《江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 專(zhuān)題四 特殊與一般思想(無(wú)答案) 蘇科版》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 專(zhuān)題四 特殊與一般思想(無(wú)答案) 蘇科版(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專(zhuān)題四:特殊與一般思想 【知識(shí)梳理】人類(lèi)認(rèn)知總是從特殊到一般,即從特殊的情況中找出一般規(guī)律,學(xué)數(shù)學(xué)也是一樣,從特殊到一般,能使數(shù)學(xué)問(wèn)題由淺入深,化難為易,且能加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,同時(shí)還能打開(kāi)解題思路。因此,在研究問(wèn)題時(shí),“從特殊到一般”是初中數(shù)學(xué)的一種重要的數(shù)學(xué)思想和方法。在解決問(wèn)題時(shí),以特殊問(wèn)題為起點(diǎn),抓住數(shù)學(xué)問(wèn)題的特點(diǎn),逐步分析、比較、討論,層層深入,揭示規(guī)律,并由此推廣到一般,從解決特殊問(wèn)題的規(guī)律中,尋求解決一般問(wèn)題的方法和規(guī)律,又用以指導(dǎo)特殊問(wèn)題的解決,從而進(jìn)一步加深對(duì)特殊問(wèn)題與一般問(wèn)題相互聯(lián)系的認(rèn)識(shí)和理解?!菊n前預(yù)習(xí)】1、如圖,房間地面的圖案是用大小相同的黑、白正方形鑲嵌而成圖中,
2、第1個(gè)黑色L形由3個(gè)正方形組成,第2個(gè)黑色L形由7個(gè)正方形組成,那么第6個(gè)黑色L形的正方形個(gè)數(shù)是()A22 B23 C24 D252、如圖,已知直線(xiàn)l:yx,過(guò)點(diǎn)A(0,1)作y軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)l于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)交y軸于點(diǎn)A1;過(guò)點(diǎn)A1作y軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)l于點(diǎn)B1,過(guò)點(diǎn)B1作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)交y軸于點(diǎn)A2;按此作法繼續(xù)下去,則點(diǎn)A4的坐標(biāo)為()A(0,64) B(0,128) C(0,256) D(0,512)3、4、瑞士的一位中學(xué)教師巴爾末從光譜數(shù)據(jù),中,成功地發(fā)現(xiàn)了其規(guī)律,從而得到了巴爾末公式,繼而打開(kāi)了光譜奧妙的大門(mén)請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)規(guī)律寫(xiě)出第9個(gè)數(shù) . 【例題精講】例1、如圖,細(xì)心觀察
3、圖形,認(rèn)真分析各式,然后解答問(wèn)題:A6A511A41A3A21A11OS1S2S3S4S5()212 S1()213 S2()214 S3請(qǐng)用含有n(n是正整數(shù))的等式表示上述變化規(guī)律;推算出OA10的長(zhǎng);求出S12S22S32S102的值例2、在正方形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E,作EFAB交BD于點(diǎn)F,取FD的中點(diǎn)G,連接EG、CG,如圖1,易證 EGCG且EGCG.(1)將BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,如圖2,則線(xiàn)段EG和CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想;(2)將BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180,如圖3,則線(xiàn)段EG和CG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想,并加以證明
4、例3數(shù)學(xué)課上,老師出示下面條件,如圖,在直角坐標(biāo)平面內(nèi),O為坐標(biāo)原點(diǎn),A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)B在x軸上且在點(diǎn)A的右側(cè),AB=OA,過(guò)點(diǎn)A和B作x軸的垂線(xiàn),分別交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)C和D。直線(xiàn)OC交BD于點(diǎn)M,直線(xiàn)CD交y軸于點(diǎn)H。記點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)分別為,點(diǎn)H的縱坐標(biāo)為。同學(xué)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)結(jié)論:;數(shù)值相等關(guān)系:=。請(qǐng)你驗(yàn)證結(jié)論和成立;(1)請(qǐng)你研究:如果將上述框中條件“A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)”改為“A點(diǎn)坐標(biāo)為(t,0),(t0)”,其他條件不變,結(jié)論是否仍成立?(請(qǐng)說(shuō)明理由)(2)進(jìn)一步研究:如果將上述框中條件“A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)”改為“A點(diǎn)坐標(biāo)為(t,0),(t0)”,又將條件“” 改為“(a0
