《2019高考數(shù)學(xué)”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練小題分層練1送分小題精準(zhǔn)練1文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019高考數(shù)學(xué)”一本“培養(yǎng)優(yōu)選練小題分層練1送分小題精準(zhǔn)練1文（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、小題分層練(一)送分小題精準(zhǔn)練(1)(建議用時(shí)：40分鐘)一、選擇題1(2017北京高考)已知全集UR，集合Ax|x2，則UA()A(2,2)B(，2)(2，)C2,2 D(，2)2，)CAx|x2，UARAx|2x2，即UA2,2故選C.2設(shè)集合M1,1，Nx|x2x6，則下列結(jié)論正確的是()ANM BNMCMN DMNRC集合M1,1，Nx|x2x6x|2x3，則MN，故選C.3若復(fù)數(shù)z滿足i，其中i為虛數(shù)單位，則()A1i B1iC1i D1iAi，zi(1i)ii21i，1i.4設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i，則|z|()A1B. C.D2A由i，得1zizi，zi，|z|i|1.5已知向量a(2，1

2、)，b(1,3)，則下列向量與2ab平行的是()A(1，2) B(1，3)C. D(0,2)C因?yàn)閍(2，1)，b(1,3)，所以2ab(3,1)，而1230，故選C.6空氣質(zhì)量指數(shù)(簡(jiǎn)稱：AQI)是定量描述空氣質(zhì)量狀況的無(wú)量綱指數(shù)，空氣質(zhì)量按照AQI大小分為六級(jí)：0,50)為優(yōu)，50,100)為良，100,150)為輕度污染，150,200)為中度污染，200,250)為重度污染，250,300)為嚴(yán)重污染下面記錄了北京市22天的空氣質(zhì)量指數(shù)，根據(jù)圖表，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()圖28A在北京這22天的空氣質(zhì)量中，按平均數(shù)來(lái)考察，最后4天的空氣質(zhì)量?jī)?yōu)于最前面4天的空氣質(zhì)量B. 在北京這22天的空氣

3、質(zhì)量中，有3天達(dá)到污染程度C. 在北京這22天的空氣質(zhì)量中，12月29日空氣質(zhì)量最好D. 在北京這22天的空氣質(zhì)量中，達(dá)到空氣質(zhì)量?jī)?yōu)的天數(shù)有6天C因?yàn)?759,5148,3629,6845，所以在北京這22天的空氣質(zhì)量中，按平均數(shù)來(lái)考察，最后4天的空氣質(zhì)量?jī)?yōu)于最前面4天的空氣質(zhì)量，即選項(xiàng)A正確；AQI不低于100的數(shù)據(jù)有3個(gè)：143,225,145，所以在北京這22天的空氣質(zhì)量中，有3天達(dá)到污染程度，即選項(xiàng)B正確；因?yàn)?2月29日的AQI為225，為重度污染，該天的空氣質(zhì)量最差，即選項(xiàng)C錯(cuò)誤；AQI在0,50)的數(shù)據(jù)有6個(gè)：36,47,49,48,29,45，即達(dá)到空氣質(zhì)量?jī)?yōu)的天數(shù)有6天，即選

4、項(xiàng)D正確故選C.7若x，yR，且則z的最大值為()A3B2 C1D.B作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示，的幾何意義是區(qū)域內(nèi)(包括邊界)的點(diǎn)P(x，y)與原點(diǎn)連線的斜率，由圖可知，當(dāng)P移動(dòng)到點(diǎn)B(1,2)時(shí)，取得最大值2.8已知在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若A，b2acos B，c1，則ABC的面積等于()A.B. C.D.B由正弦定理得sin B2sin Acos B，故tan B2sin A2sin，又B(0，)，所以B，又A，所以ABC是正三角形，所以SABCbcsin A11.9已知雙曲線x21的兩條漸近線分別與拋物線y22px(p0)的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，O

5、為坐標(biāo)原點(diǎn)，若AOB的面積為1，則p的值為()A1B. C2D4B雙曲線x21的兩條漸近線方程為y2x與拋物線y22px的準(zhǔn)線方程x的交點(diǎn)分別為A，B，則|AB|2p，AOB的面積為2p1，p0，解得p.10設(shè)函數(shù)f(x)sin，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()Af(x)的一個(gè)周期為2Bf(x)的圖形關(guān)于直線x對(duì)稱Cf(x)的一個(gè)零點(diǎn)為xDf(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減D逐一考查所給的選項(xiàng)：函數(shù)f(x)的最小正周期為T，則函數(shù)的周期為：Tk(kN*)，取k2可得函數(shù)的一個(gè)周期為2；函數(shù)圖象的對(duì)稱軸滿足：2xk(kZ)，則：x(kZ)，令k0可得函數(shù)的一條對(duì)稱軸為x；函數(shù)的零點(diǎn)滿足：2xk(kZ)，則：x(kZ

6、)，令k0可得函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)為x；若x，則2x，則函數(shù)在上不具有單調(diào)性；本題選擇D選項(xiàng)11已知數(shù)據(jù)1,2,3,4，x(0x5)的平均數(shù)與中位數(shù)相等，從這5個(gè)數(shù)中任取2個(gè)，則這2個(gè)數(shù)字之積大于5的概率為()A.B. C.D.B由數(shù)據(jù)1,2,3,4，x(0x5)的平均數(shù)2(2,3)，可得2x，所以x，從這5個(gè)數(shù)中任取2個(gè)，結(jié)果有：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)共10種，這2個(gè)數(shù)字之積大于5的結(jié)果有：(2,3)，(2,4)，(3,4)共5種，所以所求概率為p，故選B.12ABC中，AB4，AC6，12，在線段AC上任取一點(diǎn)P，則PAB的面積小于4的概率是()A

7、.B. C.D.C由AB4，AC6，12得：24cos A12；cos A；sin A ；SABCABACsin A6；PAB的面積小于4的概率為，故選C.二、填空題13如圖29所示是某青年歌手大獎(jiǎng)賽上七位評(píng)委為甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖(其中m為數(shù)字09中的一個(gè))，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為a1，a2，則a1，a2的大小關(guān)系是_圖29a2a1由題意可知a18084，a28085，所以a2a1.14已知ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若ABC的面積為，a3，B，則b_.由題意可得Sacsin B，解得c1，由余弦定理可得b2a2c22accos B9137，故b.15如圖30，在ABC中， D是AB邊上的點(diǎn)，且滿足AD3BD，設(shè)a，b，則向量用a，b表示為_(kāi)圖30ab由題可得：b(ba)ab.16已知三棱錐PABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，且PA2，PBPC1，則三棱錐PABC的外接球的體積為_(kāi)三棱錐PABC的三條側(cè)棱PA，PB，PC兩兩垂直，且PA2，PBPC1，則該三棱錐的外接球就是三棱錐擴(kuò)展成的長(zhǎng)方體的外接球易得長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng)為，所以該三棱錐的外接球的半徑為，所以三棱錐PABC的外接球的體積為3.