《2015年高三數(shù)學(xué)名校試題分類匯編（1月 第二期）F單元 平面向量（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2015年高三數(shù)學(xué)名校試題分類匯編（1月 第二期）F單元 平面向量（含解析）（22頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、F單元平面向量 目錄F單元平面向量1F1平面向量的概念及其線性運(yùn)算1F2平面向量基本定理及向量坐標(biāo)運(yùn)算4F3平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用9F4 單元綜合22 F1平面向量的概念及其線性運(yùn)算【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)（理）卷2015屆吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期第二次模擬考試（201501）】15.已知直線與圓交于兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，向量滿足，則實(shí)數(shù)的值是 ?！局R(shí)點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系，向量的加法與減法H4 F1【答案】【解析】2 解析：因?yàn)橄蛄繚M足，所以O(shè)AOB，又直線x+y=a的斜率為1，所以直線經(jīng)過圓與y軸的交點(diǎn)，所以a=2.【思路點(diǎn)撥】本題先由向量加法與減法的幾何意義得到OAOB，再由所給直線與圓的

2、特殊性確定實(shí)數(shù)a的值.【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)（理）卷2015屆吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期第二次模擬考試（201501）】15.已知直線與圓交于兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，向量滿足，則實(shí)數(shù)的值是 。【知識(shí)點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系，向量的加法與減法H4 F1【答案】【解析】2 解析：因?yàn)橄蛄繚M足，所以O(shè)AOB，又直線x+y=a的斜率為1，所以直線經(jīng)過圓與y軸的交點(diǎn)，所以a=2.【思路點(diǎn)撥】本題先由向量加法與減法的幾何意義得到OAOB，再由所給直線與圓的特殊性確定實(shí)數(shù)a的值.【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)（理）卷2015屆吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期第二次模擬考試（201501）】15.已知直線與圓交于兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，

3、向量滿足，則實(shí)數(shù)的值是 。【知識(shí)點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系，向量的加法與減法H4 F1【答案】【解析】2 解析：因?yàn)橄蛄繚M足，所以O(shè)AOB，又直線x+y=a的斜率為1，所以直線經(jīng)過圓與y軸的交點(diǎn)，所以a=2.【思路點(diǎn)撥】本題先由向量加法與減法的幾何意義得到OAOB，再由所給直線與圓的特殊性確定實(shí)數(shù)a的值.【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)（文）卷2015屆吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期第二次模擬考試（201501）】7.已知向量是兩個(gè)不共線的向量,若與共線,則=（ ）A2 B. C. D. 【知識(shí)點(diǎn)】向量共線的充要條件，平面向量基本定理F1 F2【答案】【解析】C 解析：若與共線，則，得，解得，所以選C.【思路點(diǎn)

4、撥】先由向量共線得到兩個(gè)向量關(guān)系，再利用平面向量基本定理確定向量的系數(shù)關(guān)系即可.【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)（文）卷2015屆吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期第二次模擬考試（201501）】7.已知向量是兩個(gè)不共線的向量,若與共線,則=（ ）A2 B. C. D. 【知識(shí)點(diǎn)】向量共線的充要條件，平面向量基本定理F1 F2【答案】【解析】C 解析：若與共線，則，得，解得，所以選C.【思路點(diǎn)撥】先由向量共線得到兩個(gè)向量關(guān)系，再利用平面向量基本定理確定向量的系數(shù)關(guān)系即可.【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)理卷2015屆重慶市巴蜀中學(xué)高三上學(xué)期第一次模擬考試（201501）】6. 已知向量與的夾角為，且，若，且，則實(shí)數(shù)的值

5、為（ ） A B C D【知識(shí)點(diǎn)】向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義F1【答案】【解析】D 解析：，且，=0又向量與的夾角為120，且，3222+（1）（3）=0，解得=故選：D【思路點(diǎn)撥】利用向量垂直與數(shù)量積之間的關(guān)系即可得出【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)理卷2015屆河南省安陽一中等天一大聯(lián)考高三階段測(cè)試（三）（201412）word版】(15)ABC中， ，若 ，則 =_.【知識(shí)點(diǎn)】平面向量的線性運(yùn)算；向量的數(shù)量積. F1 F3【答案】【解析】 解析：因?yàn)?所以. 故填. 【思路點(diǎn)撥】先把用表示，再用向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)求解. 【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)文卷2015屆重慶一中高三12月月考（20141

