《七年級數(shù)學(xué)下冊《用尺規(guī)作三角形》練習(xí)真題【解析版】》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級數(shù)學(xué)下冊《用尺規(guī)作三角形》練習(xí)真題【解析版】（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1【解析版】專題 4.6 用尺規(guī)作三角形姓名:_ 班級:_ 得分:_注意事項:本試卷滿分 100 分,試題共 24 題,選擇 10 道、填空 8 道、解答 6 道答卷前,考生務(wù)必用 0.5 毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置 一、選擇題一、選擇題(本大題共本大題共 1010 小題小題,每小題每小題 3 3 分分,共共 3030 分分)在每小題所給出的四個選項中在每小題所給出的四個選項中,只有一項是符合題目只有一項是符合題目要求的要求的 1(2020 秋恩施市期末)按下列語句畫圖:點M在直線a上,也在直線b上,但不在直線c上,直線a、b、c兩兩相交,下列圖形符合題意的是(

2、)ABCD【分析】點M在直線a上,也在直線b上,但不在直線c上,即點M是直線a與直線b的交點,是直線c外的一點,依此即可作出選擇【解析】點M在直線a上,也在直線b上,但不在直線c上,直線a、b、c兩兩相交,點M是直線a與直線b的交點,是直線c外的一點,圖形符合題意的是選項B故選:B2(2020 秋邢臺期中)如圖是黑板上出示的尺規(guī)作圖題,需要回答橫線上符號代表的內(nèi)容()2A表示點EB表示PQC表示OQD表示射線EF【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖作一個角等于已知角的方法即可判斷【解析】作法:(1)以點O為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交OA、OB于點P、Q;(2)作射線EG,并以點E為圓心OP長為半徑畫弧交E

3、G于點D;(3)以點D為圓心,PQ長為半徑畫弧交(2)步中所畫弧于點F;(4)作射線EF,DEF即為所求作的角所以A,B,C選項都錯誤,D選項正確故選:D3(2020河北)如圖 1,已知ABC,用尺規(guī)作它的角平分線如圖 2,步驟如下,第一步:以B為圓心,以a為半徑畫弧,分別交射線BA,BC于點D,E;第二步:分別以D,E為圓心,以b為半徑畫弧,兩弧在ABC內(nèi)部交于點P;第三步:畫射線BP射線BP即為所求下列正確的是()3Aa,b均無限制Ba0,bDE的長Ca有最小限制,b無限制Da0,bDE的長【分析】根據(jù)角平分線的畫法判斷即可【解析】以B為圓心畫弧時,半徑a必須大于 0,分別以D,E為圓心,

4、以b為半徑畫弧時,b必須大于DE,否則沒有交點,故選:B4(2020 秋灤南縣期末)如圖,在ABC中C90,CAB60,按以下步驟作圖:以點A為圓心,小于AC長為半徑畫弧,分別交AB,AC于點E、F;分別以點E、F為圓心,大于EF長為半徑畫弧,兩弧交于點G;作射線AG,交BC邊于點D,則ADC的度數(shù)為()A40B50C60D70【分析】根據(jù)作圖過程可得AD是CAB的平分線,進而可得結(jié)果【解析】在ABC中,C90,CAB60,根據(jù)作圖過程可知:AD是CAB的平分線,DACDABCAB30,C90,4ADC60故選:C5(2020 秋涪城區(qū)期末)根據(jù)下列條件,能畫出唯一ABC的是()AAB3,BC

5、4,CA7BAC4,BC6,A60CA45,B60,C75DAB5,BC4,C90【分析】根據(jù)全等三角形的判定,三角形的三邊關(guān)系一一判斷即可【解析】A、不滿足三邊關(guān)系,本選項不符合題意B、邊邊角三角形不能唯一確定本選項不符合題意C、沒有邊的條件,三角形不能唯一確定本選項不符合題意D、斜邊直角邊三角形唯一確定本選項符合題意故選:D6(2020 秋叢臺區(qū)校級期末)根據(jù)下列條件不能唯一畫出ABC的是()AAB5,BC6,AC7BAB5,BC6,B45CAB5,AC4,C90DAB5,AC4,C45【分析】判斷其是否為三角形,即兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,兩邊夾一角,或兩角夾一邊可確定三角

