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1、專題升級訓練15概率與統(tǒng)計(時間:60分鐘滿分:100分)一、選擇題(本大題共6小題,每小題6分,共36分)1對變量x,y有觀測數(shù)據(jù)(xi,yi)(i1,2,10),得散點圖;對變量u,v有觀測數(shù)據(jù)(ui,vi)(i1,2,10),得散點圖.由這兩個散點圖可以判斷()圖圖A變量x與y正相關(guān),u與v正相關(guān)B變量x與y正相關(guān),u與v負相關(guān)C變量x與y負相關(guān),u與v正相關(guān)D變量x與y負相關(guān),u與v負相關(guān)2從甲、乙、丙三人中任選兩名代表,甲被選中的概率為()A B C D13小波一星期的總開支分布如圖1所示,一星期的食品開支如圖2所示,則小波一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為()圖1圖2A30% B1
2、0%C3% D不能確定4下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中,記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應的生產(chǎn)能耗y(噸)的幾組對應數(shù)據(jù):x3456y2.5t44.5根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程為0.7x0.35,那么表中t的值為()A3 B3.15 C3.5 D4.55已知直線yxb,b2,3,則直線在y軸上的截距大于1的概率是()A B C D6甲、乙兩名運動員在某項測試中的6次成績?nèi)缜o葉圖所示,x1,x2分別表示甲、乙兩名運動員這項測試成績的平均數(shù),s1,s2分別表示甲、乙兩名運動員這項測試成績的標準差,則有()A,s1s2B,s1s2C,s1s2D,s1s2二、填空題(本
3、大題共3小題,每小題6分,共18分)7一支田徑運動隊有男運動員56人,女運動員42人現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人,若抽取的男運動員有8人,則抽取的女運動員有_人8如圖所示是某公司(共有員工300人)2012年員工年薪情況的頻率分布直方圖由此可知,員工中年薪在14萬16萬元之間的共有_人9由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,其平均數(shù)和中位數(shù)都是2,且標準差等于1,則這組數(shù)據(jù)為_(從小到大排列)三、解答題(本大題共3小題,共46分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)10(本小題滿分15分)某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:50,60)
4、,60,70),70,80),80,90),90,100(1)求圖中a的值;(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這100名學生語文成績的平均數(shù);(3)若這100名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示,求數(shù)學成績在50,90)之外的人數(shù).分數(shù)段50,60)60,70)70,80)80,90)xy1121344511(本小題滿分15分)(2012江西南昌二模,文17)甲、乙兩種魚的身體吸收汞,質(zhì)檢部門對市場中出售的一批魚進行檢測,在分別抽取的10條魚的樣本中,測得汞含量與魚體重的百萬分比如下:甲種魚:1.31,1.02,1.42,1.35,1.27,1.44,
5、1.28,1.37,1.36,1.14;乙種魚:1.01,1.35,0.95,1.16,1.24,1.08,1.17,1.03,0.60,1.11.(1)用前兩位數(shù)做莖,畫出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖,并寫出甲、乙兩種魚關(guān)于汞分布的一個統(tǒng)計結(jié)論;(2)在樣本中選擇甲、乙兩種魚各一條做一道菜(在烹飪過程中汞含量不會發(fā)生改變),當兩條魚汞的總含量超過總體重的1.00 pm(即百萬分之一)時,就會對人體產(chǎn)生危害,如果20條魚中的每條魚的重量都相同,那么這道菜對人體產(chǎn)生危害的概率是多少?12(本小題滿分16分)某花店每天以每枝5元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的價格出售如果當天賣不完,剩下的玫瑰
6、花做垃圾處理(1)若花店一天購進17枝玫瑰花,求當天的利潤y(單位:元)關(guān)于當天需求量n(單位:枝,nN)的函數(shù)解析式;(2)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得下表:日需求量n14151617181920頻數(shù)10201616151310假設花店在這100天內(nèi)每天購進17枝玫瑰花,求這100天的日利潤(單位:元)的平均數(shù);若花店一天購進17枝玫瑰花,以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率,求當天的利潤不少于75元的概率參考答案一、選擇題1C解析:圖的散點分布在斜率小于0的直線附近,y隨x的增大而減小,故變量x與y負相關(guān)圖的散點分布在斜率大于0的直線附近,u隨v的
7、增大而增大,故變量u與v正相關(guān),選C2C解析:從甲、乙、丙三人中任選兩名代表的選法共有(甲、乙),(甲、丙),(乙、丙)3種,甲被選中包含基本事件(甲、乙),(甲、丙)2種,所以甲被選中的概率為,故選C3C解析:由題圖2知,小波一星期的食品開支為300元,其中雞蛋開支為30元,占食品開支的10%,而食品開支占總開支的30%,所以小波一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為3%,故選C4A解析:由題意知,又因為線性回歸直線0.7x0.35恒過(,)點,可得t3,故選A5D解析:直線yxb在y軸上的截距b1,又b2,3,則1b3,所以P6B解析:依題意,得(9141521621)15,(81315217
8、22)15,;s12(915)2(1415)22(1515)2(1615)2(2115)212.3,s22(815)2(1315)22(1515)2(1715)2(2215)217.7,s12s22,即s1s2,所以選B二、填空題76解析:設抽取的女運動員的人數(shù)為a,則根據(jù)分層抽樣的特性,有,解得a6故抽取的女運動員有6人872解析:由所給圖形可知,員工中年薪在14萬16萬元之間的頻率為1(0.020.080.080.100.10)20.24,所以員工中年薪在14萬16萬元之間的共有3000.2472人91,1,3,3解析:不妨設x1x2x3x4,x1,x2,x3,x4N*,依題意得x1x2x
9、3x48,s1,即(x12)2(x22)2(x32)2(x42)24,所以x43則只能是x1x21,x3x43,則這組數(shù)據(jù)為1,1,3,3三、解答題10解:(1)依題意得,10(2a0.020.030.04)1,解得a0.005(2)這100名學生語文成績的平均數(shù)為:550.05650.4750.3850.2950.0573(3)數(shù)學成績在50,60)的人數(shù)為:1000.055,數(shù)學成績在60,70)的人數(shù)為:1000.420,數(shù)學成績在70,80)的人數(shù)為:1000.340,數(shù)學成績在80,90)的人數(shù)為:1000.225,所以數(shù)學成績在50,90)之外的人數(shù)為:10052040251011
10、解:(1)甲、乙兩種魚汞含量樣本數(shù)據(jù)分布莖葉圖如右圖統(tǒng)計結(jié)論:甲種魚汞含量高于乙種魚汞含量(2)從甲種魚和乙種魚中各選一條,共有100種情況,其中汞含量不超標的有:乙種魚中選到汞含量為0.6的,甲種魚中選到汞含量低于1.4的,有1.02,1.14,1.27,1.28,1.31,1.35,1.36,1.37,共8種情況;乙種魚中選到汞含量為0.95的,甲種魚中選到汞含量為1.02的,共1種情況所以這道菜不會對人體產(chǎn)生危害的概率為,這道菜會對人體產(chǎn)生危害的概率是112解:(1)當日需求量n17時,利潤y85當日需求量n17時,利潤y10n85所以y關(guān)于n的函數(shù)解析式為y(nN)(2)這100天中有10天的日利潤為55元,20天的日利潤為65元,16天的日利潤為75元,54天的日利潤為85元,所以這100天的日利潤的平均數(shù)為(5510652075168554)76.4(元)利潤不低于75元當且僅當日需求量不少于16枝故當天的利潤不少于75元的概率為P0.160.160.150.130.10.7