《五年級數(shù)學(xué)上冊 5 簡易方程 1 用字母表示數(shù)第1課時 用字母表示數(shù)（1）教學(xué)設(shè)計 新人教版(共8頁DOC)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《五年級數(shù)學(xué)上冊 5 簡易方程 1 用字母表示數(shù)第1課時 用字母表示數(shù)（1）教學(xué)設(shè)計 新人教版(共8頁DOC)（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、……………………………………………………………最新資料推薦………………………………………………… 5 簡易方程 本單元是在學(xué)生具備了一定的算術(shù)知識（如整數(shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算及其應(yīng)用），已初步接觸了一點(diǎn)代數(shù)知識（如用字母表示運(yùn)算定律，用“○”“△”或“□”表示數(shù)）的基礎(chǔ)上，教學(xué)用字母表示數(shù)和解簡易方程。內(nèi)容上分為兩部分，第一部分的主要內(nèi)容是用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系、表示運(yùn)算定律和計算公式；第二部分的主要內(nèi)容是方程的意義、等式的性質(zhì)和解簡易方程，以及列方程解決一些比較簡單的實際問題。 教科書在內(nèi)容編排上充分尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，先學(xué)習(xí)用字母表示一個特定的數(shù)，逐步過渡到學(xué)習(xí)用字母表示一般數(shù)、

2、運(yùn)算定律和計算公式，等學(xué)生有了一定的基礎(chǔ)，再學(xué)習(xí)用含字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系。這樣由易到難，逐層深入，便于學(xué)生有效掌握所學(xué)知識。 用字母表示數(shù)，是由具體的數(shù)和運(yùn)算符號組成的式子過渡到含有字母的式子，使學(xué)生建立初步的符號感，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個轉(zhuǎn)折點(diǎn)，也是認(rèn)識上的一次飛躍。學(xué)習(xí)方程既是學(xué)生進(jìn)一步接觸代數(shù)思想，對所學(xué)四則運(yùn)算意義和數(shù)量關(guān)系的進(jìn)一步深化，又是為今后學(xué)習(xí)代數(shù)知識打基礎(chǔ)，在知識銜接上具有重要作用。 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一定的算術(shù)知識，初步接觸了一些代數(shù)知識，在日常生活中也接觸到了用字母表示數(shù)，如撲克牌中的A，J，Q，K分別表示1，11，12，13。這些都是學(xué)習(xí)本單元的基礎(chǔ)。 用字

3、母表示數(shù)對于小學(xué)生來說，是學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識的起步。讓學(xué)生從具體的、確定的數(shù)過渡到用字母表示抽象的、可變的數(shù)，對學(xué)生來說是認(rèn)識上的一個飛躍，而因為認(rèn)知過程比較抽象，學(xué)生理解起來會有一定的難度。特別是用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系，更讓學(xué)生感到困難。因此，教師要充分利用學(xué)生原有的相關(guān)認(rèn)識基礎(chǔ)來教學(xué)。 1.有意識地滲透數(shù)學(xué)的思想方法。在本單元的教學(xué)中，從一開始就應(yīng)有意識地利用教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，滲透數(shù)學(xué)抽象思想，啟發(fā)學(xué)生在抽象概括數(shù)量關(guān)系的過程中理解結(jié)論的一般性，體會字母、符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。教學(xué)時，應(yīng)要求學(xué)生做得對、說得清，從而在理解變形依據(jù)、過程的基礎(chǔ)上掌握所學(xué)方程的

4、解法。 2.注意掌握教學(xué)目標(biāo)的適用性。從代數(shù)角度考察本單元的教學(xué)內(nèi)容，不難發(fā)現(xiàn)內(nèi)容本身有很大的拓展空間。因此，教師在確定各課時的教學(xué)目標(biāo)時，應(yīng)依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》，參照教科書和本單元的教學(xué)目標(biāo)，同時還應(yīng)從本班學(xué)生的實際情況出發(fā)，把教學(xué)目標(biāo)定在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)。例如，在教學(xué)用方程解決問題時，教師可以補(bǔ)充一些聯(lián)系實際的問題，特別是補(bǔ)充一些具有地方特色的實際問題。但這問題的數(shù)量關(guān)系不能過于復(fù)雜，必須是學(xué)生能夠理解的;由這些問題所得到的方程，形式一般不宜難于教科書，以免加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。 3.本單元的解簡易方程部分的教學(xué)，增加了求減數(shù)和求除數(shù)的知識，是這一單元的一個難點(diǎn)

