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1.2 位置變化的描述---位移

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1、1.2 位置變化的描述目標(biāo)定位1.理解坐標(biāo)系的概念,會(huì)用一維坐標(biāo)系描述物體的位置及位置變化.2.理解位移的概念和矢量性,知道位移和路程的不同.3.知道矢量和標(biāo)量的運(yùn)算差異,能進(jìn)行一維情況下矢量的運(yùn)算一、確定位置的方法1為了定量地描述物體(質(zhì)點(diǎn))的 及 ,需要在參考系上建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系2如果物體沿一條直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),只需建立 坐標(biāo)系就能準(zhǔn)確表達(dá)物體的位置;如果物體在一平面運(yùn)動(dòng),就需要建立 坐標(biāo)系來(lái)描述物體的位置3坐標(biāo)系的三要素: 、單位長(zhǎng)度和 想一想:2013年10月在天津舉辦的第六屆東亞運(yùn)動(dòng)會(huì)上,中國(guó)隊(duì)選手陳靜文在女子400米決賽中以53秒76的成績(jī)成功衛(wèi)冕為了準(zhǔn)確的描述她在跑道上不同時(shí)刻的位置和位

2、置變化,應(yīng)建立怎樣的坐標(biāo)系?答案 二、位移1定義:物體在一段時(shí)間內(nèi) 的變化稱(chēng)為位移2表示:從 位置到 位置的一條有向線(xiàn)段3直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位置和位移:描述直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位置和位移,只需建立直線(xiàn)坐標(biāo)系,用坐標(biāo)表示 ,用坐標(biāo)的變化量表示 如圖所示,物體在時(shí)刻t1處于“位置”x1,在時(shí)刻t2運(yùn)動(dòng)到“位置”x2.那么,x2x1就是物體的“位移”,記為xx2x1,可見(jiàn),物體位置的變化可用位移來(lái)表示想一想:物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的路程相等,位移一定相等嗎?答案 三、矢量和標(biāo)量1. 標(biāo)量:只有 而沒(méi)有 的物理量叫做標(biāo)量如:質(zhì)量、時(shí)間、路程、溫度等2矢量:既有 又有 的物理量叫做矢量,如位移、力、速度等想一想:我們初中物理學(xué)

3、習(xí)過(guò)許多物理量,比如體積、密度、質(zhì)量、溫度、力等等,這些物理量中,哪些是矢量?哪些是標(biāo)量?答案 一、坐標(biāo)系的建立1意義:借助適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系可以定量的描述物體的位置及位置的變化2方法種類(lèi)適用的運(yùn)動(dòng)建立方法直線(xiàn)坐標(biāo)系物體沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),即做一維運(yùn)動(dòng)在直線(xiàn)上規(guī)定原點(diǎn)、正方向和標(biāo)度,就建立了直線(xiàn)坐標(biāo)系二維坐標(biāo)系物體在某一平面內(nèi)做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)在平面內(nèi)畫(huà)兩條相互垂直的數(shù)軸(x軸和y軸)即可組成平面直角坐標(biāo)系,物體的位置由一對(duì)數(shù)確定三維坐標(biāo)系物體在空間運(yùn)動(dòng)在空間畫(huà)三個(gè)互相垂直的數(shù)軸(x軸、y軸、z軸),即可組成三維坐標(biāo)系,這時(shí)物體的位置由三個(gè)數(shù)來(lái)確定例1一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng),各個(gè)時(shí)刻的位置坐標(biāo)如下表所示:t/s01234

4、5x/m054171位置點(diǎn)ABCDEF(1)請(qǐng)?jiān)趫D122中的x軸上標(biāo)出質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位置(2)哪個(gè)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)最遠(yuǎn)?有多遠(yuǎn)?二、位移與路程的區(qū)別與聯(lián)系比較項(xiàng)目路程位移意義表示物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度表示物體位置的變化大小等于軌跡的長(zhǎng)度等于從初位置到末位置的有向線(xiàn)段的長(zhǎng)度方向無(wú)方向有方向:從初位置指向末位置聯(lián)系(1)二者單位相同,都是長(zhǎng)度單位;(2)都是描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的空間特征的物理量;(3)同一運(yùn)動(dòng)過(guò)程的路程,不小于位移的大小,只有質(zhì)點(diǎn)在單向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中,位移的大小才等于路程.例2關(guān)于位移和路程,下列說(shuō)法中正確的是()A在某段時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移為零,該質(zhì)點(diǎn)不一定是靜止的B在某段時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

