《人教版九下數(shù)學(xué) 第二十六章 專題類型三 重點強化2 反比例函數(shù)與面積（二）小綜合》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版九下數(shù)學(xué) 第二十六章 專題類型三 重點強化2 反比例函數(shù)與面積（二）小綜合（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 人教版九下數(shù)學(xué) 第二十六章 專題類型三 重點強化2 反比例函數(shù)與面積（二）小綜合 1. 如圖，直線 AB 與雙曲線 y=kxk>0 在第一象限內(nèi)交于 A，B 兩點，與 x 軸交于點 C，點 B 為線段 AC 的中點，連接 OA，若 △AOC 的面積為 3，求 k 的值． 2. 如圖，一次函數(shù) y=x+1 的圖象與反比例函數(shù) y=2x 的圖象交于 A，B 兩點，若點 P 是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點，且 △ABP 的面積是 △AOB 的面積的 2 倍，求點 P 的橫坐標(biāo)． 3. 如圖，四邊形 OABC 為矩形，點 A，C 分別在 x 軸，y 軸上，點 B 在

2、函數(shù) y1=kx（x>0，k 為常數(shù)且 k>2）的圖象上，邊 AB 與函數(shù) y2=2xx>0 的圖象交于點 D，則陰影部分 ODBC 的面積為 （結(jié)果用含 k 的式子表示）． 4. 如圖，反比例函數(shù) y=kxk≠0,x>0 的圖象與 y=2x 的圖象相交于點 C，過直線上一點 Aa,8 作 AB⊥y軸，垂足為 B，交反比例函數(shù)圖象于點 D，且 AB=4BD． (1) k= ； (2) 求四邊形 OCDB 的面積． 答案 1. 【答案】設(shè) A 點坐標(biāo)為 a,ka，C 點坐標(biāo)為 b,0， ∵B 恰為 AC 的中點， ∴B 點的坐標(biāo)為 a+b2,k

3、2a， ∵B 點在 y=kxk>0 的圖象上， ∴a+b2?k2a=k， ∴b=3a， ∵S△OAC=3， ∴12b?ka=3， ∴12?3a?ka=3， ∴k=2． 2. 【答案】聯(lián)立 y=x+1,y=2x, 解得 x1=1,y1=2,x2=-2,y2=-1, ∴A-2,-1，B1,2， 設(shè) AB 與 y 軸交于點 C，過點 P 作 PQ∥AB 交 y 軸于點 Q，連接 AQ，BQ， 則 S△ABQ=S△ABP=2S△AOB=2S△AOC+S△COB=2×12×1×2+12×1×1=3， 又 ∵S△ABQ=S△AQC+S△CQB=12×CQ

4、×2+12×CQ×1=32CQ， ∴32CQ=3， ∴CQ=2， ①當(dāng)點 P 在 AB 下方時，Q0,-1，PQ 的解析式為 y=x-1，聯(lián)立 y=x-1,y=2x, 解得 x=2或-1（舍），此時點 P 的橫坐標(biāo)為 2； ②當(dāng)點 P 在 AB 上方時，Q0,3，PQ 的解析式為 y=x+3，聯(lián)立 y=x+3,y=2x, 解得 x=-3±172（舍負）， 此時點 P 的橫坐標(biāo)為 -3+172． ∴ 點 P 的橫坐標(biāo)為 2 或 -3+172． 3. 【答案】 k-1 4. 【答案】 (1) 8 (2) ∵C 是直線 y=2x 與反比例函數(shù) y=8x 圖象的交點， ∴2x=8x， ∵x>0， ∴x=2， 則 C2,4， ∴S△ABO=12×4×8=16，S△ADC=12×3×4=6， ∴S四邊形OCDB=S△ABO-S△ADC=10． 【解析】 (1) 由點 Aa,8 在 y=2x 上， 則 a=4， ∴A4,8， ∵AB⊥y軸，與反比例函數(shù)圖象交于點 D，且 AB=4BD， ∴BD=1， 即 D1,8， ∴k=8．