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1、第六章 凝結(jié)與沸騰換熱凝結(jié)與沸騰換熱 蒸汽遇冷凝結(jié)、液體受熱沸騰也屬于對(duì)流換熱的范圍。不過，與前面討論的單項(xiàng)流體的對(duì)流換熱相比，它們有一個(gè)新的特點(diǎn)，即他們都是伴隨有相變的對(duì)流換熱。凝結(jié)與沸騰換熱廣泛應(yīng)用于各種冷凝器和蒸發(fā)器中，如電站汽輪機(jī)裝置中的冷凝器、鍋爐爐膛中的水冷壁，冰箱與空調(diào)器制冷劑的冷卻器與蒸發(fā)器，化工裝置中的再沸器等都是實(shí)例。本章先討論凝結(jié)換熱、然后再討論沸騰換熱。最近20年中，在凝結(jié)與沸騰換熱的強(qiáng)化表面的研究方面取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步，本章對(duì)此也將作些介紹。第一節(jié) 凝結(jié)換熱 定義：當(dāng)蒸汽與低于其壓力所對(duì)應(yīng)的飽和溫度的壁面接觸時(shí)，蒸汽會(huì)在壁面上產(chǎn)生凝結(jié)，這時(shí)蒸汽與壁面之間的換熱稱為凝結(jié)換

2、熱凝結(jié)換熱。分類：根據(jù)蒸汽在壁面上形成的情形，凝結(jié)換熱可分為 膜狀凝結(jié)和珠狀凝結(jié)膜狀凝結(jié)和珠狀凝結(jié) 膜狀凝結(jié)：當(dāng)凝結(jié)液體能很好地潤(rùn)濕壁面時(shí)，它就會(huì)在壁面上鋪展成膜。這種凝結(jié)成為膜狀凝結(jié)膜狀凝結(jié)。珠狀凝結(jié)：當(dāng)液體不能很好地潤(rùn)濕壁面時(shí)，凝結(jié)液體在壁面上會(huì)形成一個(gè)個(gè)小液珠，這時(shí)的凝結(jié)稱為珠狀珠狀凝結(jié)。凝結(jié)。實(shí)驗(yàn)查明，幾乎所有的常用蒸汽，包括水蒸氣在內(nèi)，在純凈的條件下均能在常用工程材料的潔凈表面上得到膜狀凝結(jié)。膜狀凝結(jié)與珠狀凝結(jié)的換熱特點(diǎn) 膜狀凝結(jié)時(shí)，蒸汽與壁面之間的傳熱，要經(jīng)過凝結(jié)液膜層，相當(dāng)于有一附加熱阻，因此，蒸汽與壁面不能直接接觸，所以，換熱情況較差；珠狀凝結(jié)時(shí)，蒸汽能與壁面較好接觸，換熱情況

3、較好；珠狀凝結(jié)換熱情況較膜狀凝結(jié)要好。第二節(jié)膜狀凝結(jié)分析及相關(guān)實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式 物理模型 數(shù)學(xué)模型 數(shù)學(xué)求解 解的分析物理模型一個(gè)豎壁其溫度低于蒸汽壓力所對(duì)應(yīng)的飽和溫度，所以當(dāng)蒸汽與該壁面接觸時(shí)，便發(fā)生凝結(jié)換熱，并在該壁面上形成如圖所示的邊界層。從邊界層內(nèi)取微元體，可建立其能量方程、動(dòng)量方程和換熱方程，并可寫出其定解條件。數(shù)學(xué)模型 微分方程組 邊界條件022220yllllytthytytvxtuyugdxdpyuvxuuyvxusttdyduyvuy,00,00時(shí)，時(shí)，分析求解 1916年，努塞爾首先提出了純凈蒸汽層流膜狀凝結(jié)的分析解。他抓住了液體膜層的導(dǎo)熱熱阻是凝結(jié)過程主要熱阻這一特點(diǎn)，忽略次要

