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1、……………………………………………………………最新資料推薦………………………………………………… 第九模塊　相遇問題 【教法剖析】 　　在行程應(yīng)用題中,存在“甲、乙共同行完一段路程的現(xiàn)象”,即相遇問題。根據(jù)相遇問題的特點(diǎn),相遇問題常用的數(shù)量關(guān)系式是: 相遇路程=速度和×相遇時(shí)間　　相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間　　總路程=甲路程+乙路程 解答相遇問題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出線段圖,明確各自行駛的路線,選擇正確的數(shù)量關(guān)系式,確定先求什么,再求什么。 　例1　小玉和小麗同時(shí)從家相向走向?qū)W校,小玉每分鐘走65米,小麗每分鐘走60米,經(jīng)過 4分鐘兩人在學(xué)校門

2、口相遇。他們兩家相距多少米? 【助教解讀】 根據(jù)題意畫出線段圖: 根據(jù)線段圖很容易看出他們兩家距離,可以根據(jù)“總路程=甲路程+乙路程”的數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行解答。因?yàn)閮扇说綄W(xué)校門口都用了4分鐘,還可以根據(jù)“相遇路程=速度和×相遇時(shí)間”進(jìn)行解答。 解法一:小玉家到學(xué)校的距離:65×4=260(米) 小麗家到學(xué)校的距離:60×4=240(米) 他們兩家距離:260+240=500(米) 綜合算式:65×4+60×4=500(米) 解法二:兩人一分鐘走的路程:65+60=125(米) 125×4=500(米) 答:他們兩家相距500米。 【經(jīng)驗(yàn)總結(jié)】 解答此類應(yīng)用題,關(guān)鍵是抓

3、住“甲、乙的速度”和“甲、乙所用的時(shí)間”,求出“甲、乙行駛的路程”,從而求出“總路程”。如果“甲、乙所用的時(shí)間”一樣,也可先求“甲和乙的速度和”,再求出“總路程”。 例2　甲、乙兩輛車同時(shí)從相距475千米的兩地相向而行,甲車每小時(shí)行45千米,乙車每小時(shí)行50千米,幾小時(shí)后兩車相遇? 【助教解讀】 根據(jù)題意畫出線段圖: 根據(jù)線段圖很容易看出,甲、乙兩輛車共同行駛的路程是475千米,所以可以根據(jù)“相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和”的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解答。 解:475÷(45+50)=5(小時(shí)) 答:5小時(shí)后兩車相遇。 【經(jīng)驗(yàn)總結(jié)】 解答此類應(yīng)用題的關(guān)鍵是搞清共同行駛的路程,明白共同行駛的

4、路程的具體組成,然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列出算式解答。 【基礎(chǔ)題】 1.甲、乙兩輛車同時(shí)從兩個(gè)車站相向出發(fā),甲車每小時(shí)行55千米,乙車每小時(shí)行75千米,經(jīng)過3小時(shí)兩車相遇。兩個(gè)車站之間的公路長多少千米? 2.放學(xué)后,小剛和小華在學(xué)校門口分手各自回家,向相反方向行走,小剛每分鐘走60米,小華每分鐘走65米,6分鐘后兩人同時(shí)到家。他們兩家相距多少米? 3.甲、乙兩城市有一條公路長420千米,一輛汽車從甲地開往乙地,每小時(shí)行65千米,另一輛汽車從乙地開往甲地,每小時(shí)行75千米。多長時(shí)間兩車相遇? 4.勝利號(hào)和前進(jìn)號(hào)兩艘客輪同時(shí)從相距330千米的兩個(gè)

5、碼頭相向而行,勝利號(hào)客輪每小時(shí)行30千米,前進(jìn)號(hào)客輪每小時(shí)行25千米。幾小時(shí)后兩艘客輪相遇? 5.一條環(huán)形跑道長200米,小紅和小明同時(shí)從同一點(diǎn)相背而行,小紅每秒鐘行4米,小明每秒鐘行6米,經(jīng)過多少秒后兩人相遇? 【能力題】 6.甲、乙兩輛車同時(shí)從兩地相向而行,甲車每小時(shí)行45千米,乙車每小時(shí)行的是甲車的2倍,經(jīng)過3小時(shí)兩車相遇。兩地相距多少千米? 7.勝利號(hào)和前進(jìn)號(hào)兩艘客輪同時(shí)從相距330千米的兩個(gè)碼頭相向而行,勝利號(hào)客輪每小時(shí)行30千米,前進(jìn)號(hào)客輪每小時(shí)行25千米。幾小時(shí)后兩艘客輪還相距110千米? 8.甲、

6、乙兩輛車同時(shí)從兩地相向而行,甲車每小時(shí)行50千米,乙車每小時(shí)行60千米,途中甲車因汽車故障停了1小時(shí),5小時(shí)后兩車相遇。甲、乙兩地相距多少千米? 參考答案 1.(55+75)×3=390(千米) 2.(60+65)×6=750(千米) 3.420÷(65+75)=3(小時(shí)) 4.330÷(30+25)=6(小時(shí)) 5.200÷(4+6)=20(秒) 6.(45+45×2)×3=405(千米) 7.(330-110)÷(30+25)=4(小時(shí)) 8.50×(5-1)+60×5=500(千米) 最新精品資料整理推薦，更新于二〇二二年三月二十七日2022年3月27日星期日20:24:26