《天津市數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題6 等腰三角形和等邊三角形》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《天津市數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題6 等腰三角形和等邊三角形(18頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、天津市數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題6 等腰三角形和等邊三角形姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共10題;共30分)1. (3分) (2019八上鄞州期中) 下列命題是真命題的是 A . 三角形的三條高線相交于三角形內(nèi)一點B . 等腰三角形的中線與高線重合C . 三邊長為 , , 的三角形為直角三角形D . 到線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上2. (3分) 等腰三角形的一邊長為3cm,周長為19cm,則該三角形的腰長為( )A . 3cmB . 8cmC . 3cm或8cmD . 以上答案均不對3. (3分) 如圖,在ABC中,AB=AC,BAC=120,ADAC,交BC于
2、點D若BC=6cm,則CD的長為( ) A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 5cm4. (3分) 如圖,在ABC中,A=36,AB=AC,BDAC于點D,則DBC=( )A . 8B . 18C . 28D . 445. (3分) 下列命題正確的是( ).A . 等腰三角形一定是銳角三角形B . 等腰三角形的腰長總大于底邊長C . 等腰三角形的底角的外角一定是鈍角D . 頂角相等的兩個等腰三角形是全等三角形6. (3分) (2019八上道里期末) 下列說法:有一個角是 的等腰三角形是等邊三角形;如果三角形的一個外角平分線平行三角形的一邊,那么這個三角形是等腰三角形;三角形三邊的垂
3、直平分線的交點與三角形三個頂點的距離相等;有兩個角相等的等腰三角形是等邊三角形.其中正確的個數(shù)有( ) A . 個B . 個C . 個D . 個7. (3分) 在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(2,-2),點P是y軸上一點,則使AOP為等腰三角形的點P有( )個。A . 1B . 2C . 3D . 48. (3分) 由以下三邊不能組成直角三角形的是( ) A . 5,13,12B . 2,3, C . 4,7,5D . 1, , 9. (3分) (2019八上雙臺子期末) 如圖,P為AOB內(nèi)一定點,M、N分別是射線OA,OB上一點,當(dāng)PMN周長最小時,OPM50,則AOB( ) A . 40B .
4、 45C . 50D . 5510. (3分) (2018龍東模擬) 如圖,在ABC中,BC的垂直平分線交AC于點E,交BC于點D,且AD=AB,連接BE交AD于點F,下列結(jié)論:EBC=C;EAFEBA;BF=3EF;DEF=DAE,其中結(jié)論正確的個數(shù)有( )A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個二、 填空題 (共6題;共24分)11. (4分) (2018武漢) 以正方形ABCD的邊AD作等邊ADE,則BEC的度數(shù)是_ 12. (4分) (2016八上重慶期中) 如圖,ABC中,AB=AC,ADBC,垂足為D,若BAC=70,則BAD=_ 13. (4分) (2019溫州模擬) 如
5、圖,已知AB是O的直徑,CD是O的切線,C為切點,且BAC=50,則ACD=_ 14. (4分) (2017八下明光期中) 如圖,點P是等邊ABC內(nèi)一點,連接PA,PB,PC,PA:PB:PC=3:4:5,以AC為邊作APCAPB,連接PP,則有以下結(jié)論:APP是等邊三角形;PCP是直角三角形;APB=150;APC=105其中一定正確的是_(把所有正確答案的序號都填在橫線上) 15. (4分) (2019九上濟(jì)陽期末) ABC中,AB=CB,AC=10,SABC=60,E為AB上一動點,連結(jié)CE,過A作AFCE于F,連結(jié)BF,則BF的最小值是_ 16. (4分) (2019八上無錫期中) 如
