《2019高考數(shù)學(xué)”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練小題分層練1送分小題精準(zhǔn)練1文》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019高考數(shù)學(xué)”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練小題分層練1送分小題精準(zhǔn)練1文(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、小題分層練(一)送分小題精準(zhǔn)練(1)(建議用時(shí):40分鐘)一、選擇題1(2017北京高考)已知全集UR,集合Ax|x2,則UA()A(2,2)B(,2)(2,)C2,2 D(,2)2,)CAx|x2,UARAx|2x2,即UA2,2故選C.2設(shè)集合M1,1,Nx|x2x6,則下列結(jié)論正確的是()ANM BNMCMN DMNRC集合M1,1,Nx|x2x6x|2x3,則MN,故選C.3若復(fù)數(shù)z滿足i,其中i為虛數(shù)單位,則()A1i B1iC1i D1iAi,zi(1i)ii21i,1i.4設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i,則|z|()A1B. C.D2A由i,得1zizi,zi,|z|i|1.5已知向量a(2,1
2、),b(1,3),則下列向量與2ab平行的是()A(1,2) B(1,3)C. D(0,2)C因?yàn)閍(2,1),b(1,3),所以2ab(3,1),而1230,故選C.6空氣質(zhì)量指數(shù)(簡(jiǎn)稱:AQI)是定量描述空氣質(zhì)量狀況的無(wú)量綱指數(shù),空氣質(zhì)量按照AQI大小分為六級(jí):0,50)為優(yōu),50,100)為良,100,150)為輕度污染,150,200)為中度污染,200,250)為重度污染,250,300)為嚴(yán)重污染下面記錄了北京市22天的空氣質(zhì)量指數(shù),根據(jù)圖表,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()圖28A在北京這22天的空氣質(zhì)量中,按平均數(shù)來(lái)考察,最后4天的空氣質(zhì)量?jī)?yōu)于最前面4天的空氣質(zhì)量B. 在北京這22天的空氣
3、質(zhì)量中,有3天達(dá)到污染程度C. 在北京這22天的空氣質(zhì)量中,12月29日空氣質(zhì)量最好D. 在北京這22天的空氣質(zhì)量中,達(dá)到空氣質(zhì)量?jī)?yōu)的天數(shù)有6天C因?yàn)?759,5148,3629,6845,所以在北京這22天的空氣質(zhì)量中,按平均數(shù)來(lái)考察,最后4天的空氣質(zhì)量?jī)?yōu)于最前面4天的空氣質(zhì)量,即選項(xiàng)A正確;AQI不低于100的數(shù)據(jù)有3個(gè):143,225,145,所以在北京這22天的空氣質(zhì)量中,有3天達(dá)到污染程度,即選項(xiàng)B正確;因?yàn)?2月29日的AQI為225,為重度污染,該天的空氣質(zhì)量最差,即選項(xiàng)C錯(cuò)誤;AQI在0,50)的數(shù)據(jù)有6個(gè):36,47,49,48,29,45,即達(dá)到空氣質(zhì)量?jī)?yōu)的天數(shù)有6天,即選
4、項(xiàng)D正確故選C.7若x,yR,且則z的最大值為()A3B2 C1D.B作出不等式組表示的平面區(qū)域,如圖所示,的幾何意義是區(qū)域內(nèi)(包括邊界)的點(diǎn)P(x,y)與原點(diǎn)連線的斜率,由圖可知,當(dāng)P移動(dòng)到點(diǎn)B(1,2)時(shí),取得最大值2.8已知在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a,b,c,若A,b2acos B,c1,則ABC的面積等于()A.B. C.D.B由正弦定理得sin B2sin Acos B,故tan B2sin A2sin,又B(0,),所以B,又A,所以ABC是正三角形,所以SABCbcsin A11.9已知雙曲線x21的兩條漸近線分別與拋物線y22px(p0)的準(zhǔn)線交于A,B兩點(diǎn),O
5、為坐標(biāo)原點(diǎn),若AOB的面積為1,則p的值為()A1B. C2D4B雙曲線x21的兩條漸近線方程為y2x與拋物線y22px的準(zhǔn)線方程x的交點(diǎn)分別為A,B,則|AB|2p,AOB的面積為2p1,p0,解得p.10設(shè)函數(shù)f(x)sin,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()Af(x)的一個(gè)周期為2Bf(x)的圖形關(guān)于直線x對(duì)稱Cf(x)的一個(gè)零點(diǎn)為xDf(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減D逐一考查所給的選項(xiàng):函數(shù)f(x)的最小正周期為T,則函數(shù)的周期為:Tk(kN*),取k2可得函數(shù)的一個(gè)周期為2;函數(shù)圖象的對(duì)稱軸滿足:2xk(kZ),則:x(kZ),令k0可得函數(shù)的一條對(duì)稱軸為x;函數(shù)的零點(diǎn)滿足:2xk(kZ),則:x(kZ
6、),令k0可得函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)為x;若x,則2x,則函數(shù)在上不具有單調(diào)性;本題選擇D選項(xiàng)11已知數(shù)據(jù)1,2,3,4,x(0x5)的平均數(shù)與中位數(shù)相等,從這5個(gè)數(shù)中任取2個(gè),則這2個(gè)數(shù)字之積大于5的概率為()A.B. C.D.B由數(shù)據(jù)1,2,3,4,x(0x5)的平均數(shù)2(2,3),可得2x,所以x,從這5個(gè)數(shù)中任取2個(gè),結(jié)果有:(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)共10種,這2個(gè)數(shù)字之積大于5的結(jié)果有:(2,3),(2,4),(3,4)共5種,所以所求概率為p,故選B.12ABC中,AB4,AC6,12,在線段AC上任取一點(diǎn)P,則PAB的面積小于4的概率是()A
7、.B. C.D.C由AB4,AC6,12得:24cos A12;cos A;sin A ;SABCABACsin A6;PAB的面積小于4的概率為,故選C.二、填空題13如圖29所示是某青年歌手大獎(jiǎng)賽上七位評(píng)委為甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖(其中m為數(shù)字09中的一個(gè)),去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為a1,a2,則a1,a2的大小關(guān)系是_圖29a2a1由題意可知a18084,a28085,所以a2a1.14已知ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若ABC的面積為,a3,B,則b_.由題意可得Sacsin B,解得c1,由余弦定理可得b2a2c22accos B9137,故b.15如圖30,在ABC中, D是AB邊上的點(diǎn),且滿足AD3BD,設(shè)a,b,則向量用a,b表示為_(kāi)圖30ab由題可得:b(ba)ab.16已知三棱錐PABC中,PA,PB,PC兩兩垂直,且PA2,PBPC1,則三棱錐PABC的外接球的體積為_(kāi)三棱錐PABC的三條側(cè)棱PA,PB,PC兩兩垂直,且PA2,PBPC1,則該三棱錐的外接球就是三棱錐擴(kuò)展成的長(zhǎng)方體的外接球易得長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng)為,所以該三棱錐的外接球的半徑為,所以三棱錐PABC的外接球的體積為3.