5、)”,其他條件不變,那么和有怎樣的數(shù)值關(guān)系?(說(shuō)明理由)【鞏固練習(xí)】1、如圖,用小棒擺出下面的圖形,圖形(1)需要3根小棒,圖形(2)需要7根小棒,照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去,第n個(gè)圖形需要_根小棒(用含n的代數(shù)式表示)2、觀察下列算式: 1322 =34=1 2432=89=1 3542=1516=1 (1)請(qǐng)你按以上規(guī)律寫(xiě)出第4個(gè)算式;(2)把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出來(lái);(3)你認(rèn)為(2)中所寫(xiě)出的式子一定成立嗎?并說(shuō)明理由【課后作業(yè)】 班級(jí) 姓名 一、必做題:第1個(gè)圖形第 2 個(gè)圖形第3個(gè)圖形第 4 個(gè)圖形1、將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放,請(qǐng)仔細(xì)觀察,第 n 個(gè)圖形 有 個(gè)小
6、圓. (用含 n 的代數(shù)式表示)2、觀察下列各式:請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用含自然數(shù)n(n1)的代數(shù)式表示出來(lái)是_ _.3、如圖是與楊輝三角有類(lèi)似性質(zhì)的三角形數(shù)壘,是相鄰兩行的前四個(gè)數(shù)(如圖所示),那么當(dāng)a=8時(shí), , 4、一串有趣的圖案按一定的規(guī)律排列(如圖):按此規(guī)律在右邊的圓中畫(huà)出的第2011個(gè)圖案: 。5、觀察上面的圖形,它們是按一定規(guī)律排列的,依照此規(guī)律,第_個(gè)圖形共有120 個(gè)。6、如圖,下面是按照一定規(guī)律畫(huà)出的“數(shù)形圖”,經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn):圖A2比圖A1多出2個(gè)“樹(shù)枝”, 圖A3比圖A2多出4個(gè)“樹(shù)枝”, 圖A4比圖A3多出8個(gè)“樹(shù)枝”,照此規(guī)律,圖A6比圖A2多出“樹(shù)枝”( ) A.2
7、8 B.56 C.60 D. 124 7、觀察下列算式:212,224,238,2416,2532,2664,27128,28256,根據(jù)上述算式中的規(guī)律,你認(rèn)為810的末位數(shù)字是()A2B4C8D60125610874398、根據(jù)圖中箭頭的指向的規(guī)律,從2007到2008再到2009,箭頭的方向是以下圖示中的( ) A B C D 9、圖是一塊邊長(zhǎng)為1,周長(zhǎng)記為P1的正三角形紙板,沿圖的底邊剪去一塊邊長(zhǎng)為的正三角形紙板后得到圖,然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板(即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪如圖掉正三角形紙板邊長(zhǎng)的)后,得圖,記第n(n3) 塊紙板的周長(zhǎng)為Pn,則Pn-Pn-1的值為( )
8、A B C D二、選做題:10、設(shè)S11,S21,S31, Sn1.設(shè)S,求S的值 (用含n的代數(shù)式表示,其中n為正整數(shù))11、如圖,ABBC,DCBC,垂足分別為B、C。(1)當(dāng)AB= 4,DC=1,BC= 4時(shí),在線(xiàn)段BC上是否存在點(diǎn)P,使APPD?如果存在,求線(xiàn)段BP的長(zhǎng);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。(2)設(shè)AB= a,DC=b,AD=c,那么,當(dāng)a、b、c之間滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí),在直線(xiàn)BC上存在點(diǎn)P使APPD?12、已知二次函數(shù)ya(x26x8)(a0)的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)D是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)(1)如圖,連接AC,將OAC沿直線(xiàn)AC翻折,若點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O恰好落在該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上,求實(shí)數(shù)a的值;(2)如圖,在正方形EFGH中,點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別是(4,4)、(4,3),邊HG位于邊EF的右側(cè)小林同學(xué)經(jīng)過(guò)探索后發(fā)現(xiàn)一個(gè)正確的命題:“若點(diǎn)P是邊EH或邊HG上的任意一點(diǎn),則四條線(xiàn)段PA、PB、PC、PD不能與任何一個(gè)平行四邊形的四條邊對(duì)應(yīng)相等(即這四條線(xiàn)段不能構(gòu)成平行四邊形)”若點(diǎn)P是邊EF或邊FG上的任意一點(diǎn),剛才的結(jié)論是否也成立?請(qǐng)你積極探索,并寫(xiě)出探索過(guò)程;