《9.1隨機(jī)抽樣 同步練習(xí)（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《9.1隨機(jī)抽樣 同步練習(xí)（含解析）（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、9.1隨機(jī)抽樣 一、選擇題（共14小題） 1. 某總體容量為 M，其中帶有標(biāo)記的有 N 個(gè)，現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從中抽出一個(gè)容量為 m 的樣本，則抽取的 m 個(gè)個(gè)體中帶有標(biāo)記的個(gè)數(shù)估計(jì)為 ?? A. N?mM B. m?MN C. N?Mm D. N 2. 用隨機(jī)數(shù)表法從 100 名學(xué)生（男生 25 人）中抽選 20 人進(jìn)行評(píng)教，某男學(xué)生被抽到的機(jī)會(huì)是 ?? A. 1100 B. 125 C. 15 D. 14 3. 交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員（簡(jiǎn)稱駕駛員）對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查．假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為 N

2、，其中甲社區(qū)有駕駛員 96 人．若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為 12，21，25，43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù) N 為 ??． A. 101 B. 808 C. 1212 D. 2012 4. 某工廠的質(zhì)檢人員對(duì)生產(chǎn)的 100 件產(chǎn)品，采用隨機(jī)數(shù)法抽取 10 件檢查，對(duì) 100 件產(chǎn)品采用下面的編號(hào)方法① 1，2，3，?，100；② 001，002，?，100；③ 00，01，02，?，99；④ 01，02，03，?，100．其中正確的序號(hào)是 ?? A. ②③④ B. ③④ C. ②③ D. ①② 5. 濤琪公司現(xiàn)有職員 160 人，中級(jí)管理人

3、員 30 人，高級(jí)管理人員 10 人，要從中抽取 20 人進(jìn)行身體健康檢查，如果采用分層抽樣的方法，則職員，中級(jí)管理人員和高級(jí)管理人員各應(yīng)抽取的人數(shù)為 ?? A. 8,5,7 B. 16,2,2 C. 12,3,5 D. 16,3,1 6. 某商場(chǎng)有四類食品，其中糧食類，植物油類，動(dòng)物性食品類及果蔬類分別有 40 種，10 種，30 種，20 種，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為 20 的樣本進(jìn)行食品安全檢測(cè)，若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是 ?? A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有本科生 5000 人，其中一，二

4、，三，四年級(jí)的人數(shù)比為 4:3:2:1，要用分層抽樣的方法從所以本科生中抽取一個(gè)容量為 200 的樣本，則應(yīng)抽取三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為 ?? A. 80 B. 40 C. 60 D. 20 8. 在 120 個(gè)零件中，一級(jí)品 24 個(gè)，二級(jí)品 36 個(gè)，三級(jí)品 60 個(gè)，從中抽取容量為 20 的一個(gè)樣本，則每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為 ?? A. 1120 B. 120 C. 160 D. 16 9. 某校高中生共有 900 人，其中高一年級(jí) 300 人，高二年級(jí) 200 人，高三年級(jí) 400 人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為 45 的樣本，那么高一、高二、高三各年級(jí)抽取人數(shù)分

5、別為 ?? A. 15，5，25 B. 15，15，15 C. 10，5，30 D. 15，10，20 10. 使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從 2000 名學(xué)生抽出 100 人進(jìn)行某項(xiàng)檢查，合適的抽樣方法是 ?? A. 抽簽法 B. 隨機(jī)數(shù)法 C. 隨機(jī)抽樣法 D. 以上都不對(duì) 11. 工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為 120 件，80 件，60 件．為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為 n 的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了 3 件，則 n= ?? A. 9 B. 10 C. 12 D. 13 12.

6、總體由編號(hào)為 01，02，?，19，20 的 20 個(gè)個(gè)體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取 6 個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第 1 行的第 5 列和第 6 列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第 6 個(gè)個(gè)體的編號(hào)為 ?? 7816657208026314070243691128059832049234493582003623486969387481 A. 11 B. 02 C. 05 D. 04 13. 某中學(xué)高一年級(jí)有 400 人，高二年級(jí)有 320 人，高三年級(jí)有 280 人，若每人被抽到的可能性都為 0.2，用隨機(jī)數(shù)法在該中學(xué)抽取容量為 n 的樣本，則 n 等于 ?