6、圖,在RtABC中,ACB=90,ABC=60,AB=4,點D是BC上一動點,以BD為邊在BC的右側(cè)作等邊BDE,F(xiàn)是DE的中點,連結(jié)AF,CF,則AF+CF的最小值是_. 三、 解答題 (共8題;共66分)17. (6分) (2017九上涼山期末) 如圖,在某建筑物AC上,掛著一宣傳條幅BC,站在點F處,測得條幅頂端B的仰角為30 , 往條幅方向前行20米到達(dá)點E處,測得條幅頂端B的仰角為60 , 求宣傳條幅BC的長.( ,結(jié)果精確到0.1米)18. (6分) 【問題情境】如圖,在正方形ABCD中,點E是線段BG上的動點,AEEF,EF交正方形外角DCG的平分線CF于點F【探究展示】(1)如
7、圖1,若點E是BC的中點,證明:BAE+EFC=DCF(2)如圖2,若點E是BC的上的任意一點(B、C除外),BAE+EFC=DCF是否仍然成立?若成立,請予以證明;若不成立,請說明理由【拓展延伸】(3)如圖3,若點E是BC延長線(C除外)上的任意一點,求證:AE=EF19. (6分) (2020陜西模擬) 如圖,ABC中,ABAC,過點A作ADBC于點D. (1) 確定ABC外接圓的圓心O,并畫出ABC的外接圓O;(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法) (2) 若BC4,BAC45,求O的半徑. 20. (8分) (2016八上揚(yáng)州期末) 閱讀理解:【問題情境】金老師給“數(shù)學(xué)小達(dá)人”小明和小軍
8、提出這樣一個問題:如圖1,ABC中,B=2C,AD是BAC的平分線求證:AB+BD=AC【證明思路】小明的證明思路是:如圖2,在AC上截取AE=AB,連接DE小軍的證明思路是:如圖3,延長CB至點E,使BE=AB,連接AE可以證得:AE=DE(1) 請你從他們的思路中,任意選擇一種思路繼續(xù)完成下一步的證明 (2) 【變式探究】如圖4,金老師把“AD是BAC的平分線”改成“AD是BC邊上的高”,其它條件不變,那么AB+BD=AC還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,寫出正確結(jié)論,并說明理由(3) 【遷移拓展】如圖5,ABC中,B=2C求證:AC2AB2=ABBC21. (8分) (2017八下西城
9、期末) 九章算術(shù)卷九“勾股”中記載:今有戶不知高廣,竿不知長短.橫之不出四尺,縱之不出二尺,斜之適出注.問戶斜幾何.注釋:橫放,竿比門寬長出四尺;豎放,竿比門高長出二尺;斜放恰 好能出去.解決下列問題:(1) 示意圖中,線段CE的長為_尺,線段DF的長為_尺;(2) 求戶斜多長.22. (10分) (2019八上東臺期中) 如圖,在等腰直角三角形ABC中,ABC=90,D為AC邊中點,過D點作DEDF,交AB于E,交BC于F. (1) 求證:DE=DF. (2) 若AE=8,F(xiàn)C=6,求EF長. 23. (10分) (2014紹興) (1) 如圖1,正方形ABCD中,點E,F(xiàn)分別在邊BC,CD
10、上,EAF=45,延長CD到點G,使DG=BE,連結(jié)EF,AG求證:EF=FG (2) 如圖,等腰直角三角形ABC中,BAC=90,AB=AC,點M,N在邊BC上,且MAN=45,若BM=1,CN=3,求MN的長 24. (12分) (2019八下新田期中) 在正方形ABCD中,BD是對角線,BEG是等腰直角三角形,且BEG=90,點F是DG的中點,連結(jié)EF與CF (1) 如圖1,若點E在BD上時,求證:EF=CF,EFCF; (2) 如圖2,若等腰直角三角形BEG繞點B按順時針旋轉(zhuǎn)45,其他條件不變,請判斷CEF的形狀,并證明你的結(jié)論 第 18 頁 共 18 頁參考答案一、 單選題 (共10題;共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題;共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共8題;共66分)17-1、18、答案:略19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、