6、形的形狀,否則三角形并不是唯一存在,可能有多種情況存在【解析】A、AC與BC兩邊之和大于第三邊,能作出三角形,且三邊知道能唯一畫出ABC;B、B是AB,BC的夾角,故能唯一畫出ABC;C、AB5,AC4,C90,得出BC3,可唯一畫出ABC;D、AB5,AC4,C45,不能畫出一個三角形故選:D7(2020 秋莒南縣期末)已知:如圖,在ABC與AEF中,點F在BC上,ABAE,BCEF,BE,AB交EF于點D,下列結(jié)論:EABFAC;AFAC;FA平分EFC;BFEFAC中,正確的有()個A1B2C3D4【分析】根據(jù)SAS證明AEFABC,由全等三角形的性質(zhì)和外角性質(zhì)可依次判斷即可求解5【解析

7、】在AEF和ABC中,AEFABC(SAS),EAFBAC,AFAC,CEFA,EABFAC,AFCC,EFAAFC,即FA平分EFC又AFBC+FACAFE+BFE,BFEFAC故正確故選:D8(2020 秋盧龍縣期末)如圖,ABCD,且ABCD,E,F是AD上兩點,CEAD,BFAD若CE4,BF3,EF2,則AD的長為()A3B5C6D7【分析】只要證明ABFCDE,可得AFCE4,BFDE3,推出ADAF+DF4+(32)5;【解析】ABCD,CEAD,BFAD,AFBCED90,A+D90,C+D90,AC,ABCD,ABFCDE(AAS),AFCE4,BFDE3,EF2,ADAF+

8、DF4+(32)5,故選:B69(2020 秋盧龍縣期末)如圖,已知線段AB20 米,MAAB于點A,MA6 米,射線BDAB于B,P點從B點向A運動,每秒走 1 米,Q點從B點向D運動,每秒走 3 米,P、Q同時從B出發(fā),則出發(fā)x秒后,在線段MA上有一點C,使CAP與PBQ全等,則x的值為()A5B5 或 10C10D6 或 10【分析】分兩種情況考慮:當APCBQP時與當APCBPQ時,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可確定出時間【解析】當APCBQP時,APBQ,即 20 x3x,解得:x5;當APCBPQ時,APBPAB10 米,此時所用時間x為 10 秒,ACBQ30 米,不合題意,舍去;綜上

9、,出發(fā) 5 秒后,在線段MA上有一點C,使CAP與PBQ全等故選:A10(2020 秋恩施市期末)已知ABC的六個元素,下面甲、乙、丙三個三角形中標出了某些元素,則與ABC全等的三角形是()A只有乙B只有丙C甲和乙D乙和丙【分析】根據(jù)全等三角形的判定ASA,SAS,AAS,SSS,看圖形中含有的條件是否與定理相符合即可【解析】甲、邊a、c夾角不是 50,甲錯誤;乙、兩角為 58、50,夾邊是a,符合ASA,乙正確;丙、兩角是 50、72,72角對的邊是a,符合AAS,丙正確故選:D二、填空題二、填空題(本大題共本大題共 8 8 小題小題,每小題每小題 3 3 分分,共共 2424 分分)請把答

10、案直接填寫在橫線上請把答案直接填寫在橫線上711(2020 春海淀區(qū)校級期末)為作AOB的平分線OM,小齊利用尺規(guī)作圖,作法如下:以O(shè)為圓心,任意長為半徑作弧,分別交OA、OB于點P、Q;分別以點P、Q為圓心,OA長為半徑作弧,兩弧交于點M則射線OM為AOB的平分線OM為AOB的平分線的原理是SSS【分析】根據(jù)SSS判斷三角形全等即可【解析】如圖,連接PM,PQOPOQ,PMQM,OMOM,POMQOM(SSS),POMQOM,即OM是AOB的角平分線故答案為SSS12(2020 秋東城區(qū)校級期中)閱讀下面材料:在數(shù)學(xué)課上老師提出如下問題:尺規(guī)作圖:作AOBAOB已知:AOB,求作:AOBAO