7、? A. 80 B. 160 C. 200 D. 280 14. 某縣老年、中年和青年教師的人數(shù)見下表．采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有 320 人，則該樣本中的老年教師人數(shù)為 ?? 類別人數(shù)老年教師900中年教師1800青年教師1600合計(jì)4300 A. 90 B. 100 C. 180 D. 300 二、填空題（共6小題） 15. 用隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽樣，有以下幾個(gè)步驟：①將總體中的個(gè)體編號(hào)；②獲取樣本號(hào)碼；③選定隨機(jī)數(shù)表開始的數(shù)字．這些步驟的先后順序應(yīng)該是 ?．（填序號(hào)） 16. 某企

8、業(yè)有職工 150 人，其中高級(jí)職稱 15 人，中級(jí)職稱 45 人，一般職員 90 人，現(xiàn)抽取一個(gè)容量為 30 人的樣本，則高級(jí)職稱人數(shù)應(yīng)為 ?． 17. 某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有 150 個(gè)、 120 個(gè)、 180 個(gè)、 150 個(gè)銷售點(diǎn)，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這 600 個(gè)銷售點(diǎn)中，抽取一個(gè)容量為 100 的樣本，則應(yīng)從丙地區(qū)中抽取 ? 個(gè)銷售點(diǎn)． 18. 用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從含 n 個(gè)個(gè)體的總體中，逐個(gè)抽取一個(gè)容量為 3 的樣本，對(duì)其中個(gè)體 a 在第一次就被抽到的概率為 18，那么 n=

9、 ?． 19. 某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為 120 件，80 件，60 件，為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取可一個(gè)容量為 n 的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了 3 件，則 n= ?． 20. 某商場(chǎng)開展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，每購(gòu)買 100 元商品贈(zèng)獎(jiǎng)券一張，贈(zèng)完 10000 張為止（獎(jiǎng)券編號(hào)從 0000～9999），按活動(dòng)規(guī)定，這 10000 張獎(jiǎng)券中，一等獎(jiǎng) 10 個(gè)，二等獎(jiǎng) 100 個(gè)，三等獎(jiǎng) 1000 個(gè)，現(xiàn)商場(chǎng)按照隨機(jī)抽樣的方式確定后三位數(shù)字為 375 的號(hào)

10、碼為一等獎(jiǎng)號(hào)碼，后兩位數(shù)字為 24 的號(hào)碼為二等獎(jiǎng)號(hào)碼，后一位數(shù)字為 8 的號(hào)碼為三等獎(jiǎng)號(hào)碼，那么一等獎(jiǎng)的號(hào)碼是 ?，二等獎(jiǎng)的號(hào)碼是 ?，三等獎(jiǎng)的號(hào)碼是 ?． 三、解答題（共7小題） 21. 要從某廠生產(chǎn)的 20 臺(tái)機(jī)器中抽取 3 臺(tái)進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)測(cè)試，如何采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本? 22. 某市化工廠三個(gè)車間共有工人 1000 名，各車間男、女工人數(shù)見下表： 類別第一車間第二車間第三車間女工/名173100y男工/名177xz 已知在全廠工人中隨機(jī)抽取 1 名，抽到第二車間

11、男工的可能性是 0.15． （1）求 x 的值． （2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全廠抽取 50 名工人，問應(yīng)在第三車間抽取多少名? 23. 某制罐廠每小時(shí)生產(chǎn)易拉罐 10000 個(gè)，每天生產(chǎn)時(shí)間為 12?h．為了保證產(chǎn)品的合格率，每隔一段時(shí)間要抽取一個(gè)易拉罐送檢．工廠規(guī)定每天共抽取 1200 個(gè)進(jìn)行檢測(cè)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣方案．若工廠規(guī)定每天共抽取 980 個(gè)進(jìn)行檢測(cè)呢? 24. 某單位最近組織了一次健身活動(dòng)，活動(dòng)分為登山組和游泳組，且每個(gè)職工只能參加其中一組，在參加活動(dòng)的職工中，青年人占 42.5%，中年人占 47.5%，老年人占 10%；登山組的職工占參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的 1

