《人教版九下數(shù)學 第二十七章 方法技巧專題一 方法技巧3 巧證比例式或等積式（三）等比代換法（找中間比）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版九下數(shù)學 第二十七章 方法技巧專題一 方法技巧3 巧證比例式或等積式（三）等比代換法（找中間比）（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 人教版九下數(shù)學 第二十七章 方法技巧專題一 方法技巧3 巧證比例式或等積式（三）等比代換法（找中間比） 1. 如圖，AD∥BC，AB 交 CD 于點 E，F(xiàn) 是 AD 上的一點，連接 FE 并延長交 BC 于點 G．求證：AFDF=BGCG． 2. 如圖，AC 是平行四邊形 ABCD 的對角線，G 是 AD 延長線上的一點，BG 交 AC 于點 F，交 CD 于點 E．求證 :BFFG=FEBF． 3. 如圖，在平行四邊形 ABCD 的對角線 BD 上任取一點 P，過點 P 引一直線分別與 BA，DC 兩邊的延長線交于 E，G 兩點，又與 BC，AD 兩邊分別

2、交于點 F，H．求證：PEPG=PFPH． 4. 如圖，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AD⊥BC 于點 D，E 為直角邊 AC 的中點，過 D，E 兩點作直線交 AB 的延長線于點 F，求證：ABAC=DFAF． 答案 1. 【答案】證 △AFE∽△BGE 得 AFBG=EFEG， 證 △DFE∽△CGE 得 DFCG=EFEG， ∴AFBG=DFCG，即 AFDF=BGCG． 注：本題的中間比是 EFEG． 2. 【答案】 ∵AB∥CD，AD∥BC， ∴△ABF∽△CEF，△AGF∽△CBF， ∴BFEF=AFFC，AFFC=FGBF，

3、 ∴BFEF=FGBF，即 BFFG=FEBF． 3. 【答案】 DG∥BE，PEPG=PBPD，BF∥DH，PFPH=PBPD， ∴PEPG=PFPH． 注：本題的中間比是 PBPD． 4. 【答案】 ∵∠BAC=90°，AD⊥BC， ∴∠BAC=∠ADB=90°， 又 ∵∠ABC=∠ABD， ∴△CBA∽△ABD， ∴∠C=∠FAD，ABAC=BDAD， 又 ∵E 為 AC 的中點，AD⊥BC， ∴ED=EC=12AC， ∴∠C=∠EDC， 又 ∵∠EDC=∠FDB， ∴∠FAD=∠FDB， ∵∠F=∠F， ∴△DBF∽△ADF， ∴BDAD=DFAF， ∴ABAC=DFAF． 注：本題的中間比是 BDAD．