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1、……………………………………………………………最新資料推薦………………………………………………… 第五模塊　有關比例尺的應用題 【教法剖析】 　　一幅圖的圖上距離和實際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。與比例尺有關的應用題一般有:1.求比例尺;2.根據(jù)比例尺求圖上距離或實際距離;3.應用比例尺畫圖;4.圖形的放大與縮小。因此,與比例尺相關的應用題解題方法比較單一,主要有以下三種方法: 　　1.關系式法:運用關系式　圖上距離︰實際距離=比例尺,直接列式求圖上距離或實際距離。 2.方程法:把要求的圖上距離或實際距離設成x,根據(jù)圖上距離︰實際距離=比例尺,列方程求解。 3

2、.圖示法:在繪制平面圖或圖形的縮放問題中,大多需要畫出圖形,也有根據(jù)圖形解決問題的。 例1　北京到上海的距離是1400千米,在一幅中國地圖上量得兩地之間的距離是20厘米,求這幅中國地圖的比例尺。 【助教解讀】 運用關系式法,根據(jù)公式“圖上距離︰實際距離=比例尺”求解。 解:1400千米=140000000厘米 20︰140000000=1︰7000000 答:這幅中國地圖的比例尺是1︰7000000。 【經驗總結】 求比例尺時,要先把實際距離和圖上距離的單位名稱統(tǒng)一。 例2　在一幅比例尺為1︰20000000的地圖上,量得京杭大運河

3、的全長是8.55厘米。京杭大運河實際的全長大約是多少千米? 【助教解讀】 方法一:根據(jù)公式“圖上距離÷比例尺=實際距離”求解。 解:8.55÷ =8.55×20000000 =171000000(厘米) =1710(千米) 答:京杭大運河實際的全長大約是1710千米。 方法二:也可以用方程法,根據(jù)“圖上距離︰實際距離=比例尺”列出比例式求解。 解:設京杭大運河實際的全長大約是x厘米。 　　　　　　= 　　　　　　　 x=8.55×20000000 　　　　　　　 x=171000000 　　 171000000厘米=1710千

4、米 答:京杭大運河實際的全長大約是1710千米。 【經驗總結】 如果是已知比例尺和實際距離,求圖上距離的情況,既可以根據(jù)“圖上距離=實際距離×比例尺”直接列式計算,也可以根據(jù)“圖上距離︰實際距離=比例尺”列方程解答,不管用哪種方法解答都應先統(tǒng)一單位。 例3　學校要建一個長80米,寬60米的長方形小操場,畫出操場的平面圖。 【助教解讀】 這是一道實際應用的題目,先要結合實際與紙張的大小確定合適的比例尺,然后計算出相關數(shù)據(jù),最后畫出平面圖。 解:1.確定比例尺。 根據(jù)實際距離和紙張的情況,可以確定比例尺為1︰2000。 2.根據(jù)選擇

5、的比例尺計算出平面圖上操場的長和寬。 80米=8000厘米　　60米=6000厘米 長:8000×=4(厘米) 寬:6000×=3(厘米) 3.畫圖。 畫一個長4厘米,寬3厘米的長方形,并標出平面圖名稱及所用比例尺。 【經驗總結】 畫平面圖的方法都一樣,但是圖形不一樣,計算的數(shù)據(jù)不相同,如正方形只需要計算邊長,三角形要計算底和高等。 例4　某建筑工地挖一個長方形的地基,把它畫在比例尺是1︰4000的平面圖上,長是5厘米,寬是3.5厘米。這塊地基的面積是多少平方米? 【助教解讀】 已知圖上距離和比例尺,可以求出實際的

6、長和寬,然后求出面積。或者可以 算出圖上的面積,再求出實際的面積。 解法一:5×4000=20000(厘米) 3.5×4000=14000(厘米) 20000厘米=200米 14000厘米=140米 200×140=28000(平方米) 解法二:5×3.5=17.5(平方厘米) 17.5×(4000×4000)=280000000(平方厘米) 280000000平方厘米=28000平方米 　　答:這塊地基的面積是28000平方米。

7、 【經驗總結】 用第二種方法解答時,也就是先算出圖上面積,再求實際面積時,應乘4000的平方。 【基礎題】 1.在一幅地圖上,用2.5厘米來表示實際距離12.5千米,求這幅地圖的比例尺。 2.一個機器零件長5毫米,畫在圖紙上的長是4厘米,這幅圖紙的比例尺是多少? 3.在一幅比例尺是的地圖上量得兩地相距5.5厘米,求實際距離是多少千米? 4.京滬高速公路全長約1260千米,畫在比例尺是1︰8000000的地圖上,應畫多少厘米? 5.如圖是1︰100的比例尺畫出的平面圖,你能計算出它的實際面積

8、嗎? 【能力題】 6.在一幅比例尺是1︰300000的地圖上,量得A、B兩地距離是15厘米,如果在另一幅地圖上,A、B兩地相距6厘米,另一幅地圖的比例尺是多少? 7.在一幅比例尺1︰5000000的地圖上,甲、乙兩地的距離是6厘米。一輛汽車從甲地開往乙地,每小時行120千米,幾小時到達? 8.一個圓形花圃,畫在比例尺為1︰500的圖上,周長是12.56厘米。這個花圃的實際面積是多少平方米? 參考答案 1.12.5千米=1250000厘米 2.5∶1250000=1∶500000 2.4厘米=40毫米 40∶5

9、=8∶1 3.5.5×30=165(千米) 4.1260千米=126000000厘米 126000000×=15.75(厘米) 5.2×100=200(厘米) 3×100=300(厘米) 300×200÷2=30000(平方厘米) 6.15×300000=4500000厘米 6∶4500000=1∶750000 7.6×5000000=30000000厘米=300千米 300÷120=2.5(小時) 8.12.56÷3.14÷2=2(厘米) 2×500=1000厘米=10米 3.14×102=314(平方米) 最新精品資料整理推薦，更新于二〇二二年三月二十七日2022年3月27日星期日20:24:26