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1、陜西省高中數(shù)學(xué)人教版 選修1-2（文科） 第二章 推理與證明2.1.1 合情推理姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共7題；共14分)1. （2分） (2017高二下長(zhǎng)春期末) 下列四個(gè)推理中，屬于類(lèi)比推理的是（ ）A . 因?yàn)殂~、鐵、鋁、金、銀等金屬能導(dǎo)電，所以一切金屬都能導(dǎo)電B . 一切奇數(shù)都不能被2整除， 是奇數(shù)，所以 不能被2 整除C . 在數(shù)列 中， ，可以計(jì)算出 ，所以推出 D . 若雙曲線(xiàn)的焦距是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則此雙曲線(xiàn)的離心率為2，類(lèi)似的，若橢圓的焦距是長(zhǎng)軸長(zhǎng)的一半，則此橢圓的離心率為 2. （2分） (2016高二下東莞期中) 有一串彩旗，代表藍(lán)色，代表黃色兩種彩旗排

2、成一行： 那么在前200個(gè)彩旗中有（ ）個(gè)黃旗A . 111B . 89C . 133D . 673. （2分） 如圖，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的箭頭表示它們有網(wǎng)線(xiàn)相聯(lián)，連線(xiàn)標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線(xiàn)單位時(shí)間內(nèi)可以通過(guò)的最大信息量。現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)G傳遞信息，信息可以分開(kāi)沿不同的路線(xiàn)同時(shí)傳遞。則單位時(shí)間內(nèi)傳遞的最大信息量為（ ）A . 31B . 6C . 10D . 144. （2分） 觀(guān)察下列各式： ， ， ， ， ， ，則（ ）A . 199B . 123C . 76D . 285. （2分） (2017高二上河北期末) 中國(guó)有個(gè)名句“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外”其中的“籌”原意是指孫

3、子算經(jīng)中記載的算籌，古代是用算籌來(lái)進(jìn)行計(jì)算，算籌是將幾寸長(zhǎng)的小竹棍擺在平面上進(jìn)行運(yùn)算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式（如圖所示），表示一個(gè)多位數(shù)時(shí)，像阿拉伯計(jì)數(shù)一樣，把各個(gè)數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個(gè)位，百位，萬(wàn)位數(shù)用縱式表示，十位，千位，十萬(wàn)位用橫式表示，以此類(lèi)推例如6613用算籌表示就是 ，則9117用算籌可表示為（ ）A . B . C . D . 6. （2分） n條共面直線(xiàn)任何兩條不平行，任何三條不共點(diǎn)，設(shè)其交點(diǎn)個(gè)數(shù)為f（n），則f（n+1）f（n）等于（ ） A . nB . n+1C . n（n1）D . n（n+1）7. （2分） 下列說(shuō)法中正確的是（

4、 ）A . 合情推理就是正確的推理B . 合情推理就是歸納推理C . 歸納推理是從一般到特殊的推理過(guò)程D . 類(lèi)比推理是從特殊到特殊的推理過(guò)程二、 填空題 (共3題；共4分)8. （2分） 觀(guān)察下列事實(shí)的不同整數(shù)解的個(gè)數(shù)為4，的不同整數(shù)解的個(gè)數(shù)為8，的不同整數(shù)解的個(gè)數(shù)為12，則的不同整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（ ）A . 76B . 80C . 86D . 929. （1分） (2019高一上閔行月考) 已知集合 （ ， ），則 的所有非空子集的元素和為_(kāi)（只需寫(xiě)出數(shù)學(xué)表達(dá)式） 10. （1分） (2018高二下瀘縣期末) 已知直三棱柱（側(cè)棱垂直于底面的棱柱） 各頂點(diǎn)都在同一球面上，且 ， ，若此球的表面

5、積等于 ，則 _ 三、 解答題 (共4題；共31分)11. （1分） (2019高二下泉州期末) 為貫徹教育部關(guān)于全面推進(jìn)素質(zhì)教育的精神，某學(xué)校推行體育選修課.甲、乙、丙、丁四個(gè)人分別從太極拳、足球、擊劍、游泳四門(mén)課程中選擇一門(mén)課程作為選修課，他們分別有以下要求: 甲：我不選太極拳和足球；乙：我不選太極拳和游泳；丙：我的要求和乙一樣；?。喝绻也贿x足球，我就不選太極拳.已知每門(mén)課程都有人選擇，且都滿(mǎn)足四個(gè)人的要求，那么選擊劍的是_.12. （10分） 某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)（1） 試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè)，求出這個(gè)常數(shù)； （2） 根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，

6、將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論 13. （10分） (2016高二下遼寧期中) 如圖是在豎直平面內(nèi)的一個(gè)“通道游戲”圖中豎直線(xiàn)段和斜線(xiàn)段都表示通道，并且在交點(diǎn)處相遇，若豎直線(xiàn)段有第一條的為第一層，有二條的為第二層，依此類(lèi)推現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道里向下運(yùn)動(dòng)若在通道的分叉處，小彈子以相同的概率落入每個(gè)通道，記小彈子落入第n層第m個(gè)豎直通道（從左至右）的概率為P（n，m）某研究性學(xué)習(xí)小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)小彈子落入第n層的第m個(gè)通道的次數(shù)服從二項(xiàng)分布，請(qǐng)你解決下列問(wèn)題（1） 求P（2，1），P（3，2）及P（4，2）的值，并猜想P（n，m）的表達(dá)式（不必證明） （2） 設(shè)小彈子落入第6

7、層第m個(gè)豎直通道得到分?jǐn)?shù)為，其中= ，試求的分布列及數(shù)學(xué)期望 14. （10分） (2019高二下亳州月考) 一種十字繡作品由相同的小正方形構(gòu)成，圖分別是制作該作品前四步時(shí)對(duì)應(yīng)的圖案，按照此規(guī)律，第 步完成時(shí)對(duì)應(yīng)圖案中所包含小正方形的個(gè)數(shù)記為 （1） 求出 ， ， 的值； （2） 利用歸納推理，歸納出 與 的關(guān)系式；并猜想 的表達(dá)式，不需要證明。 第 7 頁(yè) 共 7 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共7題；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空題 (共3題；共4分)8-1、9-1、10-1、三、 解答題 (共4題；共31分)11-1、12-1、12-2、13-1、13-2、14-1、14-2、