4、因素，從理論上揭示了有關(guān)物理參數(shù)對(duì)凝結(jié)換熱的影響，長(zhǎng)期以來被公認(rèn)為是運(yùn)用理論分析求解換熱問題的一個(gè)典范。在分析中，努塞爾作了若干個(gè)合理的假設(shè)，以簡(jiǎn)化實(shí)際問題的復(fù)雜性。這些基本假設(shè)有努塞爾的基本假設(shè)常物性；蒸汽是靜止的，汽液界面上沒有對(duì)液膜的粘滯應(yīng)力；液膜的慣性力可以忽略；汽液界面上無溫差，界面上液膜溫度等于飽和溫度，；液膜內(nèi)溫度分布是線性的，即認(rèn)為液膜內(nèi)的熱量轉(zhuǎn)移只有導(dǎo)熱，而無對(duì)流作用；液膜的過冷度可以忽略；，即 相對(duì)于 可以忽略不計(jì)；液膜表面平整無波動(dòng)。lvvlstt微分方程組簡(jiǎn)化過程 根據(jù)假設(shè)（3）液膜的慣性力可以忽略，所以動(dòng)量方程中的慣性力可以忽略，即 由于液膜很薄，所以液膜內(nèi)x方向的壓

5、力梯度可取液膜邊界上，即 處液膜表面的壓力梯度。根據(jù)假設(shè)（2）蒸汽是靜止的，汽液界面上沒有對(duì)液膜的粘滯力。所以液膜表面上的流體可視為理想流體，遵從理想流體的伯努力方程，所以有0yuvxuuygdxdpv微分方程組簡(jiǎn)化過程 此時(shí)動(dòng)量方程可簡(jiǎn)化為 根據(jù)假設(shè)（7），所以 所以動(dòng)量方程可簡(jiǎn)化為 根據(jù)假設(shè)（5），液膜內(nèi)的溫度分布是線性的，即認(rèn)為液膜內(nèi)的熱量傳遞只有導(dǎo)熱，而沒有對(duì)流，所以能量方程可簡(jiǎn)化為022yuggllvlvgglv022yugll022dytd簡(jiǎn)化后的換熱方程組 由于只有兩個(gè)未知數(shù)，因此只需要兩個(gè)方程即可求解，所以簡(jiǎn)化后的方程組為 相應(yīng)的邊界條件為sywttdyduyttuy,0,00

6、時(shí)：時(shí)：022yugll022yt0yytth方程組的求解 求解的思路是：先從簡(jiǎn)化的方程組獲得包括液膜厚度在內(nèi)的速度 u 分布及溫度 t 分布的表達(dá)式；再利用 dx 一段距離上凝結(jié)液體的質(zhì)量平衡關(guān)系獲得液膜厚度的表達(dá)式；最后利用換熱方程解出表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) h 的表達(dá)式。求解結(jié)果 液膜厚度計(jì)算式 局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)計(jì)算式 平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)計(jì)算式4/124rgxttlwsll4/1324xttrghwslllx4/1320943.0341wsllllxlxVttlgrhdxhlh對(duì)解的說明 上面的式子中，除了相變潛熱按飽和溫度 確定外，其他物性均取膜層平均溫度為定性溫度，膜層平均溫度為 上述分析解就是

7、按照努賽爾基本假設(shè)導(dǎo)出的，所以適用于滿足上述條件的豎壁凝結(jié)換熱豎壁凝結(jié)換熱,即層流膜狀凝結(jié)換熱。上述計(jì)算式稱為豎壁凝結(jié)換熱的分析解。stwsmttt21水平圓管與球的凝結(jié)換熱分析解 水平圓管外膜狀凝結(jié)換熱時(shí)平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的計(jì)算式 球壁外膜狀凝結(jié)換熱時(shí)平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的計(jì)算式 計(jì)算式中的定性溫度與豎壁相同。4/132729.0wslllHttdgrh4/132826.0wslllSttdgrh橫管與豎壁平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)計(jì)算式的比較 公式形式相同公式形式相同；計(jì)算式的系數(shù)不同；特征尺寸不同，橫管與球用直徑，豎壁用高度；所以，在其他條件相同時(shí)，橫管的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) 與豎壁平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) 的比值

8、為 在 時(shí)，橫管的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是豎壁的2倍，所以冷凝器通常都采用橫管的布置。HhVh4/177.0dlhhVH50/dl4/132943.0wslllVttlgrh豎壁的計(jì)算式4/132729.0wslllHttdgrh水平管的計(jì)算式4/132826.0wslllSttdgrh球的計(jì)算式傾斜壁面膜狀凝結(jié)平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的計(jì)算式 對(duì)于與水平軸的傾斜角為 的斜壁，只需將豎壁計(jì)算公式中的g改寫為 ，即 其他條件相同時(shí)，傾斜壁與豎壁平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的比值為 即在相同條件下，豎壁的凝結(jié)換熱強(qiáng)度比傾斜壁要大。)0(sing4/132sin943.0wslllHttlrgh1sin4/1HHhh膜層內(nèi)流

