ABCD 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點 B 恰好落在線段 DG 上時，請你幫他求 出此時 BE 的長.18.如圖 1，正方形 CEFG 繞正方形 ABCD 的頂點 C 旋轉(zhuǎn)，連接 AF，點 M 是 AF 中點 （1）當(dāng)點 G 在 BC 上

8、時，如圖 2，連接 BM、MG，求證：BM=MG；（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點 B、G、F 三點在同一直線上，若 AB=5，CE=3，則 MF=；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點 G 在對角線 AC 上時，連接 DG、MG，請你畫出圖形，探究 DG、MG 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由19.如圖，直線l ：y- 112x b分別與 x 軸、y 軸交于A、B 兩點，與直線 l ： y kx62交于點 C（4，2）（1）點 A 坐標(biāo)為（ ， ），B 為（ ， ）；（2）在線段 BC 上有一點 E，過點 E 作 y 軸的平行線交直線 l 于點 F，設(shè)點 E 的橫坐標(biāo)為 m，當(dāng) m2為何值時，四邊形 OBEF 是平行四邊

9、形；（3）若點 P 為 x 軸上一點，則在平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點 Q，使得P、Q、A、 B四個點能構(gòu)成一個菱形若存在，求出所有符合條件的 Q 點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由20. 如圖，四邊形 ABCD 是正方形 ABE 是等邊三角形，M 為對角線 BD（不含 B 點）上任意一點，將 BM 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn) 60得到 BN，連接 EN、AM、CM設(shè)點 N 的坐標(biāo)為（m，n）（1）若建立平面直角坐標(biāo)系，滿足原點在線段 BD 上，點 B（1，0），A（0，1）且 BMt（0t2），則點 D 的坐標(biāo)為 ，點 C 的坐標(biāo)為 ；請直接寫出點 N 縱坐標(biāo) n 的取值范圍 是 ；（2）若正方形的邊長為 2，求 EC 的長，以及 AM+BM+CM 的最小值（提示：連結(jié) MN，8 +4 3 = 6 + 2， 8 -4 3 = 6 - 2）