11、B8小米的作法如下:如圖:(1)作射線OA;(2)以點O為圓心,任意長為半徑作弧,交OA于點C,交OB于點D;(3)以點O為圓心,OC為半徑作弧CE,交OA于點C;(4)以點C為圓心,CD為半徑作弧,交弧CE于D;(5)過點D作射線OB所以AOB就是所求作的角老師說:“小米的做法正確”請回答:小米的作圖依據(jù)是全等三角形對應(yīng)角相等【分析】根據(jù)作一個角等于已知角的過程可得OCDOCD,全等三角形的對應(yīng)角相等【解析】根據(jù)作圖過程可知:在OCD和OCD中 所以O(shè)CDOCD(SSS)所以AOBAOB(全等三角形對應(yīng)角相等)故答案為:全等三角形對應(yīng)角相等13(2019 春海淀區(qū)校級期末)閱讀下面材料數(shù)學(xué)課

12、上,老師提出如下問題:9小明解答如圖所示,其中他所畫的弧MN是以E為圓心,以CD長為半徑的弧老師說:“小明作法正確”請回答小明的作圖依據(jù)是:SSS【分析】利用“SSS“可證明BEFOCD,從而可得到EBFCOD【解析】由作法得OCODBEBF,EFCD,所以BEFOCD(SSS)所以EBFCOD,故答案為SSS14(2020 秋中山區(qū)期末)如圖,已知AOCO,若以“SAS”為依據(jù)證明AOBCOD,還要添加的條件BODO【分析】根據(jù)題意和圖形,可以得到AOCO,AOBCOD,然后即可得到AOBCOD需要添加的條件【解析】AOCO,AOBCOD,添加條件BODO,則AOBCOD(SAS),故答案為

13、:BODO15(2020 秋鼓樓區(qū)校級月考)如圖,在ABC與ABC中,ACAC,BCBC,BB,且B和B都是鈍角,那么能否證明ABC與ABC全等?能(填“能”或“否”)【分析】根據(jù)題目中的圖形,作CDAB,交AB的延長線于點D,作CDAB,交AB的延長線于點D,然后根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì),可以證明ABCABC10【解析】能證明ABC與ABC全等證明:作CDAB,交AB的延長線于點D,作CDAB,交AB的延長線于點D,則CDBCDB90,CBACBA,CBDCBD,在CBD和CBD中,CBDCBD(AAS),CDCD,BDBD,CDBCDB90,在 RtCDA和 RtCDA中,RtCDARt

14、CDA(HL),AA,ADAD,又BDBD,ABAB,在ABC和ABC中,ABCABC(SAS)故答案為:能16(2020 秋沂源縣期中)如圖,把長短確定的兩根木棍AB、AC的一端固定在A處,和第三根木棍BM擺出ABC,木棍AB固定,木棍AC繞A轉(zhuǎn)動,得到ABD,這個實驗說明有兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等11【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法即可判斷【解析】由題意可知:ABAB,ACAD,ABCABD,滿足有兩邊和其中一邊的對角分別相等,但是ABC與ABD不全等,所以這個實驗說明有兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等;故答案為:有兩邊和其中一邊的對角分別相等的

15、兩個三角形不一定全等17(2020 秋天津期中)如圖,點B在線段AC上,點E在線段BD上,ABDDBC,ABDB,EBCB,M,N分別是AE、CD的中點若BN4cm,則BM的長為4cm【分析】根據(jù)SAS推出ABEDBC,推出AEDC,EABBDC,再結(jié)合已知條件可證明BAMBDN,然后全等三角形的性質(zhì)可得到BMBN,ABMDBN,最后由MBE+DBN90可得到問題的答案【解析】在ABE和DBC中,ABEDBC(SAS),BAEBDC,AECD,M、N分別是AE、CD的中點,AMDN,在ABM和DBN中,ABMDBN(SAS),BMBN4cm12故答案為:418(2020 秋長汀縣期中)如圖,在

16、ABC中,點D、E、F分別是BC,AB,AC上的點,若BC,BFCD,BDCE,EDF54,則A72【分析】由“SAS”可證BDFCED,可得BFDCDE,由外角的性質(zhì)BEDF54,可求解【解析】在BDF和CED中,BDFCED(SAS),BFDCDE,FDCB+BFDFDE+EDC,BEDF54,A180BC180545472,故答案為:72三、解答題三、解答題(本大題共本大題共 6 6 小題小題,共共 4646 分解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟分解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19(2020 秋天河區(qū)期末)如圖,已知線段a和線段AB(1)尺規(guī)作圖:延長線段AB到C,使B

