《2013年全國(guó)高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級(jí)訓(xùn)練20 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2013年全國(guó)高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級(jí)訓(xùn)練20 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 理(3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題升級(jí)訓(xùn)練20坐標(biāo)系與參數(shù)方程(時(shí)間:60分鐘滿分:100分)一、選擇題(本大題共2小題,每小題6分,共12分)1極坐標(biāo)方程1表示()A直線 B射線 C圓 D橢圓2點(diǎn)P(x,y)是曲線3x24y26x8y50上的點(diǎn),則zx2y的最大值和最小值分別是()A7,1 B5,1 C7,1 D4,1二、填空題(本大題共4小題,每小題6分,共24分)3若點(diǎn)P(2 011,2 012)經(jīng)過(guò)伸縮變換后的點(diǎn)在曲線xyk上,則k_.4在以O(shè)為極點(diǎn)的極坐標(biāo)系中,直線l的極坐標(biāo)方程是cos 20,直線l與極軸相交于點(diǎn)M,則以O(shè)M為直徑的圓的極坐標(biāo)方程是_5(2012湖北華中師大一附中5月模擬,16)若直線l的極坐標(biāo)
2、方程為cos3,圓C:(為參數(shù))上的點(diǎn)到直線l的距離為d,則d的最大值為_(kāi)6(創(chuàng)新題)已知圓C,直線l的極坐標(biāo)方程分別為6cos ,sin,則點(diǎn)C到直線l的距離為_(kāi)三、解答題(本大題共6小題,共64分解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)7(本小題滿分10分)(創(chuàng)新題)若直線l1:(t為參數(shù))與直線l2:(s為參數(shù))垂直,試求k的值8(本小題滿分10分)在極坐標(biāo)系中,求點(diǎn)M關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)9(本小題滿分11分)(2012河北唐山三模,23)極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸,兩種坐標(biāo)系中的長(zhǎng)度單位相同,已知曲線C的極坐標(biāo)方程為2(cos sin )(1)求
3、C的直角坐標(biāo)方程;(2)直線l:(t為參數(shù))與曲線C交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于E,求|EA|EB|.10(本小題滿分11分)已知兩曲線的參數(shù)方程分別為(0)和(tR),試求這兩條曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)11(本小題滿分11分)過(guò)點(diǎn)P(3,0)且傾斜角為30的直線和曲線(t為參數(shù))相交于A,B兩點(diǎn),求線段AB的長(zhǎng)12(本小題滿分11分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)P(x,y)是橢圓y21上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求Sxy的最大值參考答案一、選擇題1C解析:根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式,2x2y2知x2y21,故表示圓2A解析:將原方程配方,得1.令則x2y34sin.當(dāng)sin1時(shí),(x2y)max7;當(dāng)sin1時(shí),(
4、x2y)min1,故選A.二、填空題3142cos 5316解析:圓C的直角坐標(biāo)方程為(x3)2y29,圓心坐標(biāo)為(3,0),直線l的直角坐標(biāo)方程是xy20,故點(diǎn)C到直線l的距離為.三、解答題7解:將l1化為普通方程為:kx2yk40,將l2化為普通方程為:2xy10.由(2)1,得k1.8解:設(shè)點(diǎn)M關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為M(,),線段MM交直線于點(diǎn)A,則MOAMOA,點(diǎn)M的極角.又點(diǎn)M,M的極半徑相等,4.點(diǎn)M的極坐標(biāo)為.9解:(1)在2(cos sin )中,兩邊同乘以,得22(cos sin ),則C的直角坐標(biāo)方程為x2y22x2y,即(x1)2(y1)22.(2)將l的參數(shù)方程代入曲線C的
5、直角坐標(biāo)方程,得t2t10,點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的參數(shù)t0,設(shè)點(diǎn)A,B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1,t2,則t1t21,t1t21,|EA|EB|t1|t2|t1t2|.10解:把參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得y21(y0),把化為標(biāo)準(zhǔn)方程為y2x(x0),聯(lián)立方程得x1或x5(舍去);把x1代入y2x,得y或y(舍去)所以所求交點(diǎn)坐標(biāo)為.11解:直線的參數(shù)方程為(s為參數(shù))曲線(t為參數(shù))可以化為x2y24.將直線的參數(shù)方程代入上式,得s26s100.設(shè)A,B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為s1,s2,s1s26,s1s210.則|AB|s1s2|2.12解:橢圓y21的參數(shù)方程為(為參數(shù)),故可設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(cos ,sin ),其中02,因此,Sxycos sin 22sin.所以當(dāng)時(shí),S取得最大值2.