6、2）word版】9已知平面向量的夾角為，且，在中，D 為BC的中點(diǎn)，則（ ） A2 B4 C6 D8【知識(shí)點(diǎn)】向量的運(yùn)算 向量的數(shù)量積F1 F3【答案】【解析】A 解析：=，所以，所以【思路點(diǎn)撥】本題主要考察向量的基本運(yùn)算與向量模的計(jì)算，與向量模有關(guān)的一般用到向量的平方等于模的平方.F2平面向量基本定理及向量坐標(biāo)運(yùn)算【數(shù)學(xué)理卷2015屆湖南省衡陽市八中高三上學(xué)期第六次月考（201501）】13. 已知點(diǎn)是銳角的外心，. 若，則 【知識(shí)點(diǎn)】平面向量基本定理及向量坐標(biāo)運(yùn)算F2【答案】5【解析】如圖，點(diǎn)在上的射影是點(diǎn)，它們分別為的中點(diǎn)，由數(shù)量積的幾何意義，可得，依題意有:，即，即將兩式相加可得：.【

7、思路點(diǎn)撥】由數(shù)量積的幾何意義，可得，,再根據(jù)數(shù)量積求得?！緮?shù)學(xué)理卷2015屆湖南省衡陽市八中高三上學(xué)期第六次月考（201501）】13. 已知點(diǎn)是銳角的外心，. 若，則 【知識(shí)點(diǎn)】平面向量基本定理及向量坐標(biāo)運(yùn)算F2【答案】5【解析】如圖，點(diǎn)在上的射影是點(diǎn)，它們分別為的中點(diǎn)，由數(shù)量積的幾何意義，可得，依題意有:，即，即將兩式相加可得：.【思路點(diǎn)撥】由數(shù)量積的幾何意義，可得，,再根據(jù)數(shù)量積求得?！緮?shù)學(xué)文卷2015屆湖南省衡陽市八中高三上學(xué)期第六次月考（201501）】10.在ABC中，a、b、c分別是內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊，C=,若且D、E、F三點(diǎn)共線（該直線不過點(diǎn)O），則 ABC周長(zhǎng)的最小值是（

8、 ） A. B. C. D. 【知識(shí)點(diǎn)】平面向量基本定理及向量坐標(biāo)運(yùn)算F2【答案】B【解析】，且D、E、F三點(diǎn)共線（該直該不過點(diǎn)O），a+b=2（a0，b0），ab()2=1c2=a2+b2-2abcosC，C=，c2=2ab-ab1當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時(shí)，c取得最小值1ABC周長(zhǎng)的最小值是3.【思路點(diǎn)撥】利用三點(diǎn)共線的性質(zhì)，可得a+b=2，再利用余弦定理結(jié)合基本不等式可求c的最小值，從而可得結(jié)論二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分25分【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)（文）卷2015屆吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期第二次模擬考試（201501）】13.已知,向量，且 ，則= _ 【知識(shí)點(diǎn)】向量的坐標(biāo)

9、運(yùn)算F2【答案】【解析】 解析：因?yàn)?，所?m-6=0,m=3,則 .【思路點(diǎn)撥】先利用兩向量垂直，數(shù)量積等于0計(jì)算m值，再求模即可.【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)（文）卷2015屆吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期第二次模擬考試（201501）】7.已知向量是兩個(gè)不共線的向量,若與共線,則=（ ）A2 B. C. D. 【知識(shí)點(diǎn)】向量共線的充要條件，平面向量基本定理F1 F2【答案】【解析】C 解析：若與共線，則，得，解得，所以選C.【思路點(diǎn)撥】先由向量共線得到兩個(gè)向量關(guān)系，再利用平面向量基本定理確定向量的系數(shù)關(guān)系即可.【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)（文）卷2015屆吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期第二次模擬考試（201

