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第2節(jié) 分?jǐn)?shù)除法(二)
教材第57~59頁的內(nèi)容。
1.借助實(shí)際操作和面積模型,進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除法的意義和基本算理。
2.掌握一般的分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法,并能正確計(jì)算。
3.培養(yǎng)學(xué)生愿意交流合作,喜歡數(shù)學(xué)的情操,感受數(shù)學(xué)來源于生活,體驗(yàn)操作的快樂。
重點(diǎn):使學(xué)生理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義及計(jì)算方法。
難點(diǎn):運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。
師:教材中的情境圖制成的課件及實(shí)物投影儀。
生:4張同樣大小的圓片,剪刀。
1.師:淘氣的班級組
2、織出去春游,淘氣從家?guī)Я?張同樣大的餅打算和同學(xué)們一起分享。(課件出示4個(gè)圓)如果每2張一份,可以分給幾位同學(xué)?誰來列式計(jì)算?
生:4÷2=2(位)
師:為什么用除法?
生:2張餅一份,4張餅包含這樣的兩份。
師:4÷2表示什么意義?
生:4張餅里包含多少個(gè)2張餅。
2.師:4張同樣大的餅,每1張一份,可分成多少份?你是怎么列式的?
生答:4÷1=4(份)
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生對除法有一定的認(rèn)識:總量相同,每份越少,分的份數(shù)就越多。
一、分一分
1.師:每張一份,可以分成多少份?應(yīng)該怎樣列式?
生:4÷
2.師:4÷等于多少呢?
這就是我們今天要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)除法(二)。
3、(板書課題)
請同學(xué)們先借助圓形紙片來分一分。
學(xué)生動手操作,組內(nèi)交流。
3.匯報(bào)交流(投影儀展示)。
師:通過剛才的動手實(shí)踐,相信你們一定得到了結(jié)論,誰愿意上來分一分,說一說。
預(yù)設(shè)1:每張一份,那每張餅都可以平均分成2份,4張就是4×2=8(份)。
預(yù)設(shè)2:每張一份,4張餅中包含幾個(gè)張,就用4除以,4÷=8(份)。
師:對比這兩個(gè)式子,有什么發(fā)現(xiàn)?
師根據(jù)匯報(bào)板書:4÷=4×2=8
設(shè)計(jì)意圖:通過整數(shù)除法的鋪墊,有效地把整數(shù)除法中的數(shù)量關(guān)系遷移到分?jǐn)?shù)除法中,讓學(xué)生正確列出分?jǐn)?shù)除法的算式,再通過投影儀展示,初步讓學(xué)生建立4÷和4×2之間的聯(lián)系,從而使學(xué)生自然獲得一定的猜想。
4、
4.師:每張一份,可以分成多少份?應(yīng)該怎樣列式?
生:4÷
5.師:4÷等于多少呢?請同學(xué)們先借助圓形紙片來分一分。
學(xué)生動手操作,組內(nèi)交流。
6.匯報(bào)交流(投影儀展示)。
師:誰愿意來分享自己的學(xué)習(xí)成果。
預(yù)設(shè)1:每張一份,那每張餅都可以平均分成3份,4張就是4×3=12(份)。
預(yù)設(shè)2:每張一份,4張餅中包含幾個(gè)張,就用4除以,4÷=12(份)。
師板書:4÷=4×3=12
7.師:每張一份,又可以分成多少份呢?你能快速列式計(jì)算嗎?
師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書:4÷=4×4=16
8.師:請大家回過頭來想一想,這三道小題有什么相同點(diǎn)呢?思考一下,同桌交流。
生1:都有4
5、張大餅。
生2:都用除法計(jì)算?!?