12、4，且該組中，青年人占 50%，中年人占 40%，老年人占 10%．為了了解各組不同年齡層的職工對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度，現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動(dòng)的全體職工中抽取容量為 200 的樣本．試求： （1）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別占的比例； （2）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)． 25. 某電視臺(tái)舉行頒獎(jiǎng)典禮，邀請(qǐng)港臺(tái)、內(nèi)地藝人演出，其中從 30 名內(nèi)地藝人中隨機(jī)選出 10 人，從 18 名香港藝人中隨機(jī)挑選 6 人，從 10 名臺(tái)灣藝人中隨機(jī)挑選 4 人．試用抽簽法確定選中的藝人，并確定他們的表演順序． 26. 某市電視臺(tái)在因特網(wǎng)上征集電視節(jié)目

13、的現(xiàn)場(chǎng)參與觀眾，報(bào)名的共有 12000 人，分別來自 4 個(gè)城區(qū)，其中東城區(qū) 2400 人，西城區(qū) 4600 人，南城區(qū) 3800 人，北城區(qū) 1200 人，從中抽取 60 人參加現(xiàn)場(chǎng)節(jié)目，應(yīng)當(dāng)如何抽取? 27. 現(xiàn)有一批編號(hào)為 10，11，???，99，100，???，600 的元件，打算從中抽取一個(gè)容量為 6 的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)．如何用隨機(jī)數(shù)表法設(shè)計(jì)抽樣方案? 答案 1. A 【解析】設(shè)抽取的 m 個(gè)個(gè)體中帶有標(biāo)記的個(gè)數(shù)為 x，則 xm=NM，即 x=N?mM．由于 m 個(gè)個(gè)體是隨機(jī)抽取的，樣本具有代表性，能夠用來估計(jì)總體的情況． 2. C 3. B 4

14、. C 【解析】隨機(jī)數(shù)法對(duì)個(gè)體進(jìn)行編號(hào)時(shí)要求每個(gè)號(hào)碼位數(shù)必須一致． 5. D 【解析】因?yàn)?20160+30+10=110，所以應(yīng)抽取的職員人數(shù)為 160×110=16（人），中級(jí)管理人員數(shù)為 30×110=3（人），高級(jí)管理人員人數(shù)為 10×110=1（人）． 6. C 【解析】樣本總體共有 N=40+10+30+20=100（個(gè)）樣本，抽取 20 個(gè)樣本，則抽的比例為 1:5，因此應(yīng)抽植物油類樣本個(gè)數(shù) n1=15×10=2， 果蔬類食品樣本個(gè)數(shù) n2=15×20=4， 所以 n1+n2=6． 7. B 【解析】應(yīng)抽取三年級(jí)的學(xué)生數(shù)為 200×210=40 . 8

15、. D 9. D 【解析】45900=120，高一抽取 300×120=15 人；高二抽取 200×120=10 人；高三抽取 400×120=20 人． 10. B 11. D 【解析】按題意，要求分層抽樣，即從中以 6:4:3 的例抽樣，而從丙車間抽出 3 件，那么從甲、乙車間依次抽取 6 件和 4 件，共 13 件． 12. C 13. C 14. C 【解析】根據(jù)樣本中的青年教師有 320 人，且青年教師與老年教師人數(shù)的比 =1600:900=16:9，可以得到樣本中的老年教師的人數(shù)為 916×320=180． 15. ①③② 16. 3

16、17. 30 18. 8 【解析】在第一次抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率均為 1n=18，所以 n=8． 19. 13 20. 0375，1375，2375，?，9375，0024，0124，0224，?，9924，0008，0018，0028，?，9998 21. 總體容量和樣本容量較小，采用抽簽法．將 20 臺(tái)機(jī)器編號(hào)為 1,2,?,20 ，并做好大小、形狀相同的號(hào)簽，分別寫上這 20 個(gè)數(shù)．將這些號(hào)簽放在一起，均勻攪拌，接著連續(xù)抽取 3 個(gè)號(hào)簽，所得號(hào)簽對(duì)應(yīng)的 3 臺(tái)機(jī)器就是要抽取的對(duì)象． 22. （1） 由 x1000=0.15，得 x=150． ????

