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1、 《圖形的平移》教學設計 【教學內容】 蘇教版小學數學四年級下冊 第 1-2 頁。 【教學目標】 1. 聯系現實中的情境，認識圖 形的平移，能在方格紙上按水平方向或垂直方向 將簡單圖形平移。 2. 經歷由具體實例抽象出圖形平移以及圖形平移方法的過程，初步積累圖形變 換的經驗，初步感受 圖形運動的結構美，體驗平移的應用價值，體悟圖形平移的本質，發(fā)展初步的推 理能力，增強空間觀念。 3. 在參與數學活動的過程中，進一步感受與同伴合作交流的樂趣，獲得學習成 功的體驗，增強圖形變換的興趣。 【教學重難點】 1. 教學重點：能在方格紙上按水平方向或垂直方

2、向將簡單圖形平移。 2. 教學難點：正確判斷平移的方法以及平移后圖形的畫法。 【教學準備】 1．學生準備：方格紙、直尺或三角板 2．教師準備：課件、三角板。 【教學過程】 一、游戲導入，激發(fā)興趣 談話：同學們你們知道這是什么嗎？玩過象棋的同學揮揮手。 課件出示棋局圖（如圖 1）。 圖 1 提問：誰能向大家介紹一下中國象棋中的“車”可以怎樣走？ 追問：現在這個紅車想要吃掉這個黑炮可以怎樣走？分別走了幾格？上來指指 看。 師生共同總結：也就是把這個紅車先向上平移 3 格（或向左平移 1 格），再向左 平移 1 格（或向

3、上平移 3 格）。 課件演示的同時讓學生一起數一數平移的格數。 揭題：剛才紅車吃掉黑炮的這個過程其實就用到了我們已經學過的一個數學知識 ——平移。今天我們接著來學習“圖形的平移”。 板書課題：圖形的平移 二、由點到面，整體構建 （一）點的平移 談話：如果把象棋棋盤看成一張網格，把棋子看成一個個點，（出示圖 2）你知 道這個點叫什么嗎？為什么叫 A 點？（出示圖 2） 圖 2 如果 A 點移到這個位置你會說嗎？他是怎么平移的？拿出學習單，填一填。 圖 3 學生匯報：A 點向下走了三格。 追問：你怎么知道是向下的？

4、 生：因為箭頭是朝下的 追問：為什么是三格？ 生： 數出來，一格、兩格、三格。 師：A 點現在的位置我們可以把它叫做 A1，A 點到 A1 可以說向下平移了 3 格。 看來要說清楚 A 點是怎么平移的。我們不僅要說出平移的方向，還要說出平移的 距離。（出示圖 4） （圖 4） 談話：現在 A 點右邊出現了一個 B 點，把這個 B 點也向下平移 3 格，B 點平移 后的位置在哪里？請你完成任務一的第二小題。（出示圖 5） 圖 5 展示學生作品。 驗證：我們一起來看一下是不是這里。 （二）線的平移 談話：剛才我們探究了點的平移

5、，現在我們來研究線段的平移 （出 示圖 6）你能看出這條線段向什么方向平移了幾格？ 圖 6 學生匯報：我是這樣想的 師總體評價向左平移 4 格是對的 提問： （1）你怎么知道是向左平移的？ （2）為什么是 4 格？ 生：看線來數，數中間的空格 師總結：你是看這條線，然后數一格、兩格、三格、四格，把這條線段當作一個 整體。 （3）還可以怎么想？ 生：我是看 A 這個點，數點 A 到點 A1 的就是四格 師：大家一起來看，這個點一格兩格 總結：大家看，她是通過這個點從這里移動到了這里，數出 4 格 （4）剛才這位

6、同學看的是這個點，從這里到這里，這就叫做對應點（板書）除 了看這個點還可以看哪個點？ （5）為什么不看這個點？（不在網格交叉的位置上的點） 師總結：看來描述線段的平移有兩種方法，也是看它移動的方向和距離。方向可 以通過箭頭來判斷，而移動的距離可以選擇整個線段整體來看，也可以看線段上 具體的一個點來做判斷，看這個點的平移。在找點時通常選擇橫線和豎線交叉的 位置，比較好數。 （三）面的平移。 1.嘗試面的平移 同學們，我們剛才研究了點的平移、線段的平移，想不想挑戰(zhàn)自己，我們來嘗試 研究四邊形的平移。我們來看學習單任務三。（出示圖 7） 活動要求：請