9、動(dòng)狀態(tài)的判斷 膜層中凝結(jié)液的流態(tài)也有層流與湍流之分。判別依據(jù)為膜層雷諾數(shù)。膜層雷諾數(shù)的定義為：根據(jù)液膜的特點(diǎn)取當(dāng)量直徑為特征長(zhǎng)度的雷諾數(shù)。當(dāng)Re1600時(shí)，上部為層流，下部為湍流。液膜雷諾數(shù)的計(jì)算 對(duì)于豎壁，在離開液膜起始處為 處的膜層雷諾數(shù)為 式中：為壁底部 處液膜層的平均流速；為該截面處液膜的當(dāng)量直徑。當(dāng)液膜寬度為b時(shí)，濕周邊 ，截面積 于是 帶入液膜雷諾數(shù)的計(jì)算式，有l(wèi)eudRelx lx edbp bAclu44pAdcemllqu44Re液膜雷諾數(shù)的計(jì)算 上式中，是 處寬度為1m的截面上凝結(jié)液的質(zhì)量流量，kg/(ms)。該質(zhì)量流量乘以汽化潛熱就等于高l、寬1m的整個(gè)豎壁的換熱量，即

10、將此關(guān)系式帶入液膜雷諾數(shù)的計(jì)算式，有 上式中的物性參數(shù)都是指液膜的，為書寫方便略去了角標(biāo)。對(duì)于水平管只要用 代替上式中的l即可。lmluqlx mlwsrqltthrtthlqwsml44Red膜狀層流凝結(jié)換熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式4/13213.1wslllVttlgrh豎壁的計(jì)算式4/132729.0wslllHttdgrh水平管的計(jì)算式4/132826.0wslllSttdgrh球的計(jì)算式膜狀湍流凝結(jié)換熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式 對(duì)于 湍流液膜，熱量的傳遞除了靠近壁面極薄的層流底層仍依靠導(dǎo)熱方式外，層流底層以外的湍流區(qū)，熱量傳遞以對(duì)流為主，換熱比層流時(shí)大為增強(qiáng)。對(duì)于底部已達(dá)到湍流狀態(tài)的豎壁凝結(jié)換熱，其沿著整個(gè)壁面

11、的平均表面換熱系數(shù)可按下式計(jì)算：式中，為層流段的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；為湍流段的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；為層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鲿r(shí)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的高度；為平板的總高度。1600Re lxhlxhhctcl1lhthcxl膜狀湍流凝結(jié)換熱實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式 方程式的形式 式中 定性溫度：除 用壁溫 外，其余均用流體的飽和溫度，且物性參數(shù)均用凝結(jié)液的參數(shù)。上式可用來計(jì)算整個(gè)壁面的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。9200253RePrPrPr58Re4/34/12/13/1swsGaNu)(;23伽利略數(shù)glGahlNuwPrwt第三節(jié) 影響膜狀凝結(jié)的因素不凝氣體的影響蒸汽流速過熱蒸汽液膜過冷度及溫度分布的非線形性 管子排數(shù) 管內(nèi)冷凝 凝結(jié)表

12、面的幾何尺寸 不凝氣體的影響 蒸汽中含有不凝結(jié)的氣體，如空氣，即使含量極微，也會(huì)對(duì)凝結(jié)換熱產(chǎn)生十分有害的影響。例如，水蒸氣中空氣的含量為1，此時(shí)凝結(jié)換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)要降低60，后果非常嚴(yán)重。對(duì)此現(xiàn)象可作如下解釋。在靠近液膜表面的蒸汽側(cè)，隨著蒸汽的凝結(jié)，蒸汽分壓力逐漸減小而不凝氣體的分壓力卻逐漸增大。這樣，蒸汽在抵達(dá)液膜表面進(jìn)行凝結(jié)前，必須以擴(kuò)散的方式穿越聚集在界面附近的不凝結(jié)氣體層。因此，不凝氣體層的存在增加了傳熱過程的阻力。同時(shí)蒸汽分壓力的下降，使相應(yīng)的飽和溫度下降，減小了凝結(jié)的驅(qū)動(dòng)力，也使凝結(jié)過程消弱。因此，在冷凝器的工作中，排除不凝結(jié)氣體成為保證設(shè)計(jì)能力的重要關(guān)鍵。蒸汽速度的影響 努塞