5、，學(xué)生很難理解，教師在講解這類題時先利用等式的性質(zhì)，講到x在右邊時，左右兩邊調(diào)換得到x在左邊，再次利用等式的性質(zhì)求出方程的解，在上課時一定要讓學(xué)生理解為什么得到這一步，還要多練多講，學(xué)生才能真正理解。 最新精品資料整理推薦，更新于二〇二二年三月二十七日2022年3月27日星期日20:24:26 1.用字母表示數(shù) 第1課時 用字母表示數(shù)（1） ?教學(xué)內(nèi)容 教科書P52~53例1、例2，完成教科書P53“做一做”和P55~56“練習(xí)十二”第1~4題。 ?教學(xué)目標(biāo) 1.初步認(rèn)識用字母表示數(shù)的作用，在具體情境中理解用字母表示數(shù)的意義，能夠根據(jù)具體情境用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和一個量

6、；初步理解字母的取值范圍是由實際情況決定的。 2.初步學(xué)會根據(jù)字母的取值，求含有字母的式子的值。 3.經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象概括能力。 4.體會用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系不僅簡單明了，而且具有一般性，發(fā)展符號意識。 ?教學(xué)重點(diǎn) 用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。 ?教學(xué)難點(diǎn) 用含有字母的式子表示一個量。 ?教學(xué)準(zhǔn)備 課件。 ?教學(xué)過程 一、古詩激趣，導(dǎo)入新課 師：古詩是中華傳統(tǒng)文化的瑰寶，讀起來朗朗上口，韻味十足。同學(xué)們，你們知道嗎？古詩里也藏著數(shù)學(xué)知識呢！請看這首古詩。 課件出示梅花圖片以及王安石的《梅花》。 全班一起朗誦一

7、遍。（初步感知：墻角有“數(shù)”枝梅花） 師：“數(shù)枝梅”到底有幾枝梅花呢？用我們數(shù)學(xué)的方法怎樣表示呢？誰來說一說。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生用字母表示梅花的枝數(shù)。 預(yù)設(shè)1：a枝。 預(yù)設(shè)2：m枝。 預(yù)設(shè)3：x枝。 師：有的同學(xué)想到用字母來表示梅花的枝數(shù)，真好！這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”，一起來感受它的神奇魅力?。郯鍟n題：用字母表示數(shù)（1）］ 【設(shè)計意圖】古詩與用字母表示數(shù)之間有許多相通之處，它們都是高度概括的。以古詩導(dǎo)入，既弘揚(yáng)了民族文化，又能從中引出數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生與新知識初步接觸。 二、情境感悟，探究新知 1.教學(xué)用含有字母的式子表示加減數(shù)量關(guān)系和一個量。 課件出示教

8、科書P52例1。 （1）引導(dǎo)感知。 師：圖中小紅和爸爸在探討年齡的問題，你們了解到了哪些信息？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會說知道了小紅1歲時，爸爸31歲；爸爸比小紅大30歲。 師：當(dāng)小紅1歲時，爸爸多少歲？你能用一個式子表示嗎？當(dāng)小紅2歲時呢？小紅3歲時呢？ 隨著學(xué)生回答，教師利用課件演示表格，逐一呈現(xiàn)算式。 師：你還能接著這樣用式子表示下去嗎？請在草稿本上寫一寫。 學(xué)生獨(dú)立完成后小組內(nèi)交流。 師：你在寫式子的時候，有什么感受呢？這樣的式子能寫完嗎？ （2）觀察思考，自主嘗試，交流優(yōu)化。 師：仔細(xì)觀察這些式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 師：上面每個式子只能表示某一年爸爸的年齡，那我們能

9、不能想個好辦法，只用一個式子就能簡明地表示出任何一年爸爸的年齡呢？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：用文字表示，如小紅的年齡+30歲＝爸爸的年齡。 預(yù)設(shè)2：用圖形表示，如用○表示小紅的年齡，○+30表示爸爸的年齡。 預(yù)設(shè)3：用符號表示，如用 ？表示小紅的年齡，？+30表示爸爸的年齡。 預(yù)設(shè)4：用字母表示，如用a表示小紅的年齡，a+30表示爸爸的年齡。 師：你們喜歡哪種表示方法？為什么？ 學(xué)生自由討論。 師小結(jié)：在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母表示數(shù)，這樣既簡明，又具有概括性。 （3）理解含義，代入求值，滲透范圍。 師：一定要用a表示小紅的年齡嗎？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】也可以用m,n等其他字母來表示。