5、的路程為零,該質(zhì)點(diǎn)不一定是靜止的C在直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中,質(zhì)點(diǎn)位移的大小一定等于其路程D在曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中,質(zhì)點(diǎn)位移的大小一定小于其路程借題發(fā)揮(1)如果某段時(shí)間內(nèi)某物體通過(guò)的路程為零,則這段時(shí)間內(nèi)物體一定靜止,位移也一定為零(2)如果某段時(shí)間內(nèi)物體的位移為零,則這段時(shí)間內(nèi)物體不一定靜止,可能運(yùn)動(dòng)又回到了出發(fā)點(diǎn),路程也不一定為零例3如圖所示,某同學(xué)沿圖示路徑從開(kāi)陽(yáng)橋出發(fā),經(jīng)西單,到達(dá)王府井從開(kāi)陽(yáng)橋到西單的距離為4 km;從西單到王府井的距離為3 km.兩段路線(xiàn)相互垂直整個(gè)過(guò)程中,該同學(xué)的位移大小和路程分別為()A7 km、7 km B5 km、5 kmC7 km、5 km D5 km、7 km三、對(duì)標(biāo)量和矢量

6、的理解1矢量的表示方法:(1)圖示表示:用帶箭頭的線(xiàn)段表示,線(xiàn)段的長(zhǎng)度表示矢量的大小,箭頭的方向表示矢量的方向(2)數(shù)字表示:先建立坐標(biāo)系并規(guī)定正方向,然后用正負(fù)數(shù)來(lái)表示矢量,“”“”號(hào)表示方向(“”號(hào)表示與坐標(biāo)系規(guī)定的正方向一致,“”表示與坐標(biāo)規(guī)定的正方向相反),用數(shù)字的大小表示矢量的大小2矢量和標(biāo)量的區(qū)別(1)矢量有方向,標(biāo)量沒(méi)有方向(2)標(biāo)量的運(yùn)算法則為算術(shù)運(yùn)算法則,即初中所學(xué)的加、減、乘、除等運(yùn)算方法;矢量的運(yùn)算法則為以后要學(xué)到的平行四邊形定則(3)矢量大小的比較要看其數(shù)值的絕對(duì)值大小,絕對(duì)值大的矢量大,而“”只代表方向例4下列關(guān)于矢量(位移)和標(biāo)量(溫度)的說(shuō)法正確的是()A兩個(gè)運(yùn)動(dòng)

7、的物體位移大小均為20 m,這兩個(gè)位移一定相同B做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體的位移x甲1 m,x乙3 m,則x甲x乙C溫度計(jì)讀數(shù)有正負(fù),其正號(hào)表示溫度的方向D溫度計(jì)讀數(shù)時(shí)正的溫度一定大于負(fù)的溫度,正負(fù)不能代表方向四、利用坐標(biāo)系表示位移和路程例5如圖所示是小灰灰一家周末外出的行車(chē)路線(xiàn):從狼堡 超市羊村博物館狼堡小灰灰想分析一下一天的行程,超市所在的位置為原點(diǎn),以向東的方向?yàn)檎较?,?個(gè)單位長(zhǎng)度表示100 m建立了一個(gè)直線(xiàn)坐標(biāo)系,試求:(1) 在該坐標(biāo)系上標(biāo)出超市、博物館、羊村和狼堡的位置;(2)小灰灰一家從狼堡經(jīng)羊村到博物館的位移與路程分別為多少?12013年吳橋雜技節(jié)上,一名雜技演員將手中的球從高出

8、地面3 m的位置豎直向上拋出,它上升5 m后回落,最后到達(dá)地面,如圖所示,分別以地面和拋出點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,方向均以向上為正,填寫(xiě)以下表格:坐標(biāo)系的建立坐標(biāo)原點(diǎn)的設(shè)置出發(fā)點(diǎn)的坐標(biāo)最高點(diǎn)的坐標(biāo)落地點(diǎn)的坐標(biāo)以地面為原點(diǎn)以?huà)伋鳇c(diǎn)為原點(diǎn)2如圖126所示,2013年12月15日4時(shí)35分,“嫦娥三號(hào)”著陸器與巡視器(“玉兔號(hào)”月球車(chē))成功分離,登陸月球后“玉兔號(hào)”月球車(chē)將在月球上開(kāi)展3個(gè)月巡視勘察若以著陸器所在地為坐標(biāo)原點(diǎn),以月球車(chē)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閤軸的正方向,建立一個(gè)一維坐標(biāo)系月球車(chē)從距離原點(diǎn)5 m處出發(fā),沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后到達(dá)距離出發(fā)點(diǎn)15 m處月球車(chē)最初位置坐標(biāo)和最終位置坐標(biāo)分別是()A0 m