10、501）】13.已知,向量，且 ，則= _ 【知識(shí)點(diǎn)】向量的坐標(biāo)運(yùn)算F2【答案】【解析】 解析：因?yàn)?，所?m-6=0,m=3,則 .【思路點(diǎn)撥】先利用兩向量垂直，數(shù)量積等于0計(jì)算m值，再求模即可.【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)（文）卷2015屆吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期第二次模擬考試（201501）】7.已知向量是兩個(gè)不共線的向量,若與共線,則=（ ）A2 B. C. D. 【知識(shí)點(diǎn)】向量共線的充要條件，平面向量基本定理F1 F2【答案】【解析】C 解析：若與共線，則，得，解得，所以選C.【思路點(diǎn)撥】先由向量共線得到兩個(gè)向量關(guān)系，再利用平面向量基本定理確定向量的系數(shù)關(guān)系即可.【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)

11、理卷2015屆重慶市巴蜀中學(xué)高三上學(xué)期第一次模擬考試（201501）】15. 已知中的內(nèi)角為，重心為，若，則 _?！局R(shí)點(diǎn)】向量在幾何中的應(yīng)用；平面向量的基本定理及其意義F2 F3【答案】【解析】 解析：設(shè)a，b，c為角A，B，C所對(duì)的邊，由正弦定理，可得，則，即，又,不共線，則，即，故答案為：【思路點(diǎn)撥】利用正弦定理化簡(jiǎn)已知表達(dá)式，通過,不共線，求出a、b、c的關(guān)系，利用余弦定理求解即可【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)理卷2015屆浙江省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三上學(xué)期第二次適應(yīng)性測(cè)試（201501）word版】12已知是直角三角形的概率是?！局R(shí)點(diǎn)】向量的坐標(biāo)運(yùn)算 古典概型 F2 K2【答案】【解析】解析

12、：因?yàn)?，又因?yàn)?，所以，在中，若為直角三角形可得，滿足條件的有3個(gè)，所以所求概率為.故答案為.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)求得k的集合為共有7個(gè)元素，根據(jù)直角三角形可得求得滿足條件的k有3個(gè)，即可得所求概率.【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)文卷2015屆河南省安陽一中等天一大聯(lián)考高三階段測(cè)試（三）（201412）word版】(15)ABC中， ，若 ，則 =_.【知識(shí)點(diǎn)】平面向量的線性運(yùn)算；向量的數(shù)量積. F2 F3【答案】【解析】 解析：因?yàn)?所以. 故填. 【思路點(diǎn)撥】先把用表示，再用向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)求解. F3平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用【數(shù)學(xué)（理）卷2015屆四川省成都市高中畢業(yè)班第一次診斷性檢測(cè)（20141

13、2）word版】11若非零向量，滿足，則，的夾角的大小為_【知識(shí)點(diǎn)】向量的夾角 F3【答案】【解析】解析：，即，所以， ，的夾角為，故答案為.【思路點(diǎn)撥】由可得，所以夾角為.【數(shù)學(xué)理卷2015屆湖北省部分高中高三元月調(diào)考（201501）】11.平面向量與的夾角為60，=(2,0)，|=1，則|+2| 【知識(shí)點(diǎn)】平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用F3【答案】2【解析】由已知|a|=2，|a+2b|2=a2+4ab+4b2=4+421cos60+4=12|a+2b|=2.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)向量的坐標(biāo)求出向量的模，最后結(jié)論要求模，一般要把模平方，知道夾角就可以解決平方過程中的數(shù)量積問題，題目最后不要忘記開方【數(shù)學(xué)

14、理卷2015屆四川省綿陽中學(xué)高三上學(xué)期第五次月考（201412）word版】5在中，若，則( ) ABCD【知識(shí)點(diǎn)】向量的數(shù)量積 F3【答案】【解析】解析：由題意可得：，由同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可得：所以，故選擇.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)已知可得，進(jìn)而得到，即可得到三角形面積.【數(shù)學(xué)理卷2015屆四川省綿陽中學(xué)高三上學(xué)期第五次月考（201412）word版】5在中，若，則( ) ABCD【知識(shí)點(diǎn)】向量的數(shù)量積 F3【答案】【解析】解析：由題意可得：，由同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可得：所以，故選擇.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)已知可得，進(jìn)而得到，即可得到三角形面積.【數(shù)學(xué)文卷2015屆湖南省衡陽市八中高三上學(xué)期第六次月

