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1、山東省各大市2013屆高三1、3月模擬題數(shù)學（理）分類匯編專題 向量2013.04.06（威海市2013屆高三期末 理科）3.已知，則（A） （B） （C） （D）【答案】D因為，所以，所以，選D.（德州市2013屆高三期末 理科）11若是平面內(nèi)夾角為的兩個單位向量，則向量的夾角為（ ） A B CD 【答案】D【 解析】，所以的夾角的余弦值為，所以，選D.（煙臺市2013屆高三期末 理科）3.若與向量平行的直線與圓交于A、B兩點，則最大值為A.2B.C.4D.【答案】A【 解析】因為直線與向量平行，所以直線的斜率為1，當直線與圓相交時，最大值為直徑2，所以選A.（煙臺市2013屆高三期末 理

2、科）6.在ABC中，AB=3,AC=2,則的值為A.B.C.D.【答案】C【 解析】因為所以點是BC的中點，則，所以，選C.（淄博市2013屆高三期末 理科）13已知向量，則等于 ?！敬鸢浮俊?解析】，所以。（威海市2013屆高三期末 理科）20.（本小題滿分12分）PDCBAO三棱錐,底面為邊長為的正三角形，平面平面，,為上一點，為底面三角形中心. （）求證面；（）求證：；（）設(shè)為中點，求二面角的余弦值.20.（本小題滿分12分）證明：（）連結(jié)交于點，連結(jié).為正三角形的中心，,PDCBAOEM且為中點.又， , -2分平面，平面面 -4分（）,且為中點, ,又平面平面，平面, -5分由（）知，平面, -6分連結(jié),則,又,平面,-8分（）由（）（）知，兩兩互相垂直，且為中點，所以分別以所在直線為軸，建立空間直角坐標系，如圖，則-9分設(shè)平面的法向量為，則，令，則 -10分由（）知平面,為平面的法向量，由圖可知，二面角的余弦值為 -12分4