10、 師：在這里a+30還可以表示什么？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】還可以表示出爸爸比小紅大30歲。 師小結(jié)并板書：含有字母的式子不僅表示一個數(shù)量，還表示數(shù)量之間的一種關(guān)系。 師：如果知道a是多少，是不是就可以求出爸爸的年齡呢？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生舉例“小紅8歲，爸爸38歲；小紅11歲，爸爸41歲……” 師：也就是把a(bǔ)的取值代入a+30進(jìn)行計算。 【教學(xué)提示】 大膽放手讓學(xué)生討論，讓學(xué)生在討論中領(lǐng)悟：字母的取值范圍是由實際情況決定的。 師：當(dāng)a變大時，a+30有什么變化？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】當(dāng)a變大時，a+30也隨著變大，也就是爸爸的年齡隨著小紅年齡的變化而變化。 師：在a+30這個式子中，a還可以

11、是幾呢？a能是200嗎？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】這里的字母能表示從1開始的自然數(shù)，但是不能表示太大的數(shù)，不能表示200，因為人不可能活到200歲。 師：說得對！大家真是愛思考的好孩子！ 【教學(xué)提示】 關(guān)于引力的知識，學(xué)生只作了解。 下面給大家看一個小資料——世界上最長壽的人。（課件出示小資料） 師小結(jié)：正因為人的壽命是有限的，所以字母a在這里所取的數(shù)值只能是人的壽命范圍內(nèi)的數(shù)。我們在用含有字母的式子表示生活中的數(shù)量關(guān)系時，字母所代表的數(shù)要符合實際情況。 【設(shè)計意圖】充分發(fā)揮年齡問題這個具體實例對于抽象概括的支撐作用，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“具體事物——個性化地用符號表示——學(xué)會用字母表示——代入

12、求值”這一逐步符號化、形式化的過程，促使學(xué)生自我改進(jìn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，主動探索用字母表示數(shù)的方式，感受符號化思想和用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，自然促成由算術(shù)思維到代數(shù)思維的過渡。 2.教學(xué)用含有字母的式子表示乘除數(shù)量關(guān)系和一個量。 (1)引入情境。 師：同學(xué)們想不想知道月球上到底有什么秘密呢？讓我們一起來探索。 課件出示教科書P53例2。在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍。 師：觀察情境圖，說一說你們知道了哪些數(shù)學(xué)信息。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】人在月球上能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍。在地球上這個小朋友只能舉起15kg。 師：你們知道為什么人在月球上能舉起的物體的質(zhì)量是地球上的6倍嗎？

13、 （師適當(dāng)拓展：月亮的質(zhì)量小，月球引力是地球的。） 【設(shè)計意圖】挖掘情境的教育內(nèi)涵：出示問題情境時，可以簡要介紹我國航天事業(yè)的發(fā)展，還有必要讓學(xué)生說說為什么人到月球上舉重是地球上的6倍，通常一個班上總會有學(xué)生知道這是月球引力比地球引力小的緣故。 （2）自主探究。 師：照這樣推算，你們能獨(dú)立完成下表嗎？ 課件出示表格。 【教學(xué)提示】 有了教科書P52例1的基礎(chǔ)，教科書P53例2可以讓學(xué)生看書自學(xué)、用鉛筆填空，并根據(jù)教科書提示的寫法，修改自己填寫的式子，然后交流答案。 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察和思考。 （3）學(xué)生完成表格后，先小組交流，再全班交流。 師：如果用x表示人在地球上能舉起的

14、物體的質(zhì)量，那么你能用含有x的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：我是用“x×6”這個式子來表示人在月球上能舉起的物體的質(zhì)量的。 預(yù)設(shè)2：我是用“6x”這個式子來表示的，因為我在書上看到中間的乘號可以省略不寫，而且在省略乘號時，我們一般把數(shù)字寫在字母的前面。 師生交流并板書：含字母的式子省略乘號，一般把數(shù)寫在字母前面。 師：那6x中的x可以表示哪些數(shù)？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：這里的x表示不確定的數(shù)，既可以表示整數(shù)，也可以表示小數(shù)。 【教學(xué)提示】 代入求值時應(yīng)要求學(xué)生寫出完整的過程，教師注意觀察學(xué)生用數(shù)代替字母后，是否主動恢復(fù)了乘號，如果恢復(fù)了，則要給予肯定，并

15、引導(dǎo)學(xué)生說明理由。 預(yù)設(shè)2：由于人能舉起的物體的質(zhì)量是有限的，因此字母表示的數(shù)也是有一定范圍的，不能過大。 課件出示小資料。 師：這里的“6x”還可以表示什么？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】“6x”不僅可以表示人在月球上能舉起的質(zhì)量，還可以表示人在月球上能舉起的物體的質(zhì)量是地球上的6倍。 【設(shè)計意圖】在學(xué)習(xí)的過程中要重視學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生主動地進(jìn)行思考、討論、交流等活動，促使學(xué)生再一次經(jīng)歷用含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。 （4）代入求值。 師：圖中的小朋友在地球上能舉起的質(zhì)量是15kg，那他在月球上可以舉起的質(zhì)量是多少千克？請大家在教科書P53例2

