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1、遼寧省朝陽市數(shù)學七年級上學期期末復習專題5 圖形的初步認識 提高訓練
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共10題;共30分)
1. (3分) (2019崇川模擬) 如圖,直線a∥b,直線c與a、b分別交于A、B兩點,若∠1=46,則∠2=( )
A . 44
B . 46
C . 134
D . 54
2. (3分) 兩條直線互相垂直,所得的四個角中,直角的個數(shù)為( )
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3. (3分) (2018七上天河
2、期末) 如圖,在直線l上有A,B,C三點,則圖中線段共有( )
A . 4條
B . 3條
C . 2條
D . 1條
4. (3分) (2016七下畢節(jié)期中) 如果一個角的補角是150,那么這個角的余角的度數(shù)是( )
A . 30
B . 60
C . 90
D . 120
5. (3分) (2022七上濱江期末) 下列說法中,正確的是( )
A . 一根蠅子,不用任何工具,可以找到它的中點
B . 一條直線就是一個平角
C . 若 ,則點B是線段AC的中點
D . 兩個銳角的度數(shù)和一定大于
6. (3分) 如圖,OP平分∠MON,
3、PA⊥ON于點A,點Q是射線OM上的一個動點,若PA=2,OA=3,則PQ長的最小值為( )
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7. (3分) 有兩個角,它們的比為7:3,它們的差為72,則這兩個角的關(guān)系是( )
A . 互為余角
B . 互為補角
C . 相等
D . 以上答案都不對
8. (3分) 如圖所示,在矩形ABCD中,E是BC的中點,AE=AD=2,則AC的長是( )
A .
B . 4
C . 2
D .
9. (3分) 線段AB=8cm,延長線段AB到C,使BC=4cm,則AC是BC的( )倍.
4、
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10. (3分) 如圖,用圓規(guī)比較兩條線段AB和AB的長短,其中正確的是( )
A . AB>AB
B . AB=AB
C . AB<AB
D . 不確定
二、 填空題 (共6題;共24分)
11. (4分)
(1) 十邊形的一個頂點的對角線把十邊形分成________個三角形.
(2) 正多邊形是指________,________的多邊形.
12. (4分) (2020七上自貢期末) 如圖,長方形紙片ABCD,點E,F(xiàn)分別在邊AB,CD上,連接EF,將∠BEF對折 B落在直線EF上的點B′處,得折
5、痕EM;將∠AEF對折,點A落在直線EF上的點A′得折痕EN,若∠BEM=6215′ ,則∠AEN=________.
13. (4分) (2017七上鞍山期末) 點C是直線AB上的一點,且線段 , ,點D為線段AB的中點,那么DC=________cm.
14. (4分) (2017七上臨海期末) 如圖,將一副三角板的直角頂點重合,擺放在桌面上,則∠BOC+∠AOD=________.
15. (4分) 點M,N在線段AB上,且MB=6cm,NB=9cm,且N是AM的中點,則AB=________cm,AN=________cm.
16. (4分) (2018七上和平期
6、末) 如圖, ,點 是線段 的中點, 點將線段 分成 ,則線段 的長度為________.
三、 解答題 (共8題;共66分)
17. (6分) 如圖,點C在線段AB上,點M、N分別是AC、BC的中點.
(1)若AC=8cm,CB=6cm,求線段MN的長;
(2)若C為線段AB上任一點,滿足AC+CB=a,其它條件不變,你能猜想MN的長度嗎?寫出你的結(jié)論并說明理由;
(3)若C為直線AB上線段AB之外的任一點,且AC=m,CB=n,則線段MN的長 .
18. (6分) (2019中山模擬) 作圖題:如圖,已知點A,點B,直線l及l(fā)上一點M.
(1)
7、連接MA,并在直線l上作出一點N,使得點N在點M的左邊,且滿足MN=MA;
(2) 請在直線l上確定一點O,使點O到點A與點O到點B的距離之和最短,并寫出畫圖的依據(jù).