17、??（2） 因?yàn)榈谝卉囬g的工人數(shù)是 173+177=350， 第二車間的工人數(shù)是 100+150=250， 所以第三車間的工人數(shù)是 1000?350?250=400． 設(shè)應(yīng)從第三車間抽取 m 名工人，則由 m400=501000，得 m=20． 所以應(yīng)在第三車間抽取 20 名工人． 23. 每天共生產(chǎn)易拉罐 120000 個(gè)，共抽取 1200 個(gè)，所以分 1200 組，每組 100 個(gè)，然后采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法從 001～100 中隨機(jī)選出 1 個(gè)編號(hào)，例如選出的是 13 號(hào)，則從第 13 個(gè)易拉罐開始，每隔 100 個(gè)拿出 1 個(gè)送檢．或者根據(jù)每小時(shí)生產(chǎn) 10000 個(gè)，每隔 10

18、010000×3600=36?s 拿出 1 個(gè)易拉罐送檢． 若共要抽取 980 個(gè)進(jìn)行檢測(cè)，則要分 980 組，但 980 不能整除 120000，則先計(jì)算出 120000 除以 980 的整數(shù)部分是 122，所以先要剔除 120000?980×122=440 個(gè)，剩下 119560 個(gè)平均分為 980 組，每組 122 個(gè)，然后采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法從 001～122 中隨機(jī)選出 1 個(gè)編號(hào)，例如選出的是 108 號(hào)，可以從第 108 個(gè)易拉罐開始，每隔 122 個(gè)拿出 1 個(gè)送檢．或者根據(jù)每小時(shí)生產(chǎn) 10000 個(gè)，每隔 12210000×3600=43.92≈44?s 拿出一個(gè)易拉罐送檢．

19、 24. （1） 設(shè)登山組人數(shù)為 x，游泳組中青年人、中年人、老年人所占比例分別為 a，b，c， 則有 x?40%+3xb4x=47.5%， x?10%+3xc4x=10%， 解得 b=50%，c=10%， 故 a=100%?50%?10%=40%， 即游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比例為 40%，50%，10%． ??????（2） 游泳組中，抽取的青年人人數(shù)為 200×34×40%=60（人）； 抽取的中年人人數(shù)為 200×34×50%=75（人）； 抽取的老年人人數(shù)為 200×34×10%=15（人）； 即游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)為 6

20、0 人，75 人，15 人． 25. 第一步：先確定藝人：（1）將 30 名內(nèi)地藝人從 01～30 編號(hào)，然后用相同的紙條做成 30 個(gè)號(hào)簽，在每個(gè)號(hào)簽上寫上這些編號(hào)，然后放入一個(gè)不透明小筒中搖勻，從中抽出 10 個(gè)號(hào)簽，則相應(yīng)編號(hào)的藝人參加演出；（2）運(yùn)用相同的辦法分別從 10 名臺(tái)灣藝人中抽取 4 人，從 18 名香港藝人中抽取 6 人． 第二步：確定演出順序：確定了演出人員后，再用相同的紙條做成 20 個(gè)號(hào)簽，上面寫上 01～20 這 20 個(gè)編號(hào)，代表演出的順序，讓每個(gè)演員抽一張，每人抽到的號(hào)簽上的編號(hào)就是這位演員的演出順序，再匯總即可． 26. 因?yàn)?60:12000=1:

21、200， 所以 2400200=12，4600200=23，3800200=19，1200200=6． 故從東城區(qū)中抽取 12 人，從西城區(qū)中抽取 23 人，從南城區(qū)中抽取 19 人，從北城區(qū)中抽取 6 人． 27. 第一步，將元件的編號(hào)調(diào)整為 010，011，012，???，099，100，???，600． 第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)作為開始，任選一方向作為讀數(shù)方向．比如，選第 6 行第 7 個(gè)數(shù) 9． 第三步，從數(shù) 9 開始，向右讀，每次讀取三位，凡不在 010～600 中的數(shù)跳過去不讀，前面已經(jīng)讀過的也跳過去不讀，依次可得到 544，354，378，520，384，263 . 第四步，與以上這 6 個(gè)號(hào)碼對(duì)應(yīng)的 6 個(gè)元件就是所要抽取的樣本． 第6頁（共6 頁）