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1、專題帶電粒子在復(fù)合場中的運動知識梳理一、復(fù)合場的分類：1、復(fù)合場：即電場與磁場有明顯的界線，帶電粒子分別在兩個區(qū)域內(nèi)做兩種不同的運動，即分段 運動，該類問題運動過程較為復(fù)雜，但對于每一段運動又較為清晰易辨，往往這類問題的關(guān)鍵在于分 段運動的連接點時的速度，具有承上啟下的作用.2、疊加場：即在同一區(qū)域內(nèi)同時有電場、磁場和重力場，或其中兩場并存，此類問題看似簡單, 受力不復(fù)雜，但仔細(xì)分析其運動往往比較難以把握。二、對于重力的考慮重力考慮與否分三種情況.（1）對于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等一般不做特殊交待就可以不 計其重力，因為其重力一般情況下與電場力或磁場力相比太小，可以忽略；而對于一些實際物

2、體，如 帶電小球、液滴、金屬塊等不做特殊交待時就應(yīng)當(dāng)考慮其重力.（2）在題目中有明確交待的是否要考 慮重力的，這種情況比較正規(guī)，也比較簡單.（3）對未知名的帶電粒子其重力是否忽略又沒有明確時，可采用假設(shè)法判斷，假設(shè)重力計或者不計，結(jié)合題給條件得出的結(jié)論若與題意相符則假設(shè)正確，否則 假設(shè)錯誤.三、（1）三種場力的特點大小方向做功特點Y主盡、點重力始終為mg始終豎直向下與路徑無關(guān)，與豎直高度差 有關(guān)，Wc=mgh（1）基本粒子可不 計重力（2）帶電粒子在電 場中一定受電場力， 而只有運動的電荷 才有可能受洛倫茲 力作用電場力F=qE與場強方向非 同即反與路徑無關(guān)，與始終位置的電勢差有關(guān)，W =qU

3、洛倫茲力F =qvBSin 洛ra垂直于速度和磁感應(yīng)強度的 平面AU . AU無論帶電粒子做什么運動， 洛倫茲力都不做功（2）、電場力和洛倫茲力的比較1. 在電場中的電荷，不管其運動與否，均受到電場力的作用；而磁場僅僅對運動著的、且速度與 磁場方向不平行的電荷有洛倫茲力的作用.2. 電場力的大小F=Eq,與電荷的運動的速度無關(guān)；而洛倫茲力的大小f=Bqvsina，與電荷運動的 速度大小和方向均有關(guān).3. 電場力的方向與電場的方向或相同、或相反；而洛倫茲力的方向始終既和磁場垂直，又和速度 方向垂直.4. 電場力既可以改變電荷運動的速度大小，也可以改變電荷運動的方向，而洛倫茲力只能改變電 荷運動的

4、速度方向，不能改變速度大小5. 電場力可以對電荷做功，能改變電荷的動能；洛倫茲力不能對電荷做功，不能改變電荷的動能.6. 勻強電場中在電場力的作用下，運動電荷的偏轉(zhuǎn)軌跡為拋物線;勻強磁場中在洛倫茲力的作用下， 垂直于磁場方向運動的電荷的偏轉(zhuǎn)軌跡為圓弧.四、帶電粒子在復(fù)合場電運動的基本分析1. 當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中所受的合外力為0時，粒子將做勻速直線運動或靜止.2. 當(dāng)帶電粒子所受的合外力與運動方向在同一條直線上時，粒子將做變速直線運動.3. 當(dāng)帶電粒子所受的合外力充當(dāng)向心力時，粒子將做勻速圓周運動.4. 當(dāng)帶電粒子所受的合外力的大小、方向均是不斷變化的時，粒子將做變加速運動，這類問題一 般只能

5、用能量關(guān)系處理.五、解決問題的基本觀點：（1）動力學(xué)觀點：牛頓三大定律和運動學(xué)規(guī)律（2）動量觀點：動量定理和動量守恒定律（3）能量觀點：動能定理和能量守恒定律典型例題帶電粒子在復(fù)合場中的直線運動。自由的帶電粒子（無軌道約束）在勻強電場、勻強磁場和重力場中做的直線運動就是勻速直線運 動。除非運動方向沿勻強磁場方向而粒子不受洛倫茲力；這是因為電場力和重力都是恒力。若它們的 合力不能與洛倫茲力平衡，則帶電粒子速度的大小和方向?qū)淖?，就不可能做直線運動。常見的情 況有：1、洛倫茲力為零（即V與B平行），重力與電場力平衡，做勻速直線運動，或重力與電場力的 合力恒定，做勻變速直線運動。2、洛倫茲力與速度