15、考（201501）】12在邊長(zhǎng)為2的正ABC中，則_。【知識(shí)點(diǎn)】平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用F3【答案】-2【解析】等邊ABC邊長(zhǎng)為2，則|cos（-B）=22（-cosB）=4（-cos60）=4（-）=-2【思路點(diǎn)撥】由|cos（-B）求出2.【數(shù)學(xué)文卷2015屆四川省綿陽中學(xué)高三上學(xué)期第五次月考（201412）】5在中，若，則( ) ABCD【知識(shí)點(diǎn)】向量的數(shù)量積 F3【答案】【解析】解析：由題意可得：，由同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可得：所以，故選擇.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)已知可得，進(jìn)而得到，即可得到三角形面積.【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)（理）卷2015屆河北省唐山一中等五校高三上學(xué)期第二次聯(lián)考（2015

16、01）】7已知,點(diǎn)在內(nèi)，且，設(shè)，則等于（ ）A B3 C D【知識(shí)點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；線段的定比分點(diǎn)F3【答案】【解析】B 解析：,在x軸方向上的分量為,在y軸方向上的分量為兩式相比可得：故選B.【思路點(diǎn)撥】先根據(jù)可得，再計(jì)算出，又根據(jù)，可得答案【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)（理）卷2015屆吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期第二次模擬考試（201501）】8.已知，是平面內(nèi)兩個(gè)互相垂直的單位向量，若向量滿足,則的最大值是 ( ) A.1 B.2 C. D.【知識(shí)點(diǎn)】向量的數(shù)量積F3【答案】【解析】C 解析：因?yàn)?，所以，所以的最大值是，則選C.【思路點(diǎn)撥】利用向量的數(shù)量積的運(yùn)算，把所求向量轉(zhuǎn)化為夾角的三

17、角函數(shù)再求最值，本題還可以建立直角坐標(biāo)系，利用坐標(biāo)運(yùn)算進(jìn)行解答.【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)（理）卷2015屆吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期第二次模擬考試（201501）】8.已知，是平面內(nèi)兩個(gè)互相垂直的單位向量，若向量滿足,則的最大值是 ( ) A.1 B.2 C. D.【知識(shí)點(diǎn)】向量的數(shù)量積F3【答案】【解析】C 解析：因?yàn)?，所以，所以的最大值是，則選C.【思路點(diǎn)撥】利用向量的數(shù)量積的運(yùn)算，把所求向量轉(zhuǎn)化為夾角的三角函數(shù)再求最值，本題還可以建立直角坐標(biāo)系，利用坐標(biāo)運(yùn)算進(jìn)行解答.【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)（理）卷2015屆吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期第二次模擬考試（201501）】8.已知，是平面內(nèi)兩個(gè)互相

18、垂直的單位向量，若向量滿足,則的最大值是 ( ) A.1 B.2 C. D.【知識(shí)點(diǎn)】向量的數(shù)量積F3【答案】【解析】C 解析：因?yàn)?，所以，所以的最大值是，則選C.【思路點(diǎn)撥】利用向量的數(shù)量積的運(yùn)算，把所求向量轉(zhuǎn)化為夾角的三角函數(shù)再求最值，本題還可以建立直角坐標(biāo)系，利用坐標(biāo)運(yùn)算進(jìn)行解答.【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)（文）卷2015屆吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期第二次模擬考試（201501）】20.（本小題滿分12分）的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別,已知向量m=,n=, mn=.（1）若，求的面積；（2）求的值.【知識(shí)點(diǎn)】解三角形。向量的數(shù)量積C8 F3【答案】【解析】(1)；(2)2 解析：(1)因?yàn)椋?/p>

19、所以，又,所以，由得b=4，所以的面積為；(2)= .【思路點(diǎn)撥】在解三角形時(shí)，當(dāng)出現(xiàn)邊角混合條件時(shí)，可先利用正弦定理或余弦定理先轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系或邊的關(guān)系，再進(jìn)行解答.【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)（文）卷2015屆吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期第二次模擬考試（201501）】8.在中,點(diǎn)是中點(diǎn),若,則的最小值是（ ）A. B. C. D. 【知識(shí)點(diǎn)】向量的數(shù)量積F3【答案】【解析】A 解析：設(shè)三角形三邊分別為a,b,c，由得bccos60=,得bc=1，當(dāng)AD為三角形的高時(shí)取最小值，此時(shí)三角形為等邊三角形，所以b=c=1，所以選A.【思路點(diǎn)撥】先由的意義尋求出取最小值時(shí)三角形的特征，再計(jì)算其最小值即可.