9、,15 m B5 m,15 m C0 m,20 m D5 m,20 m對(duì)位移和路程的考查3某同學(xué)的家到學(xué)校的直線(xiàn)距離為1 000 m,但他從家出發(fā)步行到學(xué)校,要先向東走400 m,然后再向北走600 m,最后再向東走400 m才能到達(dá)學(xué)校,如圖所示則他從家到學(xué)校的位移大小為_(kāi)m,走過(guò)的路程為_(kāi)m.4400 m比賽中終點(diǎn)在同一直線(xiàn)上,但起點(diǎn)不在同一直線(xiàn)上,如圖所示,關(guān)于這樣的做法,下列說(shuō)法正確的是()A這樣做目的為了使參加比賽的同學(xué)位移大小相同B這樣做目的為了使參加比賽的同學(xué)路程大小相同C這參樣做目的是為了使加比賽的同學(xué)所用時(shí)間相同D這樣做法其實(shí)是不公平的,明顯對(duì)外側(cè)跑道的同學(xué)有利利用坐標(biāo)系表示

10、位置和位移5一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng),開(kāi)始時(shí)位置為x02 m,第1 s末位置為x13 m,第2 s末位置為x21 m請(qǐng)分別求出第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)位移的大小和方向(時(shí)間:20分鐘)題組一坐標(biāo)系的建立1關(guān)于坐標(biāo)系,下列說(shuō)法正確的是()A建立坐標(biāo)系是為了定量描述物體的位置和位置變化B坐標(biāo)系與參考系都是為了研究物體的運(yùn)動(dòng)而引入的C物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)必須建立平面直角坐標(biāo)系D物體在平面內(nèi)做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng),需要用平面直角坐標(biāo)系才能確定其位置2一只皮球從5 m高處由靜止落下,被地面彈回,在距地面1.5 m處被小明接住以?huà)伋鳇c(diǎn)正下方距地面2 m處為坐標(biāo)原點(diǎn),向上為正方向建立坐標(biāo)軸則皮球拋出點(diǎn)、落地點(diǎn)、被接住點(diǎn)的位置坐標(biāo)

11、分別是()A5 m、2 m、0.5 m B3 m、2 m、0.5 m C3 m、2 m、0.5 m D5 m、2 m、0.5 m3以北京長(zhǎng)安街為坐標(biāo)軸x,向東為正方向,以天安門(mén)中心所對(duì)的長(zhǎng)安街中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O,建立一維坐標(biāo),一輛汽車(chē)最初在原點(diǎn)以西3 km處,幾分鐘后行駛到原點(diǎn)以東2 km處(1)這輛汽車(chē)最初位置和最終位置分別是()A3 km2 km B3 km2 km C3 km2 km D3 km2 km(2)如果將坐標(biāo)原點(diǎn)向西移5 km,則這輛汽車(chē)的最初位置和最終位置分別是()A5 km7 km B2 km5 km C2 km7 km D3 km5 km題組二矢量和標(biāo)量4下列物理量屬于矢量

12、的是()A時(shí)間 B路程 C位移 D溫度5關(guān)于矢量和標(biāo)量,下列說(shuō)法中正確的是()A矢量是既有大小又有方向的物理量 B標(biāo)量是既有大小又有方向的物理量C時(shí)光不能倒流,說(shuō)明時(shí)間有方向,是矢量 D10 比5 的溫度低6物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)可以用坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)表示物體的位置,用坐標(biāo)的變化量x表示物體的位移如圖所示,一個(gè)物體從A運(yùn)動(dòng)到C,它的位移x14 m5 m9 m;從C運(yùn)動(dòng)到B,它的位移為x21 m(4 m)5 m下列說(shuō)法中正確的是()AC到B的位移大于A到C的位移,因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)BA到C的位移大于C到B的位移,因?yàn)榉?hào)表示位移的方向,不表示大小C因?yàn)槲灰剖鞘噶?,所以這兩個(gè)矢量的大小無(wú)法比較D物體由A到B

13、的位移xx1x24 m題組三位移和路程的考查7下列哪種情況下指的是位移()A出租車(chē)司機(jī)按里程收費(fèi) B標(biāo)準(zhǔn)田徑場(chǎng)的周長(zhǎng)是400 mC乘飛機(jī)由北京到上海的直線(xiàn)距離約為1 080 km D鉛球運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是指鉛球通過(guò)的位移8關(guān)于路程和位移,下列說(shuō)法中正確的是()A物體沿直線(xiàn)向某一方向運(yùn)動(dòng),通過(guò)的路程就是位移B物體沿直線(xiàn)向某一方向運(yùn)動(dòng),通過(guò)的路程等于位移的大小C物體通過(guò)一段路程,其位移可能等于零D兩物體通過(guò)的路程不相等,但它們的位移可能相同9如圖所示,某人站在樓房頂層從O點(diǎn)豎直向上拋出一個(gè)小球,上升的最大高度為20 m,然后落回到拋出點(diǎn)O下方25 m處的B點(diǎn),則小球在這一運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)的路程和位移分別