17、Ca(不寫作法,保留作圖痕跡)(2)在(1)的條件下,若AB4,BC2,取線段AC的中點O,求線段OB的長【分析】(1)根據(jù)線段的定義即可延長線段AB到C,使BCa;(2)根據(jù)AB4,BC2,取線段AC的中點O,即可求線段OB的長【解析】(1)如圖,BCa即為所求;(2)AB4,BC2,ACAB+BC6,13點O是線段AC的中點,OAOCAC63,OBABOA431答:線段OB的長為 120(2020 秋西城區(qū)校級月考)尺規(guī)作圖:已知:AOB求作:AOB,使AOBAOB(不寫作法,保留作圖痕跡,畫在答題紙的方框中)寫出這樣作圖的兩點依據(jù):三邊對應(yīng)相等兩三角形全等;全等三角形的對應(yīng)角相等【分析】

18、以點O為圓心,以任意長度為半徑畫弧,交OA于點C,交OB于點D畫射線OM以點O為圓心,以O(shè)C為半徑畫弧,交OM于點B以點B為圓心,以CD為半徑畫弧,與已知畫的弧交點與點A作射線OA,作AOB即為所求【解析】如圖AOB即為所求;作圖的依據(jù):三邊對應(yīng)相等兩三角形全等全等三角形的對應(yīng)角相等故答案為:三邊對應(yīng)相等兩三角形全等全等三角形的對應(yīng)角相等1421(2020 春碑林區(qū)校級期中)如圖(1)利用尺規(guī)作CED,使得CEDA(不寫作法,保留作圖痕跡)(2)判斷直線DE與AB的位置關(guān)系:平行或相交【分析】(1)利用基本作圖畫出DEC;(2)根據(jù)平行線的判定方法進行判斷【解析】(1)如圖 1,如圖 2;(2

19、)如圖 1,CEDA,DEAB,;如圖 2,DE與AB相交故答案為平行或相交22(2020 秋武威期末)如圖,AB,AEBE,點D在AC邊上,12,AE和BD相交于點O(1)求證:AECBED;(2)若140,求BDE的度數(shù)15【分析】(1)根據(jù)全等三角形的判定即可判斷AECBED;(2)由(1)可知:ECED,CBDE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可知C的度數(shù),從而可求出BDE的度數(shù)【解析】證明:(1)AE和BD相交于點O,AODBOE在AOD和BOE中,AB,BEO2又12,1BEO,AECBED在AEC和BED中,AECBED(ASA)(2)AECBED,ECED,CBDE在EDC中,ECED

20、,140,CEDC70,BDEC7023(2020 秋南關(guān)區(qū)校級期末)如圖,AE與BD相交于點C,ACEC,BCDC,AB4cm,點P從點A出發(fā),沿ABA方向以 3cm/s的速度運動,點Q從點D出發(fā),沿DE方向以 1cm/s的速度運動,P、Q兩點同時出發(fā)當點P到達點A時,P、Q兩點同時停止運動設(shè)點P的運動時間為t(s)(1)求證:ABDE16(2)寫出線段AP的長(用含t的式子表示)(3)連結(jié)PQ,當線段PQ經(jīng)過點C時,求t的值【分析】(1)由SAS證明ABCEDC(SAS),得AE,即可得出結(jié)論;(2)分兩種情況計算即可;(3)先證ACPECQ(ASA),得APEQ,再分兩種情況,當 0t時

21、,3t4t,解得t1;當t時,83t4t,解得t2 即可【解析】(1)證明:在ABC和EDC中,ABCEDC(SAS),AE,ABDE(2)當 0t時,AP3tcm;當t時,BP(3t4)cm,則AP4(3t4)(83t)cm;綜上所述,線段AP的長為 3tcm或(83t)cm;(3)由(1)得:AE,EDAB4cm,在ACP和ECQ中,ACPECQ(ASA),17APEQ,當 0t時,3t4t,解得:t1;當t時,83t4t,解得:t2;綜上所述,當線段PQ經(jīng)過點C時,t的值為 1s或 2s24(2020 秋盤龍區(qū)期末)如圖,已知C是線段AE上的一點,DCAE,DCAC,B是CD上一點,且CBCE(1)ABC與DEC全等嗎?請說明理由(2)若A20,求E的度數(shù)【分析】(1)由“SAS”可證ABCDEC;(2)由全等三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可得E的度數(shù)【解析】(1)ABCDEC,理由如下:DCAE,ACBDCE90,在ABC與DEC中,ABCDEC(SAS);18(2)ABCDEC,AD20,E90D902070