20、【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)（文）卷2015屆吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期第二次模擬考試（201501）】20.（本小題滿分12分）的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別,已知向量m=,n=, mn=.（1）若，求的面積；（2）求的值.【知識(shí)點(diǎn)】解三角形。向量的數(shù)量積C8 F3【答案】【解析】(1)；(2)2 解析：(1)因?yàn)?，所以，?所以，由得b=4，所以的面積為；(2)= .【思路點(diǎn)撥】在解三角形時(shí)，當(dāng)出現(xiàn)邊角混合條件時(shí)，可先利用正弦定理或余弦定理先轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系或邊的關(guān)系，再進(jìn)行解答.【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)（文）卷2015屆吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期第二次模擬考試（201501）】8.在中,點(diǎn)是中點(diǎn),若

21、,則的最小值是（ ）A. B. C. D. 【知識(shí)點(diǎn)】向量的數(shù)量積F3【答案】【解析】A 解析：設(shè)三角形三邊分別為a,b,c，由得bccos60=,得bc=1，當(dāng)AD為三角形的高時(shí)取最小值，此時(shí)三角形為等邊三角形，所以b=c=1，所以選A.【思路點(diǎn)撥】先由的意義尋求出取最小值時(shí)三角形的特征，再計(jì)算其最小值即可.【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)理卷2015屆重慶市巴蜀中學(xué)高三上學(xué)期第一次模擬考試（201501）】15. 已知中的內(nèi)角為，重心為，若，則 _?！局R(shí)點(diǎn)】向量在幾何中的應(yīng)用；平面向量的基本定理及其意義F2 F3【答案】【解析】 解析：設(shè)a，b，c為角A，B，C所對(duì)的邊，由正弦定理，可得，則，即

22、，又,不共線，則，即，故答案為：【思路點(diǎn)撥】利用正弦定理化簡(jiǎn)已知表達(dá)式，通過,不共線，求出a、b、c的關(guān)系，利用余弦定理求解即可【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)理卷2015屆浙江省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三上學(xué)期第二次適應(yīng)性測(cè)試（201501）word版】15已知中，且，則的取值范圍是?！局R(shí)點(diǎn)】向量的數(shù)量積 F3【答案】【解析】解析：因?yàn)?，所以，即可得，因?yàn)榭傻茫O(shè)，所以有，因?yàn)?，可得，所以，故答案為.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意可得，由平方可得，可得，根據(jù)角B的范圍求得，而即可求得.【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)理卷2015屆浙江省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三上學(xué)期第二次適應(yīng)性測(cè)試（201501）word版】7已知為的外心，若

23、，且，則（ ）。A B C D【知識(shí)點(diǎn)】向量的數(shù)量積 F3【答案】B【解析】解析：根據(jù)為的外心，以及向量數(shù)量積的集合意義可得，同理可得，又因?yàn)?，所以可得，故選擇B.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)為的外心，以及向量數(shù)量積的集合意義可得，同理可得，再利用，代入即可求得.【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)理卷2015屆河南省安陽一中等天一大聯(lián)考高三階段測(cè)試（三）（201412）word版】(17)（本小題滿分10分）已知向量 ，記 (I) 若 ，求 的值；()將函數(shù) 的圖象向右平移 個(gè)單位得到 的圖象，若函數(shù) 在 上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍【知識(shí)點(diǎn)】向量的數(shù)量積；三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像. F3 C3 C7 【答案

24、】【解析】(I)1(II) 解析：(I)由已知得，于是(II)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，當(dāng)x時(shí)，所以，所以，若函數(shù) 在 上有零點(diǎn)，則k【思路點(diǎn)撥】由向量的關(guān)系可求出函數(shù)的解析式，再根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的取值,從而求得使函數(shù) 在 上有零點(diǎn)得k范圍. 【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)理卷2015屆河南省安陽一中等天一大聯(lián)考高三階段測(cè)試（三）（201412）word版】(15)ABC中， ，若 ，則 =_.【知識(shí)點(diǎn)】平面向量的線性運(yùn)算；向量的數(shù)量積. F1 F3【答案】【解析】 解析：因?yàn)?所以. 故填. 【思路點(diǎn)撥】先把用表示，再用向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)求解. 【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)