14、為(規(guī)定豎直向上為正方向)()A25 m、25 m B65 m、25 mC25 m、25 m D65 m、25 m102013年10月2日01時(shí)30分57秒,搭載著“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星和“玉兔號(hào)”月球車(chē)的火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射經(jīng)過(guò)9天的飛行和多次的近月制動(dòng),于12月10日21時(shí)20分,“嫦娥三號(hào)”在環(huán)月軌道成功實(shí)施變軌控制,進(jìn)入預(yù)定的月面著陸準(zhǔn)備軌道進(jìn)入著陸準(zhǔn)備軌道,衛(wèi)星繞月球飛行一圈時(shí)間為120分鐘則下列說(shuō)法正確的是()A“01時(shí)30分57秒”和“120分鐘”,前者表示“時(shí)刻”,后者表示“時(shí)間”B衛(wèi)星繞月球飛行一圈,它的位移和路程都為零C地面衛(wèi)星控制中心在對(duì)衛(wèi)星進(jìn)行近月制動(dòng)調(diào)整飛行角度時(shí)

15、可以將飛船看成質(zhì)點(diǎn)D衛(wèi)星月球飛行一圈過(guò)程中最大位移小于最大路程11學(xué)校舉行秋季運(yùn)動(dòng)會(huì),操場(chǎng)的400 m跑道如圖1211所示,圖中AF、CD是百米直道,其余部分是兩個(gè)等長(zhǎng)的百米半圓彎道某運(yùn)動(dòng)員參加200 m徑賽,起點(diǎn)是A點(diǎn),求參賽過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員的位移大小,并在圖中標(biāo)出其方向12如圖1212所示是一個(gè)半徑為R的中國(guó)古代八卦圖,中央S部分是兩個(gè)半圓,練功人從A點(diǎn)出發(fā)沿相關(guān)路線(xiàn)進(jìn)行(不能重復(fù)),在最后又到達(dá)A點(diǎn)求在整個(gè)過(guò)程中,此人所經(jīng)過(guò)的最大路程和最大位移分別為()A0;0 B2R;2RC(32)R;2R D2R2R;2R13質(zhì)點(diǎn)沿一邊長(zhǎng)為2 m的正方形軌道逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng),每1 s移動(dòng)1 m,初始位置在

16、某邊的中點(diǎn),如圖1213所示,分別求下列情況下的路程和位移大小,并在圖上畫(huà)出各位移(1)從A點(diǎn)開(kāi)始到第2 s末時(shí);(2)從A點(diǎn)開(kāi)始到第4 s末時(shí);(3)從A點(diǎn)開(kāi)始到第8 s末時(shí)1.2 位置變化的描述答案想一想:答案運(yùn)動(dòng)員在400米賽跑時(shí),要經(jīng)過(guò)彎道,故建立平面直角坐標(biāo)系想一想:答案不一定路程是指軌跡長(zhǎng)度,可以是曲線(xiàn),也可以是直線(xiàn);而位移指初、末位置的線(xiàn)段長(zhǎng)度,是直線(xiàn),所以?xún)烧卟灰欢ㄏ嗟认胍幌耄捍鸢阁w積、密度、質(zhì)量和溫度這幾個(gè)物理量只有大小,沒(méi)有方向,所以都是標(biāo)量;而力有大小也有方向是矢量.例1解析(1)根據(jù)各個(gè)時(shí)刻的位置坐標(biāo)對(duì)應(yīng)情況,標(biāo)出位置如圖所示(2)質(zhì)點(diǎn)在1 s、2 s、3 s、4 s、

17、5 s時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離分別為5 m、4 m、1 m、7 m、1 m,所以4 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)離原點(diǎn)最遠(yuǎn),為7 m.答案見(jiàn)解析例2答案AD解析位移為零,只能說(shuō)明初末位置是同一位置,不能判斷出物體是否運(yùn)動(dòng),故A正確;物體只要運(yùn)動(dòng),路程就不會(huì)為零,因此,路程為零說(shuō)明物體沒(méi)有運(yùn)動(dòng),即物體靜止,B錯(cuò)誤;除了單向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移的大小等于路程外,其他的運(yùn)動(dòng)中位移的大小都小于路程,C錯(cuò)誤,D正確借題發(fā)揮(1)如果某段時(shí)間內(nèi)某物體通過(guò)的路程為零,則這段時(shí)間內(nèi)物體一定靜止,位移也一定為零(2)如果某段時(shí)間內(nèi)物體的位移為零,則這段時(shí)間內(nèi)物體不一定靜止,可能運(yùn)動(dòng)又回到了出發(fā)點(diǎn),路程也不一定為零例3答案D 解析位移是指從初位置