13、爾的理論分析忽略了蒸汽流速的影響，因此只適用于流速較低的場(chǎng)合，如電站的冷凝器等。蒸汽流速較高時(shí)（對(duì)于水蒸氣，流速大于10m/s時(shí)），蒸汽流動(dòng)對(duì)液膜表面將會(huì)產(chǎn)生明顯的粘滯應(yīng)力。其影響又隨蒸汽流向與重力場(chǎng)同向或異向、流速大小以及是否撕破液膜等而不同。一般來說，當(dāng)蒸汽流動(dòng)方向與液膜向下的流動(dòng)方向同方向時(shí)，使液膜拉薄，換熱增強(qiáng)；反之，當(dāng)蒸汽流動(dòng)方向與液膜向下的流動(dòng)方向相反時(shí)，蒸汽流動(dòng)會(huì)使液膜厚度變厚，從而使換熱減弱。液膜過冷度及溫度分布非線性的影響 努塞爾的理論分析忽略了液膜的過冷度影響，并假定液膜中的溫度呈線性分布。當(dāng)蒸汽為過冷蒸汽時(shí)，分析表明，只要用 代替計(jì)算公式中的 ，就可以照顧到這兩個(gè)因素的影

14、響。此時(shí) 的計(jì)算公式為rrrwspttcrr68.0r過熱蒸汽的影響 前面的討論都是針對(duì)飽和蒸汽的凝結(jié)而言的。對(duì)于過熱蒸汽，實(shí)驗(yàn)證實(shí)，只要把計(jì)算式中的潛熱用過熱蒸汽與飽和液體的焓差即可；此時(shí) 的計(jì)算可用 代替，并且 即可用前述飽和蒸汽的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式計(jì)算過熱蒸汽的凝結(jié)換熱 rrhhr管子排數(shù)的影響 前面推導(dǎo)的橫管凝結(jié)換熱的公式只適用于單根橫管。對(duì)于沿液流動(dòng)方向由 n 排橫管組成的管束的換熱，理論上只要將相應(yīng)公式中的特征長(zhǎng)度 d 換成 nd 即可。實(shí)際上，這是過分保守的估計(jì)，因?yàn)樯吓拍Y(jié)液并不是平靜地落在下排管子上，而在落下時(shí)會(huì)產(chǎn)生飛濺以致對(duì)液膜產(chǎn)生沖擊和擾動(dòng)。飛濺和擾動(dòng)的程度取決于管束的幾何布置、

15、流體的物性等，情況比較復(fù)雜。設(shè)計(jì)時(shí)最好參考適合設(shè)計(jì)條件的實(shí)驗(yàn)資料。管內(nèi)凝結(jié)的影響 在不少工業(yè)冷凝器中，蒸汽在差壓作用下流經(jīng)管子內(nèi)部，同時(shí)產(chǎn)生凝結(jié)，此時(shí)換熱的情形與蒸汽流速有很大的關(guān)系。以水平管中的凝結(jié)為例，當(dāng)蒸汽流速低時(shí)，凝結(jié)液主要集聚在管子的底部，蒸汽則位于管子上半部，其界面形狀如圖所示。如果蒸汽流速比較高，則形成所謂的環(huán)狀流，凝結(jié)液較均勻地展布于管子四周，而中心則為蒸汽核。隨著流動(dòng)的進(jìn)行，液膜厚度不斷增厚以致凝結(jié)完時(shí)占據(jù)了整個(gè)截面。管內(nèi)凝結(jié)換熱的計(jì)算式比較復(fù)雜，在此不作介紹。(a)表示蒸汽流動(dòng)速度較低時(shí)，管內(nèi)凝結(jié)換熱時(shí)液膜的分布情況；(b)表示蒸汽流動(dòng)速度較高時(shí)，液膜在管內(nèi)的分布情況。凝結(jié)表面的幾何尺寸影響 凝結(jié)表面的幾何尺寸形狀等不同，凝結(jié)液在壁面形成的液膜形狀不同，從而換熱也就不同；下面是幾種不同的凝結(jié)表面