《山東省各大市2013屆高三數(shù)學(xué) 1、3月模擬題分類匯編 專題六 數(shù)列 文(含詳解)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《山東省各大市2013屆高三數(shù)學(xué) 1、3月模擬題分類匯編 專題六 數(shù)列 文(含詳解)(15頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、山東省各大市2013屆高三1、3月模擬題數(shù)學(xué)(文)分類匯編專題六 數(shù)列(日照市2013屆高三3月一模 文科)7.已知等比數(shù)列的公比為正數(shù),且,則的值為A.3B.C.D.(7)解析:答案D.由,得,解得,所以或(舍),所以.(棗莊市2013屆高三3月一模 文科)10兩旅客坐火車外出旅游,希望座位連在一起,且僅有一個靠窗,已知火車上的座位的排法如表格所示,則下列座位號碼符合要求的是A48,49B62,63C84,85D75,76【答案】C根據(jù)座位排法可知,做在右窗口的座位號碼應(yīng)為的倍數(shù),所以C符合要求。選C.(濟(jì)南市2013屆高三3月一模 文科)8. 等差數(shù)列中,則它的前9項和A9 B18 C36
2、 D72【答案】B在等差數(shù)列中,所以,選B.(臨沂市2013屆高三3月一模 文科)6、已知等差數(shù)列中,則tan()等于(A) (B) (C)-1 (D)1【答案】C在等差數(shù)列中,所以,選C.(淄博市2013屆高三3月一模 文科)(11)數(shù)列前項和為,已知,且對任意正整數(shù),都有,若恒成立,則實數(shù)的最小值為(A) (B) (C) (D)4(青島市2013屆高三3月一模(二) 文科)15. 在等差數(shù)列中,則數(shù)列的前項的和為_; 15. (青島市2013屆高三3月一模(一) 文科) 14. 設(shè)是等差數(shù)列的前項和,,則 ; 14. (青島市2013屆高三3月一模(一) 文科) 15. 已知滿足(淄博市2
3、013屆高三3月一模 文科)(15)觀察下列不等式:;請寫出第個不等式為(日照市2013屆高三3月一模 文科)16.記時,觀察下列,觀察上述等式,由的結(jié)果推測_.(16)解析:答案.根據(jù)所給的已知等式得到:各等式右邊各項的系數(shù)和為1;最高次項的系數(shù)為該項次數(shù)的倒數(shù).,解得,所以.(濰坊市2013屆高三3月一模 文科)1 6現(xiàn)有一根n節(jié)的竹竿,自上而下每節(jié)的長度依次構(gòu)成等差數(shù)列,最上面一節(jié)長為 10cm,最下面的三節(jié)長度之和為114cm,第6節(jié)的長度是首節(jié)與末節(jié)長度的等比中 項,則n= 。 16. 16 (青島市2013屆高三3月一模(二) 文科)11. 等比數(shù)列中,為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),則A0 B
4、C DD(即墨市2013屆高三1月模擬 文科)13.等比數(shù)列,前項和為 .【答案】【 解析】在等比數(shù)列中,所以。(濟(jì)寧市2013屆高三3月一模 文科)13已知等差數(shù)列中,=32,=8,則此數(shù)列的前10項和= 13. 190 (德州市2013屆高三1月模擬 文科)8在等比數(shù)列an中,且前n項和,則項數(shù)n等于( ) A4 B5 C6 D7【答案】B【 解析】在等比數(shù)列中,又解得或。當(dāng)時,解得,又所以,解得。同理當(dāng)時,由解得,由,得,即,綜上項數(shù)n等于5,選B.(文登市2013屆高三3月一模 文科)6.一個樣本容量為的樣本數(shù)據(jù),它們組成一個公差不為的等差數(shù)列,若且前項和,則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別
5、是 AB C DD(濰坊市2013屆高三1月模擬 文科)11.某班同學(xué)準(zhǔn)備參加學(xué)校在寒假里組織的“社區(qū)服務(wù)”、“進(jìn)敬老院”、“參觀工廠”、“民俗調(diào)查”、“環(huán)保宣傳”五個項目的社會實踐活動,每天只安排一項活動,并要求在周一至周五內(nèi)完成.其中“參觀工廠”與“環(huán)保宣講”兩項活動必須安排在相鄰兩天,“民俗調(diào)查”活動不能安排在周一.則不同安排方法的種數(shù)是A.48B.24C.36D.64【答案】C【 解析】將“參觀工廠”與“環(huán)保宣講”兩項活動可做一個整體有種排法。當(dāng)“民俗調(diào)查”排在周一時有種,所以滿足條件的不同安排方法有種,選C.(淄博市2013屆高三3月一模 文科)(20)(文科)(本小題滿分12分)設(shè)
6、數(shù)列的前項和為,點在直線上.()求數(shù)列的通項公式;()在與之間插入個數(shù),使這個數(shù)組成公差為的等差數(shù)列,求數(shù)列的前項和.(20)解:()由題設(shè)知,1分得)2分兩式相減得: 即,4分又 得所以數(shù)列是首項為2,公比為3的等比數(shù)列,所以. 6分()由()知,因為 所以所以.8分令,則 得10分11分 12分(臨沂市2013屆高三3月一模 文科) 19、(本小題滿分12分) 已知等比數(shù)列的首項為l,公比q1,為其前n項和,al,a2,a3分別為某等差數(shù)列的第一、第二、第四項 (I)求和; ()設(shè),數(shù)列的前n項和為Tn,求證:.(濟(jì)南市2013屆高三3月一模 文科)19. (本小題滿分12分)正項等比數(shù)列
