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1、專題訓(xùn)練2基本初等函數(shù)基礎(chǔ)過關(guān)1若a0,且m,n為整數(shù),則下列各式中正確的是()A. amana B. amanamnC. amn D. 1ana0n2. 對于a0,a1,下列說法中,正確的是()若MN,則logaMlogaN;若logaMlogaN,則MN;若logaM2logaN2,則MN;若MN則logaM2logaN2.A. B. C. D. 3. 函數(shù)y2log2x(x1)的值域為()A. B. C. D. 4. 設(shè)函數(shù)f(x)logax(a0,a1)的圖象過點,則a的值為()A. 2 B. 2C. D. 5. 下列函數(shù)中,在(,0)上為減函數(shù)的是()A. yx B. yx2 C.
2、yx3 D. yx26. 三個數(shù)0.76,60.7,log0.76的大小關(guān)系為()A. 0.76log0.7660.7 B. 0.7660.7log0.76C. log0.7660.70.76 D. log0.760.760,a1)的圖象必經(jīng)過點()A. (0,1) B. (1,1)C. (2,0) D. (2,2)8. 若函數(shù)yf(x)是函數(shù)yax(a0,且a1)的反函數(shù),且f(2)1,則f(x)()A. log2x B. C. logx D. 2x29. 已知冪函數(shù)y(m2m1)xm22m3,當(dāng)x(0,)時為減函數(shù),則m的值為()A. m2 B. m1C. m1或m2 D. m10. 已知
3、lg2a,lg3b,則log36()A. B. C. D. 11. 函數(shù)ylg的圖象關(guān)于()A. y軸對稱 B. x軸對稱C. 原點對稱 D. 直線yx對稱12. 由于電子技術(shù)的飛速發(fā)展,計算機(jī)的成本不斷降低若每隔5年計算機(jī)的價格降低,則現(xiàn)在價格為8100元的計算機(jī)經(jīng)_年后降為2400元()A. 14 B. 15C. 16 D. 1713. 函數(shù)f(x)(a21)x在R上是減函數(shù),則a的取值范圍是()A. 1 B. 2C. a D. 114. 若函數(shù)f(x)logax(0ab)的圖象如右圖所示,則函數(shù)g(x)axb的圖象是()16. 已知函數(shù)f(x)為冪函數(shù),并且過(2,)點,則f(x)_17
4、. 函數(shù)f(x)的定義域是_. 18. 設(shè)0x2,則函數(shù)f(x)4x32x5的最大值是_19. 計算:(1)22(0.01)0.5;(2)(lg2)2lg5lg201.20. 已知函數(shù)f(x)loga(a0,且a1)(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;(3)求使f(x)0的x的取值范圍沖刺A級21. 已知函數(shù)f(x),若f(x0)1,則x0的取值范圍是()A. (, 0 B. (, 02,)C. 02,) D. R22. 不等式22axa對一切實數(shù)x都成立,則實數(shù)a的取值范圍是()A. (1,4)B. (4,1)C. (,4)(1,)D. (,1)(4,)23. 已知
5、定義域為R的偶函數(shù)f(x)在0,上是增函數(shù),且f()0,則不等式f(log4x)0的解集是_24. 已知f(x)log(x2axa)在上是增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是_25. 已知定義域為R的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(1)求a的值;(2)若對任意的tR,不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立,求實數(shù)k的取值范圍專題訓(xùn)練2基本初等函數(shù)基礎(chǔ)過關(guān)1. D2. D3. C4. A5. B6. D7. D8. A提示:函數(shù)yax(a0,且a1)的反函數(shù)是f(x)logax,又f(2)1,即loga21,所以a2.9. A提示:根據(jù)冪函數(shù)的定義可得,m2m11,又因為當(dāng)x(0,)時冪函數(shù)為減函數(shù),知m22
6、m30,得到m2.此時冪函數(shù)解析式為yx3.10. B提示:由換底公式得log36.11. C提示:ylg(1)lg,所以為奇函數(shù)12. B提示:經(jīng)x個5年后價格為81002400,得x3.13. D14. A15. A提示:先由f(x)圖象中判斷出b1,0a22axa,即x2xa0對一切實數(shù)x都成立,令40,解得4a1.23. 解析:因為f(x)是偶函數(shù),所以f()f()0.又f(x)在0,)上是增函數(shù),所以f(x)在(,0)上是減函數(shù)所以f(log4x)0即為log4x或log4x,解得x2或0x.24. 解析:是函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間,說明是函數(shù)ux2axa的遞減區(qū)間,由于是對數(shù)函數(shù),還需保證真數(shù)大于0.令u(x)x2axa.f(x)logu(x)在上是增函數(shù),u(x)在上是減函數(shù),且u(x)0在上恒成立即1a.25. (1)f(x)為定義域R上的奇函數(shù),f(0)0,a2.(2)f(t22t)f(2t2k)0,f(t22t)f(2t2k)f(x)為奇函數(shù),f(t22t)2t2k,即3t22tk0 恒成立,k3t22t對tR恒成立,其中g(shù)(t)3t22t在tR上的最小值為, k.