6、垂直，且與重力和電場力的合力平衡，做勻速直線運動。例1：如圖所示，實線表示處在豎直平面內(nèi)的勻強電場的電場線, 的勻強磁場與電場正交，有一帶電液滴沿斜向上的虛線L做直線運動, L與水平方向成3角，a p ,則下列說法正確的是（）A、液滴一定做勻速直線運動；B、液滴一定帶正電；C、電場線一定斜向上；D、液滴可能做勻變速直線運動。練習(xí)1、在相互垂直的勻強磁場和勻強電場中，有一傾角為0, 足夠長的光滑絕緣斜面，磁感應(yīng)強度為B,方向垂直紙面向外，電場強度為E,方向豎直向上，一質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球靜止在斜面頂端，這時小球?qū)π泵?的正壓力恰好為零，如圖所示。若迅速使電場方向豎直向下時，小球能在斜面上

7、 連續(xù)滑行多遠(yuǎn)？所用時間是多少？解：電場未反向時，小球受力平衡。有：Eq=mg 電場反向，豎直向下時，小球受力如圖：沿斜面方向：（mg+Eq）sin。=ma垂直斜面方向：FN+qvB=（mg+Eq）cos0小球沿斜面向下做勻加速直線運動2m舟 cos 0 當(dāng)時，小球離開斜面，此時v=一 nqB_y2v在斜面上滑行距離 S= = m2gcos26 /q2B2sin0滑行時間：t=mcosO/qBsin。2aa帶電粒子在復(fù)合場中的圓周運動O例2.如圖11-3-9所示，勻強電場方向豎直向下，場強為E,勻強磁場方向水平向外，磁感應(yīng)強度為8有兩個帶電小球A和8都能在垂直于磁場方向的同一豎直平面內(nèi)做勻速圓

8、周運動（球間庫侖力忽略）,軌跡如圖.已知m =3m ,軌道半徑為A =3R =9cm. （1）試說明小球AABAB解(1) m g=q E, m g = q EA AB B.氣，子 二 ：,都帶負(fù)電;B和8帶什么電，它們所帶的電荷量之比0人/命等于多少？（2）指出小球 A和8的繞行方向？ （3）設(shè)帶電小球A和8在圖示位置P處相碰撞， 且碰撞后原先在小圓軌道上運動的帶電小球8恰好能沿大圓軌道運動， 求帶電小球A碰撞后所做圓周運動的軌道半徑（設(shè)碰撞時兩個帶電小球 間電荷量不轉(zhuǎn)移）.mvv 3（2）兩小球的繞行方向都相同，由R = 及題意A =3R，所以A =qBa b v 1Rfm vV3v9A4

9、-4-ABq BAm v7A A討R _ q B _vr _3 b _1B，7(3)由 mv +m v - mv + mv 得 v =v A A B B A B A 2 B7所以 R = R - 7cm a 9 a練習(xí)2. 一帶電微粒M在相互垂直的勻強電場、勻強磁場中作勻速圓周運動，勻強電場豎直向上，勻強磁場水平且垂直紙面向里，如圖11.4-9所示，下列說法正確的是（）A. 沿垂直紙面方向向里看，微粒M的繞行方向為逆時針方向B. 運動過程中外力對微粒作功的代數(shù)和為零，故機械能守恒C. 在微粒旋轉(zhuǎn)一周的時間內(nèi)重力作功為零D. 沿垂直紙面方向向里看，微粒M的繞行方向既可以是順時針也可以是逆時針方向

10、例3、如圖所示，在空間存在著水平方向的勻強磁場 和豎直方向的勻強電場。電場強度為E,磁感應(yīng)強度為B, 在某點由靜止釋放一個帶電液滴a,它運動到最低點處， 恰與一個原來處于靜止的液滴b相撞。撞后兩液滴合為一體，沿水平方向做直線運動。已知液滴a質(zhì)量是液滴b質(zhì)量的2倍，液滴a所帶電荷量是液滴b所帶電荷量的4倍。求兩液滴初始位置之間的高度差h。（設(shè)a、b之間的靜電力可以不計）解：由a釋放后右偏，由左手定則可判a帶負(fù)電由b原來靜止可判b帶正電設(shè)液滴b質(zhì)量為m,則a為2m,液滴b電荷量為q,則a為4q。對液滴a由釋放到最低點過程由動能定理得2mgh+4qEh= , 2m vQ22a、b結(jié)合過程動量守恒：有2mv0=（2m+m）v結(jié)合后做直線運動，受力平衡有3mg+3qE=3q v B又b原來靜止：有Eq=mg由以上各式得：h =2B2g例4、如圖所示，在y0的空間中存在勻強電場，場強沿y軸負(fù)方向；在y/2 h、心 11 Eq2hxE=mvQ2/2qhy 萬向：h=-at2=-一（一）222 m v0Eq 2h（2）粒子到達P點時，v =at= vy m v 0vx=vQ v =+ y2 =很方向與 x 軸成 45 （3）在磁場中粒子軌跡如圖：圓心0又1=mvqBmV2v QqBB=mv0/2qh