7、的前項和為,且的等差中項為. (1)求數(shù)列的通項公式; (2)設(shè),求數(shù)列的前項和 .19. 解:(1)設(shè)等比數(shù)列的公比為,由題意,得,解得. 4分所以. 5分(2)因為, 6分所以, , 8分所以 11分故. 12分(棗莊市2013屆高三3月一模 文科)20(本小題滿分12分)已知等比數(shù)列成等差數(shù)列 (1)求數(shù)列an的通項公式;(2)設(shè)(濟(jì)寧市2013屆高三3月一模 文科)20(本小題滿分l2分) 設(shè)數(shù)列滿足:a1=5,an+1+4an=5,(nN*) (I)是否存在實數(shù)t,使an+t是等比數(shù)列? ()設(shè)數(shù)列bn=|an|,求bn的前2013項和S201320.解:(I)由得 令,2分 得 則
8、, 4分 從而 . 又, 是首項為4,公比為的等比數(shù)列,存在這樣的實數(shù),使是等比數(shù)列. 6分(II)由(I)得 . 7分 8分 9分 10分 12分(青島市2013屆高三3月一模(二) 文科)21.(本小題滿分13分)已知數(shù)列()是首項為,公比為的等比數(shù)列,是數(shù)列的前項和,已知成等比數(shù)列()當(dāng)公比取何值時,使得成等差數(shù)列;()在()的條件下,求21(本小題滿分13分)()由題意可知,當(dāng)時,則,此時不滿足條件成等比數(shù)列;1分當(dāng)時,則由題意得:化簡整理得:解得:或或4分當(dāng)時,不滿足條件;當(dāng)時, 即,所以當(dāng)時,滿足條件當(dāng)時, ,從而當(dāng)時,不滿足條件綜上,當(dāng)時,使得成等差數(shù)列8分()由()得:所以則得
9、:所以13分(青島市2013屆高三3月一模(一) 文科) 20(本小題滿分12分)已知,數(shù)列滿足,數(shù)列滿足;數(shù)列為公比大于的等比數(shù)列,且為方程的兩個不相等的實根.()求數(shù)列和數(shù)列的通項公式;()將數(shù)列中的第項,第項,第項,第項,刪去后剩余的項按從小到大的順序排成新數(shù)列,求數(shù)列的前項和.20.(本小題滿分12分)解:() , 3分因為為方程的兩個不相等的實數(shù)根. 所以,4分解得:,,所以:6分()由題知將數(shù)列中的第3項、第6項、第9項刪去后構(gòu)成的新數(shù)列中的奇數(shù)列與偶數(shù)列仍成等比數(shù)列,首項分別是,公比均是 9分 12分(日照市2013屆高三3月一模 文科)20.(本小題滿分12分)若數(shù)列:對于,都
10、有(常數(shù)),則稱數(shù)列是公差為d的準(zhǔn)等差數(shù)列.如數(shù)列:若是公差為8的準(zhǔn)等差數(shù)列.設(shè)數(shù)列滿足:,對于,都有.(I)求證:為準(zhǔn)等差數(shù)列;(II)求證:的通項公式及前20項和(20)解:()() -,得() 所以,為公差為2的準(zhǔn)等差數(shù)列 4分()又已知,(),即. 所以,由()成以為首項,2為公差的等差數(shù)列,成以為首項,2為公差的等差數(shù)列,所以當(dāng)為偶數(shù)時, 當(dāng)為奇數(shù)時,. 9分 () 19 =. 12分(濰坊市2013屆高三3月一模 文科)20(本小題滿分12分) 已知數(shù)列的各項排成如圖所示的三角形數(shù)陣,數(shù)陣中每一行的第一個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列,是的前n項和,且 ( I )若數(shù)陣中從第三行開始每行中的數(shù)按從
11、左到右的順序均構(gòu)成公比為正數(shù)的等比數(shù)列,且公比相等,已知,求的值; ()設(shè),求20.(本小題滿分12分)解:()為等差數(shù)列,設(shè)公差為 2分設(shè)從第3行起,每行的公比都是,且,4分1+2+3+9=45,故是數(shù)陣中第10行第5個數(shù),而7分()8分12分 (文登市2013屆高三3月一模 文科)20(本題滿分12分)已知數(shù)列為公差不為的等差數(shù)列,為前項和,和的等差中項為,且令數(shù)列的前項和為 ()求及; ()是否存在正整數(shù)成等比數(shù)列?若存在,求出所有的的值;若不存在,請說明理由20解:()因為為等差數(shù)列,設(shè)公差為,則由題意得整理得所以3分由所以5分()假設(shè)存在由()知,所以若成等比,則有8分,。(1)因為,所以,10分因為,當(dāng)時,帶入(1)式,得;綜上,當(dāng)可以使成等比數(shù)列。12分(泰安市2013屆高三1月模擬 文科)17.(本小題滿分12分)在等差數(shù)列中,其前項和為,等比數(shù)列的各項均為正數(shù),公比為,且;(即墨市2013屆高三1月模擬 文科)(本小題滿分12分)等差數(shù)列中,.()求數(shù)列的通項公式;()設(shè),求數(shù)列的前n項和20.解:()設(shè)數(shù)列且解得2分所以數(shù)列4分()由()可得所以6分所以兩式相減得10 分12分