7、同學們在學習單上數一數，留下數的痕跡，讓其他同學一眼就可以 看出你是怎么數的。 圖 7 2.分層交流 收取學生作品，判斷對錯 層次一：交流平移的方向 1、你是怎么判斷向右的？ 生：箭頭是朝右的 2. 還可以怎么看？ 生：原來的圖形是虛線，平移后的是實線 師小結：看來判斷圖形平移的方向我們不僅可以看箭頭的指向，還可以看圖形的 虛實。一般來說，像這樣的虛線畫的圖形都表示圖形平移前的位置，像這樣實線 畫的圖形是平移后的位置。 層次二：交流平移的距離 （1）對應點數格子的方法 提問：我們明白了如何確定平移的方向，那你怎

8、么知道是平移 5 格的？ 生：我是看這個 A 點，從 A 點到 A1 點是 5 格。 為什么是數到 A1 點？ 生：因為它是 A 點的對應點 還可以看哪個點？ 生：B 點，數數看…… （2）深化對應點的理解 展示一名錯誤的，引導：這位同學是向右平移了兩格，誰能看出他的問題出在哪 里？ 生：找錯了對應點，我們在選擇了一個點后要找準他的對應點。 （3）優(yōu)化對應點選擇 提問：能不能選 C 點？ 生：不好數，因為 C 點不在橫線和豎線交叉的地方，不好數。 師總結：事實上，除了可以看這幾個點以外，這個圖形上所有的點都可以看。但 是為了方便

9、判斷，我們一般看圖形的頂點來做判斷。但不管選擇哪個點，我們都 要找準他的對應點。 （4）對應邊數格子的方法。 這里還有一個同學有不同方法，我們一起來聽聽他的想法。 生：先看四邊形的一條邊 AD，再在平移后的四邊形上找到他的對應邊 A1D1，看 到這兩條對應邊之間有 5 格，所以四邊形向右平移了 5 格。 師生共同總結： 小結： 同學們， 剛才我們把一個四邊形，也可以看成是一個平面圖形進行平移， 其本質上都是將其中所有的點或者所有的邊進行平移，所以要想知道平移了幾 格，只要數一數其中的一組對應點或者對應邊平移了幾格，也就是對應點或對應 邊之間的距離就等于圖形

10、平移的距離。 三、鞏固練習，拓展延伸 1.畫出平行四邊形向下平移 3 格后的圖形。 （1）學生獨立嘗試。教師巡視，對有困難的學生加以指導。 （2）畫完的學生跟同桌交流一下畫法。 （3）分層展示部分學生的作品。 層次一：四個點平移。 明確：我先把平行四邊形的四個頂點全部按要求平移，再把這 4 個點連起來。 層次二：一個點平移。 明確 : 先平移平行四邊形的一個頂點，再對照上面的平行四邊形畫出來。 層次三：四條邊平移 明確：把四條邊全部平移 層次四：一條邊平移 明確：先平移平行四邊形一條邊，再對照平行四邊形畫出來。

11、 （4)  仔細觀察，平移后的平行四邊形和平移前的比較，什么變了？什么沒有 變？ 明確：位置變了，形狀和大小都沒有變。 展示錯誤作品提問：有的同學一眼就看出這個圖有問題，是怎樣看出來的？ 明確：平移不改變圖形的形狀和大小，改變了大小和形狀都不對。 小結：把平行四邊形按要求進行平移，我們可以先把平行四邊形上的四個頂點都 按要求平移，再畫出平移后的圖形；也可以先平移平行四邊形上的部分頂點，再 根據平行四邊形的特征畫出平移后的圖形。其實，畫平移后的圖形的方法和之前 數平移格數的方法基本是一樣的，都要先找對應點或對應邊。 2.將下面的圖形先向下平移 3 格，再向右平移 5 格。 匯報交流 3.用平移的方法除了可以解決實際問題，我們還可以用這種方法創(chuàng)造出很多美麗 的圖案，來美化我們的生活，我們一起來欣賞一下。 你能運用平移的知識設計一組平移得到的美麗圖案。 展示交流。 小結：數學是美的，需要我們用數學的眼睛發(fā)現，圖形的運動還有很多方式，有 興趣的圖形可以課后繼續(xù)研究。