18、指向末位置的有向線(xiàn)段,大小為開(kāi)陽(yáng)橋到王府井的有向線(xiàn)段的長(zhǎng)度,即為5 km,路程表示開(kāi)陽(yáng)橋到王府井的路徑長(zhǎng)度,故為7 km,所以D正確例4答案BD解析位移是矢量,大小相同,方向不一定相同,所以這兩個(gè)位移不一定相同,A錯(cuò);矢量比較大小時(shí),比較絕對(duì)值即可,B正確;溫度是標(biāo)量,只有大小,沒(méi)有方向,正號(hào)表示比零攝氏度高,負(fù)號(hào)表示比零攝氏度低,正的溫度一定高于負(fù)的溫度,C錯(cuò),D對(duì)例5答案(1)見(jiàn)解析 (2)800 m向東1 100 m解析(1)如下圖(2)從狼堡經(jīng)羊村到博物館的位移為x300 m(500)m800 m,位移方向向東其路程為l500 m450 m150 m1 100 m.1解析本題中的物體沿

19、直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),可以在該直線(xiàn)上建立直線(xiàn)坐標(biāo)系,來(lái)定量描述物體的位置若以地面為原點(diǎn),則出發(fā)點(diǎn)、最高點(diǎn)、落地點(diǎn)的坐標(biāo)分別為x13 m,x28 m,x00;若以?huà)伋鳇c(diǎn)為原點(diǎn),則x10,x25 m,x03 m.答案3 m8 m005 m3 m2答案D解析根據(jù)題意建立的坐標(biāo)系,出發(fā)點(diǎn)距離原點(diǎn)距離為5 m,坐標(biāo)為5 m,末位置距離原點(diǎn)20 m,坐標(biāo)為20 m,所以D正確3答案1 0001 400解析位移是矢量,是指從初位置指向末位置的有向線(xiàn)段,家到學(xué)校的直線(xiàn)距離為1 000 m;路程是實(shí)際走過(guò)的軌跡,故路程為400 m600 m400 m1 400 m;4答案B解析因?yàn)榕艿劳馊Π霃酱笥诶锶Γ?dāng)終點(diǎn)在同一直線(xiàn)上時(shí)

20、,起點(diǎn)就不在同一直線(xiàn)上,這樣做的目的是為了使參加比賽的同學(xué)路程大小相同,B正確5答案5 m,沿x軸正向2 m,沿x軸負(fù)向解析第1 s內(nèi),x1x1x03 m(2 m)5 m,方向沿x軸正方向;第2 s內(nèi),x2x2x11 m3 m2 m,方向沿x軸負(fù)方向1答案ABD 2答案B 3答案(1)B(2)C 4答案C 5答案AD6答案BD 7答案C 8答案BCD 9答案D 10答案AD11解析該題的關(guān)鍵是要知道200 m跑道的特點(diǎn),運(yùn)動(dòng)員的參賽項(xiàng)目為200 m徑賽,即他跑過(guò)的路程為200 m,所以該運(yùn)動(dòng)員由A點(diǎn)出發(fā),沿彎道ABC到達(dá)C點(diǎn),接著沿直道CD到達(dá)終點(diǎn)D結(jié)束比賽由A點(diǎn)向D點(diǎn)引有向線(xiàn)段,該線(xiàn)段的長(zhǎng)度即為運(yùn)動(dòng)員的位移因彎道ABC的長(zhǎng)度為100 m,故AC m63.7 m由直角ACD得位移大小為xAD m118.6 m方向如右圖答案118.6 m,方向見(jiàn)解析12答案C解析根據(jù)位移和路程的定義,位移指的是位置的變化,所以該題中最大的位移為2R,路程為物體實(shí)際的軌跡,如圖,沿大圓弧ABC,經(jīng)小圓弧COA,再經(jīng)大直徑AOC,最后再沿大圓弧CDA,回到出發(fā)點(diǎn)路程最長(zhǎng),最大值為(32)R.13解析(1)位移:x1 m,路程:l12 m.(2)位移:x22 m,路程:l24 m.(3)位移:x30,路程:l38 m位移矢量如右圖所示答案見(jiàn)解析6

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