生3:都是求4張大餅里包含幾個(gè)小塊。
師引導(dǎo):我們還可以發(fā)現(xiàn)除以一個(gè)不為零的數(shù),等于……
生齊答:乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。(師板書)
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生借助畫一畫、分一分的方法完成除法到乘法的轉(zhuǎn)化,通過自主觀察、小組討論交流,真正理解一個(gè)數(shù)除以一個(gè)不為零的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)的計(jì)算方法。
二、填一填
師:我們能用長方形的面積解釋“除以一個(gè)不為零的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”嗎?請同學(xué)們觀察書中表格,接著填下去。
1.生獨(dú)立完成,再小組對照訂正。
2.師:說一說從表格中“算式”一欄,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:除以一個(gè)不為零的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
三、算一
6、算,說一說
師:我們已經(jīng)掌握了一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法,你能準(zhǔn)確計(jì)算嗎?
課件出示:5÷ ÷ ÷3
1.學(xué)生獨(dú)立完成,指名板書。
2.匯報(bào)交流,說明計(jì)算時(shí)需要注意的事項(xiàng)。
小結(jié)并板書:能約分的先約分。
設(shè)計(jì)意圖:通過剛才的“分一分”活動,已經(jīng)有部分學(xué)生認(rèn)識到可以用乘法來計(jì)算分?jǐn)?shù)除法,而這一道題使學(xué)生更加確定“除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)”,這是突破難點(diǎn)的關(guān)鍵。
四、試一試
1.師:計(jì)算下列各題,把得數(shù)大于6的算式圈起來,你發(fā)現(xiàn)了什么?在小組內(nèi)交流一下。
6÷ 6÷ 6÷1 6÷ 6÷
(1)生獨(dú)立完成習(xí)題后交流自己的發(fā)現(xiàn)。
(2)匯報(bào)交流。
生1:除數(shù)小于1時(shí)
7、,商比被除數(shù)大。
生2:除數(shù)大于1時(shí),商比被除數(shù)小。
生3:除數(shù)等于1時(shí),商等于被除數(shù)。
2.師:完成教材第58頁的比一比,說一說你是怎么想的。
學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上全班交流,交流時(shí)說清楚自己的思考過程。
1.教材第58頁練一練第1題。
給學(xué)生充分的時(shí)間畫圖和觀察圖,分析圖中反映的數(shù)量關(guān)系。
2.教材第58頁練一練第3題。
在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流,只要學(xué)生說得合理,教師就應(yīng)給予肯定。
3.教材第59頁練一練第5題。
4.教材第59頁練一練第9題。
今天學(xué)習(xí)了一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的內(nèi)容,你們有什么收獲?
分?jǐn)?shù)除法(二)
4÷=4×2=8 4÷=4×3=12
8、4÷=4×4=16
除以一個(gè)不為零的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。能約分的先約分。
因?yàn)楸竟?jié)課是在分?jǐn)?shù)除法(一)——分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,因此我以“整數(shù)除法和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”為引導(dǎo),并讓學(xué)生分別說說計(jì)算方法,以“溫故知新”的方式為學(xué)生的知識遷移做好鋪墊。
教學(xué)中,先讓學(xué)生獨(dú)立思考,借助除法的意義和圖形語言,使學(xué)生初步體會“除以一個(gè)分?jǐn)?shù)”與“乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)”之間的關(guān)系。接著通過探究計(jì)算方法,使學(xué)生對“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的算理和算法有一個(gè)初步的感悟。但此時(shí)他們只是在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的基本知識遷移,并不知道為什么要這樣計(jì)算,關(guān)鍵還是要通過數(shù)形結(jié)合的形式讓他們明白其中的算理。
通過對前面問題思考過程的整理,使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除法的意義,讓學(xué)生在觀察、比較、分析中發(fā)現(xiàn)問題中蘊(yùn)含的規(guī)律。課中采用讓學(xué)生通過觀察、比較與思考,發(fā)現(xiàn)知識間的內(nèi)在聯(lián)系,主要是教會學(xué)生一種學(xué)習(xí)方法,即分?jǐn)?shù)除法的意義可聯(lián)系整數(shù)除法的意義進(jìn)行學(xué)習(xí)。
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