19. (6分) (2020七上蘇州期末) 如圖,網(wǎng)格線的交點叫格點,格點P是 的邊OB上的一點(請利用網(wǎng)格作圖,保留作圖痕跡)
(1) 過點P畫OB的垂線,交OA于點C;
(2) 過點P畫OA的垂線,垂足為H;
(3) 線段PH的長度是點P到________的距離,線段________的長度是點C到直線OB的距離,因為________所以線段PC,PH,OC這三條線段大小關(guān)系是________(用“<
8、”號連接).
20. (8分) (2019七上杭州期末) 如圖,已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-3,B是數(shù)軸上位于點A右側(cè)一點,且AB=12.動點P從點A出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向點B方向勻速運動,設(shè)運動時間為t秒.
(1) 數(shù)軸上點B表示的數(shù)為________;點P表示的數(shù)為________(用含t的代數(shù)式表示).
(2) 動點Q從點B出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向點A方向勻速運動;點P、點Q同時出發(fā),當點P與點Q重合后,點P馬上改變方向,與點Q繼續(xù)向點A方向勻速運動(點P、點Q在運動過程中,速度始終保持不變);當點P到達A點時,P、Q停止運動.設(shè)運動時間為t秒
9、.
①當點P與點Q重合時,求t的值,并求出此時點P表示的數(shù).
②當點P是線段AQ的三等分點時,求t的值.
21. (8分) 如圖,∠AOB=90,∠BOC=30,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.
(1) 求∠MON的度數(shù);
(2) 如果(1)中∠AOB=α,其他條件不變,求∠MON的度數(shù);
(3) 如果(1)中,∠BOC=β(β為銳角),其他條件不變,求∠MON的度數(shù);
(4) 從(1)(2)(3)的結(jié)果能看出什么規(guī)律?
22. (10分) (2018七上句容月考) 數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學工具,它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立對應關(guān)系,解釋了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系,它是“
10、數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)。
如圖,數(shù)軸上有三個點A、B、C,它們可以沿著數(shù)軸左右移動,請回答
(1) 將點B向右移動4個單位長度后到達點D,點D表示的數(shù)是________,A、D兩點之間的距離是________;
(2) 移動點A到達E點,使B、C、E三點的其中某一點到其它兩點的距離相等,寫出點E在數(shù)軸上對應的數(shù)值________;
23. (10分) (2018九上臺州期末) 如圖1,在△ABC中,在BC邊上取一點P,在AC邊上取一點D,連AP、PD,如果△APD是等腰三角形且△ABP與△CDP相似,我們稱△APD是AC邊上的“等腰鄰相似三角形”.
(1) 如圖2,在△ABC中A
11、B=AC,∠B=50,△APD是AB邊上的“等腰鄰相似三角形”,且AD=DP,∠PAC=∠BPD,則∠PAC的度數(shù)是________;
(2) 如圖3,在△ABC中,∠A=2∠C,在AC邊上至少存在一個“等腰鄰相似△APD”,請畫出一個AC邊上的“等腰鄰相似△APD”,并說明理由;
(3) 如圖4,在Rt△ABC中AB=AC=2,△APD是AB邊上的“等腰鄰相似三角形”,請寫出AD長度的所有可能值.
24. (12分) 已知點O是直線AB上的一點,∠COE=120,射線OF是∠AOE的一條三等分線,且∠AOF= ∠AOE.(本題所涉及的角指小于平角的角)
(1) 如圖,當射
12、線OC、OE、OF在直線AB的同側(cè),∠BOE=15,求∠COF的度數(shù);
(2) 如圖,當射線OC、OE、OF在直線AB的同側(cè),∠FOE比∠BOE的余角大40,求∠COF的度數(shù);
(3) 當射線OE、OF在直線AB上方,射線OC在直線AB下方,∠AOF<30,其余條件不變,請同學們自己畫出符合題意的圖形,探究∠FOC與∠BOE確定的數(shù)量關(guān)系式,請直接給出你的結(jié)論.
第 12 頁 共 12 頁
參考答案
一、 單選題 (共10題;共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空題 (共6題;共24分)
11、答案:略
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答題 (共8題;共66分)
17、答案:略
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
21-4、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、