《2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 第8課時 對數(shù)函數(shù)課時闖關(guān)(含解析) 新人教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 第8課時 對數(shù)函數(shù)課時闖關(guān)(含解析) 新人教版(3頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 第8課時 對數(shù)函數(shù)課時闖關(guān)(含解析) 新人教版一、選擇題1當(dāng)0a1時,函數(shù)ya|x|與函數(shù)yloga|x|在區(qū)間(,0)上的單調(diào)性為()A都是增函數(shù)B都是減函數(shù)C是增函數(shù),是減函數(shù)D是減函數(shù),是增函數(shù)解析:選A.均為偶函數(shù),且0a0時,ya|x|為減函數(shù),yloga|x|為減函數(shù),當(dāng)x0時,均是增函數(shù)2(2010高考天津卷)設(shè)alog54,b(log53)2,clog45,則()Aacb BbcaCabc Dbac解析:選D.alog541,log53log541,b(log53)21,故bac.3(2011高考重慶卷)設(shè)alog,blog,clog3,則a,
2、b,c的大小關(guān)系是()Aabc BcbaCbac Dbca解析:選B.clog3log,又loglog,即abc.4(2010高考遼寧卷)設(shè)2a5bm,且2,則m()A. B10C20 D100解析:選A.由2a5bm得alog2m,blog5m,logm2logm5logm10.2,logm102,m210,m.5設(shè)函數(shù)f(x)定義在實(shí)數(shù)集上,f(2x)f(x),且當(dāng)x1時,f(x)lnx,則有()Af()f(2)f()Bf()f(2)f()Cf()f()f(2)Df(2)f()f()解析:選C.由f(2x)f(x),得x1是函數(shù)f(x)的一條對稱軸,又x1時,f(x)lnx單調(diào)遞增,x1時
3、,函數(shù)單調(diào)遞減f()f()1x10,10時,log2x1x2,x2.綜上所述,x的取值范圍為12.答案:x|12三、解答題9計(jì)算(1)|1lg0.001|lg6lg0.02;(2).解:(1)原式|13|lg32|lg30022lg3lg326.(2)原式1.10已知函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)yax1(a1且a1)的圖象關(guān)于直線yx1對稱,并且yf(x)在區(qū)間3,)上總有f(x)1.(1)求函數(shù)yf(x)的解析式;(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍解:(1)設(shè)點(diǎn)(x,y)是函數(shù)yf(x)的圖象上的任一點(diǎn),且點(diǎn)(x,y)關(guān)于直線yx1的對稱點(diǎn)為(x0,y0),則點(diǎn)(x0,y0)是函數(shù)yax1圖象上的點(diǎn)解得
4、y0ax01,x1ay,yf(x)loga(x1)(2)yf(x)在區(qū)間3,)上總有f(x)1,且對任意x3,有x12,當(dāng)a1時,有l(wèi)oga(x1)loga2,loga21,解得a2.1a2.當(dāng)0a1時,有l(wèi)oga(x1)loga2,不符合題意,滿足題意的a的取值范圍是a|1a0,得1x3,函數(shù)定義域?yàn)?1,3)令g(x)x22x3.則g(x)在(,1)上遞增,在(1,)上遞減,又ylog4x在(0,)上遞增,所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(1,1),遞減區(qū)間是(1,3)(2)假設(shè)存在實(shí)數(shù)a使f(x)的最小值為0,則h(x)ax22x3應(yīng)有最小值1,因此應(yīng)有解得a.故存在實(shí)數(shù)a使f(x)的最小值等于0.