16、下面的橫線上獨(dú)立填寫。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】6x=6×15=90，他在月球上能舉起90kg的物體。 組織集體交流訂正，注意要求學(xué)生書寫過程完整、格式規(guī)范。 師小結(jié)：求含有字母的式子的值，一般不寫單位。 三、鞏固練習(xí)，拓展深化 1.完成教科書P53“做一做”。 師：同學(xué)們還記得長方形的面積計算公式是什么嗎? 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生回答：長方形的面積=長×寬。 師：這道題給出長方形紙條的寬是3cm，怎樣用含有字母的式子表示長方形紙條的面積呢？ 放手讓學(xué)生自主完成，指名匯報。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生依次說出答案，并小結(jié)出剪下的長方形紙條的面積可以用3x來表示。 在學(xué)生匯報交流中，教師要提示乘號簡寫

17、的注意事項。 2.完成教科書P55“練習(xí)十二”第1題。 （1）學(xué)生獨(dú)立思考，用含字母的式子表示出成年男子的標(biāo)準(zhǔn)體重。 （2）拓寬引申。 ①拓寬學(xué)生的知識面，介紹成年女子標(biāo)準(zhǔn)體重的計算方法（身高用厘米數(shù)，體重用千克數(shù)）：標(biāo)準(zhǔn)體重＝身高-110。 ②以教師的身高為例，讓學(xué)生選擇相應(yīng)計算方法算出標(biāo)準(zhǔn)體重。 ③組織學(xué)生將教師的實際體重與標(biāo)準(zhǔn)體重進(jìn)行比較，并判斷是否符合標(biāo)準(zhǔn)。 ④布置回家了解自己父母的身高與體重的課后作業(yè)，并選擇相應(yīng)計算方法算出標(biāo)準(zhǔn)體重，再與實際體重作比較。 3.完成教科書P55“練習(xí)十二”第2題。 學(xué)生獨(dú)立完成，集體匯報并訂正。 4.完成教科書P55“練習(xí)十二”第3

18、題。 組織學(xué)生認(rèn)真讀題，理解題意，識別相關(guān)條件后獨(dú)立解答，小組內(nèi)交流訂正。 【設(shè)計意圖】這道題是根據(jù)文字?jǐn)⑹?，用含有字母的式子表示指定的?shù)量。這四道小題比教科書P55“練習(xí)十二”第2題更抽象，且含多余信息，學(xué)生需識別哪些才是與解題相關(guān)的必要條件，因此有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀理解能力。 5.完成教科書P56“練習(xí)十二”第4題。 學(xué)生獨(dú)立完成，集體匯報并訂正，注意第（3）小題是已知含字母式子的值，求字母所取的值，是逆向思維的訓(xùn)練。 6.課件出示習(xí)題。 學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生上臺板演，集體訂正，注意解題的格式。 四、課堂小結(jié) 師：今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？什么情況下可以用字母表示數(shù)？用

19、字母表示數(shù)有什么好處？ 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，師生共同歸納，加深理解。 ?板書設(shè)計 用字母表示數(shù)（1） 含有字母的式子不僅表示一個數(shù)量，還表示數(shù)量之間的一種關(guān)系。 含字母的式子省略乘號，一般把數(shù)寫在字母前面。 ?教學(xué)反思 本節(jié)課中教科書P52例1是加減數(shù)量關(guān)系的例子，教科書P53例2是乘除數(shù)量關(guān)系的例子，這些都是列方程的基礎(chǔ)。這兩個例題都是采用由個別到一般的歸納思路，先列出具體的數(shù)表示的式子，再用含字母的式子表示一般情況，最后啟發(fā)學(xué)生思考式子中字母的取值范圍。在教學(xué)中讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中去理解、感悟、體會字母能夠代替數(shù)，經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，激發(fā)他們的好奇心和求知欲，使學(xué)生感受到用字母表示數(shù)的目的及好處，同時發(fā)展學(xué)生的符號感。 一、想一想，填一填。 1.龜兔賽跑。 (1)兔子每小時跑( )km。 (2)當(dāng)x=45時，兔子每小時跑( )km。 2.胡蘿卜每千克x元，紅蘿卜每千克的價格是胡蘿卜的2.4倍。 (1)紅蘿卜每千克( )元。 (2)當(dāng)x=3.5時，紅蘿卜每千克的價格是( )元。 (3)當(dāng)x=( )時，紅蘿卜的價格是每千克7.8元。 參考答案 一、1.(1)x+3 (2)48 2.(1)2.4x (2)8.4 (3)3.25