25、理卷2015屆四川省石室中學(xué)高三一診模擬（201412）word版】2.已知均為單位向量，且它們的夾角為，那么（）A.1 B. C. D.【知識(shí)點(diǎn)】向量的數(shù)量積F3【答案】【解析】 A 解析：因?yàn)?，所以選A.【思路點(diǎn)撥】一般遇到求向量的模時(shí)，通常利用向量模的性質(zhì)：向量的平方等于其模的平方進(jìn)行解答.【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)理卷2015屆四川省石室中學(xué)高三一診模擬（201412）word版】2.已知均為單位向量，且它們的夾角為，那么（）A.1 B. C. D.【知識(shí)點(diǎn)】向量的數(shù)量積F3【答案】【解析】 A 解析：因?yàn)?，所以選A.【思路點(diǎn)撥】一般遇到求向量的模時(shí)，通常利用向量模的性質(zhì)：向量的平方等于

26、其模的平方進(jìn)行解答.【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)理卷2015屆四川省石室中學(xué)高三一診模擬（201412）word版】2.已知均為單位向量，且它們的夾角為，那么（）A.1 B. C. D.【知識(shí)點(diǎn)】向量的數(shù)量積F3【答案】【解析】 A 解析：因?yàn)?，所以選A.【思路點(diǎn)撥】一般遇到求向量的模時(shí)，通常利用向量模的性質(zhì)：向量的平方等于其模的平方進(jìn)行解答.【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)文卷2015屆重慶市巴蜀中學(xué)高三上學(xué)期第一次模擬考試（201501）】10 如圖，為的外心，為鈍角， 是邊的中點(diǎn)，則的值為 ( ). A4 B5 C6 D7【知識(shí)點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算F3【答案】【解析】B 解析：（如圖）取AB、A

27、C的中點(diǎn)D、E，可知ODAB，OEACM是邊BC的中點(diǎn)，=,由數(shù)量積的定義可得，而|，故；同理可得，故=5，故選D【思路點(diǎn)撥】取AB、AC的中點(diǎn)D、E，可知ODAB，OEAC，所求，由數(shù)量積的定義結(jié)合圖象可得，代值即可【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)文卷2015屆重慶一中高三12月月考（201412）word版】9已知平面向量的夾角為，且，在中，D 為BC的中點(diǎn)，則（ ） A2 B4 C6 D8【知識(shí)點(diǎn)】向量的運(yùn)算 向量的數(shù)量積F1 F3【答案】【解析】A 解析：=，所以，所以【思路點(diǎn)撥】本題主要考察向量的基本運(yùn)算與向量模的計(jì)算，與向量模有關(guān)的一般用到向量的平方等于模的平方.【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)文

28、卷2015屆湖北省部分高中高三元月調(diào)考（201501）】16已知，向量a=（m，1），b=（12，4），c=（2，4）且ab，則向量c在向量a方向上的投影為 .【知識(shí)點(diǎn)】平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用F3【答案】-【解析】由于向量=（m，1），=（-12，4），且，則4m=-12，解得，m=-3則=（-3，1），=-32-4=-10，則向量在向量方向上的投影為=-【思路點(diǎn)撥】運(yùn)用向量共線的坐標(biāo)表示，求得m=-3，再由數(shù)量積公式求得向量，的數(shù)量積，及向量的模，再由向量在向量 方向上的投影為，代入數(shù)據(jù)即可得到【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)文卷2015屆浙江省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三上學(xué)期第二次適應(yīng)性測(cè)試（201501）word版】16已知中，且，則的取值范圍是?！局R(shí)點(diǎn)】向量的數(shù)量積 F3【答案】【解析】解析：因?yàn)?，所以，即可得，因?yàn)榭傻?，設(shè)，所以有，因?yàn)?，可得，所以，故答案為.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意可得，由平方可得，可得，根據(jù)角B的范圍求得，而即可求得.【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)文卷2015屆四川省石室中學(xué)高三一診模擬（201412）word版】3.已知均為單位向量，且它們的夾角為，那么（）A.1 B. C. D.【知識(shí)點(diǎn)】向量的數(shù)量積F3【答案】【解析】 A 解析：因?yàn)?，所以選A.【思路點(diǎn)撥】一般遇到求向量的模時(shí)，通常利用向量模的性質(zhì)：向量的平方等于其模的平方進(jìn)行解答.F4 單元綜合